Element maksymalny, minimalny

Svenix [ Pretorianin ]

Element maksymalny, minimalny

Witam.Mam takie oto zadanie:
W zbiorze liczb naturalnych wprowadzamy relacje | w sposób nastepujacy:
m|n , m jest podzielnikiem n.
a) Pokazac, ze relacja | jest relacja czesciowego porzadku.
b) Sprawdzic, czy jest to porzadek liniowy.
c) Wyznaczyc element maksymalny, minimalny, najwiekszy, najmniejszy, supremum oraz infimum
wzgledem relacji | w zbiorze A = ‹2, 3, 4, 5, 6, 7, 8›.
Podpunkty a i b potrafię zrobić natomiast wyznaczanie elementów maks, min itd to dla mnie czarna magia. Czy ktoś potrafi mi wytłumaczyć jak wyznaczyć te wszystkie elementy podpunktu c dla zbioru A?

DEXiu [ Senator ]

Minimalne elementy to 2, 3, 5 oraz 7, a maksymalne to 5, 6, 7 i 8.
Najmniejszego i największego nie ma (nie ma elementów zbioru, które byłyby porównywalne z każdym innym i spełniały własność el. najmn. lub najw.)
Infimum to 2, a supremum 8.