--> Archiwum Forum
.:|MP3|.: [ Konsul ]
Szkicowanie wykresu funkcji
Mam takie zadanie:
Naszkicuj wykres funkcji:
F(x)= 2x - |x+1| / x-1
/ to kreska ułamkowa (2x - |x+1| to licznik, x-1 mianownik)
Zadanie musze mieć zrobione wciągu najbliższych dwóch godzin, a ja nie wiem jak sie za to zabrać. Pomoże ktoś?
irenicus [ Mareczek ]
dzielisz to na 2 założenia x>0 i x<=0, po czym wg. tego rozpisujesz... jak to sie nazywalo... moduł z x+1 (wszystko w podręczniku... dowolnym, pod warunkiem, że do matematyki)
czyli powinieneś mieć w zasadzie 2 funkcje, dla |x+1|>0 jedna i dla |x+1|<=0 druga.
Potem juz tylko proste skracanie et voila.
.:|MP3|.: [ Konsul ]
czyli będzie tak?
2x - x -1 / x-1 dla x>0
i 2x+x+1/x-1 dla x<=0
i teraz to rozpisuje?
irenicus [ Mareczek ]
mhm, w pierwszym ci sie poskraca
w drugim wyciągasz przed nawias x-1 z licznika tyle razy az zostanie ci liczba/mianownik + liczby
a z funkcji wymiernej to juz chyba dasz rade zrobic wykres ;]
.:|MP3|.: [ Konsul ]
ok dzięki, jeszcze prosze Cie o sprawdzenie tego skracania, bo mogłem cos pomylić:
w pierwszym jest
2x - x -1/ x-1
więc x-1 skracam i zostaje 2x-1 ?
a w drugim jest 3x+1/x-1
wyciągam przed nawias 3(x-1) +4 /x-1, dalej będzie więc 4/x-1 + 3 więc wektor asymptota będzie [1,3], a dalej rysuje 4/x. Dobrze?
irenicus [ Mareczek ]
w pierwszym zostaje 1; 2x-x-1/x-1 = x-1/x-1= 1
w drugim sie zgadza
Mariozg [ Legionista ]
Parę poprawek:
w pierwszym 2x-x-1/x-1=x-1/x-1=1
i założenia
dla pierwszego x+1>=0 więc x>=-1 i x różne od 1 (mianownik różny od zera)
dla drugiego x+1<0 więc x<-1
lez [ Generaďż˝ ]
Ogolnie warto sprawdzic z wolframem
.:|MP3|.: [ Konsul ]
Ok wielkie dzięki!