--> Archiwum Forum
Pasiasta-Zebra [ Em0la xD ]
Matematyka - Zadania
Witam mam prośbę ;)
Pomógłby mi ktoś zrobić te zadania ?
Nie mogę sobie z Nimi dać rady.
W zamian mogę na coś zagłosować, albo się gdzieś zarejestrować.
Zad 1
Długości boku podstawy prostopadłościanu wynoszą 8 cm i 6 cm. Przekątna tego prostopadłościanu nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz pole powierzchni tego prostopadłościanu.
Zad 2
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych 8 cm i 6 cm. Wysokość graniastosłupa jest równa 10 pierwiastek 3. Oblicz objętość graniastosłupa.
Z góry dziękuje ;)
Jam Jest Pawian [ Busted In The Hood ]
zad 1.
Brakuje nam tutaj wysokości prostopadłościanu, a otrzymamy ją z zależności
sin(60)=wysokosc/przekatna, wiec wysokosc=przekatna*sin(60)
A potem uzywamy wzoru na Pc=2ab+2ah+2bh
zad 2.
Obliczasz pole podstawy (Prombu=8*6/2 czyli iloczyn przekątnych przez 2) a następnie obliczasz objętość czyli podstawa razy wysokość V=Pp*h (V=8*6*10sqrt3/2)
Pasiasta-Zebra [ Em0la xD ]
Tylko, że nie robiliśmy zadań takim sposobem jak pokazałeś w tym pierwszym.
To drugie chyba mi wyszło, ale pewna nie jestem..
Byłabym wdzięczna jakby ktoś napisał jak inaczej można to zrobić.
Ale oczywiście za to bardzo dziękuje ;)
Joalif [ Chor��y ]
Co do 1.
Rysunek obok obrazuje to zadanie. Na dole jest kąt 60 stopni. Ze wzoru na twierdzenie pitagorasa oblicz przekątną podstawy (8^2 +6^2). Potem skorzystaj z tego, że zamalowany trójkąt jest połową trójkąta równobocznego (czyli wzór na długość wysokości jest taki sam jak na długość wysokości w trójkącie równobocznym). Uzyskasz drugi bok i obliczasz pole (2*Pp + 2*Pśb1 + 2*Pśb2).
2. Podaj wynik drugiego zadania to sprawdzimy czy dobrze Ci wyszło.
Pasiasta-Zebra [ Em0la xD ]
Objętość wyszła mi 480 pierwiastek z 3.
Joalif [ Chor��y ]
Mi i koledze z [2] wyszło 240 pierwiastek z 3.
Wzór na objętośc graniastosłupa:
V = Pp*H (H masz podane)
Pp = e*f/2 (e i f to przekątne, które masz podane)
Czyli:
Pp = 8*6/2 = 24
V = 24*10 pierwiastek z 3 = 240 pierwiastek z 3 :)
Pasiasta-Zebra [ Em0la xD ]
To widocznie coś mi się pomyliło.
Dziękuje za pomoc ;)
Z tym pierwszym chyba sobie jakoś poradzę.
Pasiasta-Zebra [ Em0la xD ]
W tym pierwszym wyszło mi 96+112pierwiastków z 3.
No i nie wiem czy dobrze.
Joalif [ Chor��y ]
Dla mnie wyszło 96 + 280 pierwiastków z 3.
Ile tobie wyszła wysokość graniastosłupa?
Pasiasta-Zebra [ Em0la xD ]
4 pierwiastki z 3.
Joalif [ Chor��y ]
Jak obliczysz przekątną podstawy skorzystaj z tego -->
Powinno wyjśc 10 pierwiastków z 3
Pasiasta-Zebra [ Em0la xD ]
Troszkę się w tym już pogubiłam.
Ja wysokość wzięłam z wzoru: a pierwiastek z 3 na 2 .
Joalif [ Chor��y ]
Ja troszkę zamotałem. Przekątna podstawy powinna wyjść 10. Te 10 patrząc na post [4] to jest twoje 1/2 a, ale patrząc na obrazek z [11] to jest to twoje a. Czyli:
[4] - 1/2 a = 10
a = 20
I podstawiasz: a pierwiastków z 3/2 = 10 pierwiastków z 3
[11] a = 10
Patrzysz na obrazek, podstawiasz i wychodzi 10 pierwiastków z 3 (ponieważ bok z kątami 90 i 30 to jest twoja wysokość)
Pasiasta-Zebra [ Em0la xD ]
Troszkę to zagmatwane, ale teraz już sobie chyba poradzę ;)
Przekątna podstawy też mi wyszła 10.
Ok, dzięki wielkie za pomoc ;)