--> Archiwum Forum
lo0ol [ Jónior ]
Matematyka - funkcja z parametrem
Zadanie:
Dla jakich wartości parametru m równanie:
(m+1)x^ - 4mx + 2m + 3 = 0
nie ma rozwiązań?
Proszę o informacje jak to rozwiązać lub (o ile błąd w moim rozwiązaniu nie jest duży) informacje co źle zrobiłem. Dziękuję.
__________________________
Zrobiłem coś takiego:
Przypadek gdy jest to funkcja liniowa czyli gdy m = -1:
-4 * (-1) * x - 2 + 3 = 0
4x +1 = 0
4x = 1
x = 0.25
ma rozwiązanie
////////////////////////////
Gdy funkcja jest kwadratowa czyli m jest inne niż -1:
delta < 0
a = m+1
b = -4m
c = 2m + 3
delta = 16 m^2 - 4 * (m+1) * (2m+3)
delta = 16 m^2 - 4 * (2m^2 + 5m + 3)
delta = 16 m^2 - 8m^2 - 20m - 12
delta = 8m^2 - 20m - 12
deltam = 400 - 4 * 8 * (-12) = 400 - 32 * (-12) = 400 - 384 = 16
pierwiastek z deltam = 4
m1 = 1
m2 = 7 / 4
a > 0 i delta < 0 więc przedział (1 ; 7/4).
Czyli dla m zawierających się w tym przedziale delta powinna być ujemna? Sprawdzałem i nie zgadza się to.
hctkko. [ The Prodigy ]
masz gdzieś błąd, otrzymałem 8m^2-20m-12=0
dzielę przez 4: otrzymałem 2m^2-5m-3
delta m: 49
m1=-1\2
m2=3
przedział dla którego równanie nie ma rozwiązań to (-1\2, 3)
Macco™ [ Child Of The Damned ]
400 - 32 * (-12) =
To jest 784 a pierwiastek z tego to chyba 28.
Zaraz doczytam do końca.
Edit: No i z tego co napisałem wychodzą pierwiastki takie sama jakie podał hctkko.
hctkko. [ The Prodigy ]
[3] dokładnie
Milka^_^ [ Zjem ci chleb ]
Staryyyy. Równanie kwadratowe nie ma rozwiązań gdy delta<0 Czyli b^2-4ac<0 - dobrze pamiętam? Wystarczy rozwiązać tę nierówność przy czym za odpowiednie parametry należy wstawić emki.
lo0ol [ Jónior ]
Milka
Dochodzi sprawdzanie wersji przy równaniu liniowym i w przykładach na których ostatnio przysypiałem robienie różnych wersji dla różnych parametrów 'a', obliczanie warunków wzorów viete'a itd. wrzuciłem tutaj, aby sprawdzić czy dobrze zapisałem warunki.
Dzięki.
_____________
Wrzucę jeszcze dwa zadania w których liczę na wskazówki.
1.Oblicz, dla jakich wartości p i q pierwiastki równania z niewiadomą x
x^ + (1-p)x - q - 3 = 0
są równe liczbom p i q.
2.Określ dla jakich wartości parametru k rozwiązaniem układu równań:
x - y = k - 1
2x - y = -3 - k
jest:
a)para liczb ujemnych,
b)para liczb dodatnich,
c)para liczb o przeciwnych znakach.
________________
I jeżeli można to proszę o sprawdzenie moich warunków do zadania:
Oblicz, dla jakich wartości parametru m obydwa pierwiastki równania x^ - 2mx + m^ - 1 = 0 należą do przedziału (-2;4).
I. delta > 0
II. a > 0
III. p w przedziale (-2; 4)
IV. f(-2) > 0
V. f(4) > 0
i wersja dla a < 0
I. delta > 0
II. a < 0
III. p w przedziale (-2; 4)
IV. f(-2) < 0
V. f(4) < 0
Dziękuję.
lo0ol [ Jónior ]
bó
Anarki [ Dead King ]
Sprecyzujcie, że równanie kwadratowe, gdy delta jest ujemna nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych, w innym ma. A nie wprowadzacie w błąd chłopaka.