--> Archiwum Forum
hipppciu [ For Teh Lulz ]
pomoc z wartością bezwględną
ech, mam dość głupi problem... nie potrafię rozwiązać tej nierówności:
|2x+1| < |x|
mógłby ktoś pomóc i napisać jak się do tego zabrać?
Chudy The Barbarian [ Legend ]
Rozpisz może na 2 nierówności - jedna jak x jest dodatni, a druga jak x jest ujemny.
ElNinho [ STROH 80 ]
rozpatrujesz 2 przypadki:
2x+1 >= 0 ---> 2x+1<|x|
2x+1 < 0 ---> -(2x+1)<|x|
i każdy z nich rozpatrujesz potem dla
x>=0 i x<0
czyli będą 4 przypadki w sumie
unclesam [ Generaďż˝ ]
My robiliśmy na lekcjach tak jak pisze Chudy The Barbarian, zrób tak i będzie dobrze ;)
edit
mieszacie chopakowi w głowie, a na 100% przerabiają podstawy i będzie dobrze gdy napisze 2 i 3 przykład podany przez tomazziego ;P
tomazzi [ Flash YD ]
Są 3 przypadki :)
-nieskończoność |1 przedział| -1/2 |2 przedział| 0 |3 przedział| nieskończoność
Dla pierwszego przedziału równanie ma taką postać:
-(2x+1) < -x
Drugi przedział:
2x+1 < -x
Trzeci przedział:
2x+1 < x
Rozwiązujesz każde równanie i patrzysz czy pasuje do danego przedziału. Jeżeli tak to jest to rozwiązanie zadania.
ElNinho popełnił jeden zasadniczy błąd. Ponieważ rozpatruje sprzeczność, mianowicie gdy 2x+1<0 a x>0. Gdy x>0 to automatycznie 2x+1>0 :)
Tanthalas11 [ Pretorianin ]
no dokładnie tak jak Tomazzi mówi
Trzeba pamiętać że ogólnym wynikiem będzie coś co spełnia to wszystko (jest miedzy przedziałami/przypadkami "i" /\ )
ps na początku warto sobie rozrysować oś (po policzeniu miejsc zerowych) by było wszystko jasne
ps2. inaczej robi się to w przypadku gdy jest np. |x+2+|x-3|| > 0
ElNinho - są 3 przypadki!!! (choćby oś, wykres to pokazuje) nie rozpatruje sie nie istniejacego przypadku
ElNinho [ STROH 80 ]
tomazzi - nie popełniłem błędu tylko tak się to rozpisuje
sprzeczności odpadają, co nie zmienia sytuacji, że przy dwóch wartościach bezwzględnych są 4 przypadki
ale z wykresem jest łatwiej ;)
a kto powiedział, że się go rozpatruje ? po prostu odpada i zostają 3
tomazzi [ Flash YD ]
ElNinho - Moim zdaniem są 3 przypadki. Bo ten Twój czwarty nie istnieje, jest niemożliwy. Mnie zawsze uczono że w takich zadaniach są 3 przypadki i je się rozpatruje.
Tanthalas11 [ Pretorianin ]
no tak:
"W przypadku 2 wartości bezwzględnych są 4 przypadki jednak 1 odpada więc sa 3.... ALE są 4"
bardzo sensowne :D
ElNinho [ STROH 80 ]
Tanthalas - ile byłoby przypadków gdyby było 3 wartości bezwzględne ?
a poza tym, niech ktoś rozwiązanie poda, bo chłopak się pewnie doczekać nie może ;')
Tanthalas11 [ Pretorianin ]
według mnie są 4, ale powiem szczerze nie pamiętam.. sprawdzałem teraz na szybko
tomazzi [ Flash YD ]
ElNinho - pewnie według Ciebie 8, według mnie 4. Jeżeli oczywiście mówimy o funkcjach liniowych.
Edit. szczerze mówiąc że szkoły nie pamiętam takich przypadków. Na zdrowy rozum to biorę.
ElNinho [ STROH 80 ]
jak rozumiem, w szkole nie wytłumaczyli czemu 4 ? :) ani, że np może być 3 ? :)
zresztą nieważne, hippciu, rozwiązałeś czy gdzie tam ?
tomazzi - nie działa Ci jeden z linków na stronie (Can we really make games with flash?)
Tanthalas11 [ Pretorianin ]
Jakto dlaczego? jest to logiczne...
To że mogą być 2,3,4 przypadki (3 wartosci)to jest normalne (jesli dobrze mi się wydaje o co Ci chodzi) Z osią bym to zrobił i tam w zależności od miejsc zerowych jest ilość przedziałów... ale ok, może się mylę... takich przypadków miałem mało / może nawet wcale jak do tej pory.
Masz rację - nie ważne.
Trzymam kciuki za Hippcia by cokolwiek zrozumiał z naszej dyskusji... a najlepiej nie patrzył na nią zbytnio :D
tomazzi [ Flash YD ]
Eh, łapiesz ze słówka :P Przy 3 wartościach bezwzględnych w równaniu/nierówności, nie połączonych ze sobą, mogą być maksymalnie 4 przypadki. Ich liczba oczywiście może być mniejsza np |x|+|x|=|x|+5
A ta stronka to porzucona przeze mnie jest :P Nie mam jakoś czasu sie nią zająć.
Ah, ten hipppciu. Ale z niego prowokator :D
ElNinho [ STROH 80 ]
tak jest, z osią jest najłatwiej i tak chyba w szkole uczą :)
się zapędziłem z rozpisywaniem tego na kartce, i takie skutki :)
hipppciu [ For Teh Lulz ]
Ło matko, zapytałem się na GOLu i zapomniałem. W każdym bądź razie rozwiązałem.
2x+1<|x| i 2x+1>-|x|
2x+1<x i -2x-1>x i 2x+1>-x i -2x-1>-x
I wynik wychodzi jaki jaki powinien.
Dzięki, w każdym bądź razie ;)