Zadanie z wektorów

Lkui [ Centurion ]

Zadanie z wektorów

Dane są dwa wektory A=2i+6j-10k oraz B=-4j+k. Obliczyć a) długość każdego wektora, b) iloczyn skalarny i wektorowy, c) kąt zawarty między wektorami. Proszę o jakieś wytłumaczenie jak to zrobić (szczególnie b) i c)). Z góry dzięki.

Zax_Na_Max [ Bo Emeryt Znał Karate ]

Rozumiem że i,j,k to współrzędne x,y,z

A = (2,6,-10) B = (0,-4,1)

A więc długość to suma kwadratów pod pierwiastkiem. Więc --> |A| = pierwiastek z ( i^2 + j^2 + k^2 )

A więc iloczyn skalarny A i B --> iAiB + jAjB + kAkB = 2*0 + 6*(-4) ..... nie będe Ci robił.
A więc iloczyn wektorowy to macierz stworzona z A i B:

|x y z|
|Ai Aj Ak| Liczymy wyznacznik z tego wynika (AjBk - AkBj)x - (AiBk - AkBi)y + (AiBj - AjBi)z
|Bi Bj Bk|

Wyjdą współrzędne (x,y,z) = nowy wektor.

Kąt = arccos ( a*b / |a||b|)

Kuniec.