--> Archiwum Forum
Adrianziomal [ Samael ]
Trudne zadanie z potegami i silniami
Uprzedzam, jest to zadanie dla upartych i zawziętych osób.
Oblicz: (z!^z!^z!)! wiedząc, że z=(y!^y!^y!)! a y=(x!^x!^x!^)!
x=(999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!)!
Pewnie wielu z was zrobi minę w stylu °_°, ale nie polega na tym zadanie (na szczęście), żeby obliczyć wartość liczbową, tylko liczbę cyfr. Dla ułatwienia podzielę się, że liczba cyfr wyniku działania 999999999^999999999 wynosi ok. 9 miliardów cyfr ;] Zadanie proszę rozwiązać w miarę szybko, bo nauczyciel dał zadanie w klasie, kto szybciej wykona, dostanie 6.
graf_0 [ Nożownik ]
Czy dobrze rozumiem notację (x!^x!^x!)?
To jest (x! do potęgi o wykładniku (x! do potęgi o wykładniku(x!))!
No, moim zdaniem to jest nieobliczalne, przynajmniej w systemie dziesiętny(no, chyba że zaznaczył że to musi być systemie dziesiętny)...
Jake [ R.I.P. ]
tylko takie dane miales?
to ze 999999999^999999999 to ilestam cyfr wlasciwie nic nie daje,
zadanie ograniczyc ci moge do tego ze to wszystko to nic innego jak:
x!^6(x!)^2x!
tylko nie wiem teraz jak to rozwiazac...
w sumie sam problem jest w silni z 99999999...
Golem6 [ Gorilla The Sixth ]
Zadanie proszę rozwiązać w miarę szybko, bo nauczyciel dał zadanie w klasie, kto szybciej wykona, dostanie 6.
Jak Ci zależy na czasie to nie pozostaje Ci nic innego jak siadać z kartką i do roboty.
Jake [ R.I.P. ]
Słuchaj, po długich przemyśleniach odpowiedź brzmi - liczba cyfr wyniku to 1.
Sam wynik to nic innego jak 0.
Ostatecznie można przejsc do wzoru na silnie wielokrotna gdzie mamy
999999999 * ( 999999999 - 999999999)!^k
k to jakas tam liczba o ktorej mi sie nie chce myslec bo nie zmienia obliczen
jak sam widzisz to jest 999999999 * 0 = 0
Nie gwarantuje poprawności ale logika mi tak podpowiada.
Adrianziomal [ Samael ]
[5]
Prawdopodobnie się mylisz
Ja tam szacuję, że liczba cyfr jest wiele razy większa, niż liczba wszystkich elementarnych cząstek we wszechświecie razem wziętych ;› nawet wolframowa mathematica (www.wolframalpha.com) nie daje rady obliczyć nawet x :/
graf_0 [ Nożownik ]
Dlatego uważam że próba przybliżonego nawet obliczenia wyniku jest bez sensu.
Natmiast jeśli przyjąć zapis w systemie nie dziesiętnym, ale GOL-owym(system golowy to system dla którego bazą jest liczba (z!^z!^z!)!+1 ), i w tym systemie liczba cyfr w wyniku to 1 :D
Dorzucasz do tego krótki referacik na temat systemów liczbowych i nauczyciel powinien być usatysfakcjonowany.
[5] tam nie może wyjść 0 bo we wzorze nie ma ani jednego elementu który mógłby dokonać takiej redukcji.
Jake [ R.I.P. ]
Kiedy przeksztalcisz to wszystko to masz silnie wielokrotna ktora mozesz zapisac jako
n!^999999999
wzor mowi : n!^k = n*(n-k)!^k
Po podstawieniu wychodzi dokładnie to co napisałem.
Nie będę bronił tego stanowiska za wszelka cene ale uwazam ze to rozwiazanie jest trafne.
[6] Nawet nie próbuj rozwiazywac tego na liczbach, to bez sensu.
graf_0 [ Nożownik ]
Jake - 0! = 1 poza tym to jest wzór rekurencyjny, n=k występuje tylko w jednej pętli, w pozostałych trzeba liczyć.
Nadal twierdzę że wzrór jest nierozwiązywalny, lub mówić konkretniej, nie przedstawia żadnej nauki dla uczniów którym nawet udało by się to obliczyc.
