--> Archiwum Forum
AMDD [ on-line ]
matematyka studia
Witam
Jak na studenta przystało... dzisiaj egzamin....poprawkowy
mam pytanie. W sumie nic trudnego na pewno. Pomoże ktoś?
potrzebuje złożyć funkcje
f o g
g o f
h o g o f
f(x)= 2^x
g(x)= -x
h(x)=x+2
Po mojemu
f o g
2^-2x
g o f
-2^x
h o g o f
-x^2+2
-2x^2x+2
pomieszałem coś ?
Szukam jeszcze teraz jak wyznaczyć funkcje odwrotną. Jakby ktoś był szybszy i podrzucił jakąś fajną stronke to byłbym wdzięczny
AMDD [ on-line ]
tak ładniej moje wyniki -->
Loczek [ El Loco Boracho ]
'f o g
2^-2x '
Czemu -2?
f o g = 2^(-x) wg mnie
Mraauuu [ Pretorianin ]
Trzeci naprawdę tak wychodzi?
Co prawda dawno miałem składanie ale mi wyszło coś takiego -2^x +2
Loczek [ El Loco Boracho ]
A co do f. odwrotnych:
f(x)= 2^x
y=2^x
log(2)y=log(2) 2^x
log(2)y=x
f(-1)(x) = log(2)x
gdzie log(2)x - logarytm o podstawie 2 z x.
AMDD [ on-line ]
masz zdecydowaną racje. Nie mam pojęcia czemu mnożyłem x
AMDD [ on-line ]
ale trzecie mi wychodzi tak jak Mraauuu. Jakaś podpowiedz?
Funkcja odwrotna na razie czarna magia, ale mam czas do 16 ;)
Loczek [ El Loco Boracho ]
w h o g o f się pomyliłem :)
h o g = 2-x
h o g o f = 2-2^x
Mraauuu [ Pretorianin ]
w funkcji odwrotnej chodzi o to żeby przekształcić wyrażenie
y=.....
na równanie
x=....
np.
y=x-2
po przekształceniu
x=y-2
albo
y=x^3 -10
y+10=x^3
czyli x= (y+10)^(1/3)
oczywiście musisz wyznaczyć dziedzinę i przeciwdziedzinę(a przynajmniej powinieneś)
[dRaXer] [ Konsul ]
Na mój gust Loczek mówi źle.
h o g o f = h(g(f(x))), więc tak jakby obliczamy to "od prawej", tzn. najpierw g o f, a potem h o (g o f), a Ty loczku zwyczajnie od lewej do prawej to załatwiasz.
Jak dla mnie jest tak jak napisał Mraauuu:
h o g o f = -2^x + 2
Loczek [ El Loco Boracho ]
draxer: operator superpozycji charakteryzuje łączność:
h o (g o f) = (h o g) o f
Jako ciekawostke podam też, że Twój wynik (-2^x + 2) i mój (2-2^x ) to o dziwo to samo ;D
Mraauuu [ Pretorianin ]
Zgadzam się z Loczkiem:)
P.s.
Miałem jednak nadzieję, że wątek dotyczy kierunku matematyka i będzie ciekawiej:)
[dRaXer] [ Konsul ]
Żal, dno, rumienię się ze wstydu, mea culpa. :)
Chyba powinienem więcej spać. Pozdrawiam :)
Lukxxx [ Generaďż˝ ]
To na pewno studia?
AMDD [ on-line ]
[14]
Lukxxx---> kolejny mądrala za 5zł
pozostali --> wielkie dzięki. Egzamin zaliczony. Ogólnie pogrom był nawet na poprawce. No, ale na szczęscie sie udało i mam to z głowy
Loczek [ El Loco Boracho ]
gratulacje