Jake [ R.I.P. ]
Masz racje z ta silnia zera, ale tam nie wychdzi jedna petla tylko trzy. Nie mam juz czasu pisac obliczen. mam nadzieje tylko ze dane na bedie zobaczyc rozwiazanie.
Myjac zeby doszedlem do wniosku ze rozwiazanie bedzie troche inne, uwgledniajac twoja silnie zera i trzy rekurencje otrzymalem :
999999999^(6*(999999999^999999999)^2)
---- Brakło nawiasu...
fresherty [ Jimi Hendrix Rules! ]
Zakładając, że dobrze doszliście do tego rozwiązania.
graf_0 [ Nożownik ]
jake, Fresherty - coś nie tak z tymi obliczeniami.
Sam tylko X jest równy
Jake [ R.I.P. ]
A tam nic sie nie skroci gdzies po drodze?
Czekam na rozwiazanie od Adrianziomala...
A jak wróce na mieszkanie to dam to zadanie kumplowi z matematyki stosowanej, zobaczymy co powie.
SPMKSJ [ Konsul ]
y=(x!^x!^x!^)!
Co tam ten ostatni ^ robi ?
może za nim miało być 0 ?
Są jakieś sposoby wyznaczania samej liczby cyfr dla bardzo dużych liczb zapisanych w odpowiednim formacie. Jest tu kilku ekspertów z algebry. Jeśli się ujawnią to będziesz mieć szczęście ;]
Adrianziomal [ Samael ]
[14]
w y=(x!^x!^x!^)! ostatni ^ jest literówką (nie powinno go w ogóle być)
A w kwestii rozwiązania to y=(((999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!)!)!^((999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!)!)!^((999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!)!)!)!
czyli
z=(((((999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!)!)!^((999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!)!)!^((999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!)!)!)!)!^((((999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!)!)!^((999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!)!)!^((999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!)!)!)!)!^((((999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!)!)!^((999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!)!)!^((999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!)!)!)!)!)!
a (z!^z!^z!)!=(((((((999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!)!)!^((999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!)!)!^((999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!)!)!)!)!^((((999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!)!)!^((999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!)!)!^((999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!)!)!)!)!^((((999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!)!)!^((999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!)!)!^((999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!)!)!)!)!)!)!^((((((999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!)!)!^((999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!)!)!^((999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!)!)!)!)!^((((999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!)!)!^((999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!)!)!^((999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!)!)!)!)!^((((999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!)!)!^((999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!)!)!^((999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!)!)!)!)!)!)!^((((((999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!)!)!^((999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!)!)!^((999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!)!)!)!)!^((((999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!)!)!^((999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!)!)!^((999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!)!)!)!)!^((((999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!)!)!^((999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!)!)!^((999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!^999999999!)!)!)!)!)!)!)!
sic!!!! xP
Ciekawe, czy w ciągu najbliższych 50 lat powstanie komputer, który by to obliczył xP
Szukam tego wzoru na obliczenie ilości cyfr, ale jakoś nie mogę go znaleźć... Nauczyciel pewnie mi nie powie, jak się go zapytam (zakładając, że w ogóle zna)
Adrianziomal [ Samael ]
Ktoś chciałby się podzielić swoimi przemyśleniami na temat tego zadania? Ja sam nie dam rady z obecną wiedzą obliczyć ilości cyfr wyniku... :(
Jake [ R.I.P. ]
Chyba pisaliśmy już co o tym myslimy, pora żebys przedstawił nauczycielowi metode i powiedział czy idziemy w dobrą stronę czy nie...
Jake [ R.I.P. ]
Jakieś rozwiązanie dostaniemy?
Adrianziomal [ Samael ]
Na razie nie, bo nauczyciel jest nieobecny, może w przyszłym tyg.
Jake [ R.I.P. ]
Podbijam jeszcze raz, masz rozwiązanie?
PrzeEemek [ Milanello ]
ludzie mają ferie nie dołuj ich !
Azerko: Srakie a jakie ferie mogą być teraz ?
devileq does [ Konsul ]
nie mam głowy do tego na feriach ;d
Azerko [ Alone in the wild ]
jakie ferie?
Jake [ R.I.P. ]
Przeczekałem miesiąc, rozwiązania się nie doczekałem.
I tak oto dowiadujemy się co jest warte słowo na forum.