--> Archiwum Forum
Godlike` [ Chor��y ]
Matematyka 1LO
Cześć, mam prośbę dotyczącą jednego zadania. Proszę o wytłumaczenie.
1. Wyznacz współczynniki b i c trójmianu y=x^2+bx+c jeżeli jego wykres jest symetryczny względem prostej x=3 i przecina oś OY w punkcie (0,5)
Jedyne czego się domyślam to że p będzie wynosiło 3. Chociaż pewnie i do tego mogę się mylić. Proszę o pomoc.
Godlike` [ Chor��y ]
Podbicie.
mac2000 [ Konsul ]
1. Wstaw punkt (0,5) do wzory trójmianu
2. powinno wyjść c=5
3. wstaw c do trójmianu
4. wiesz, że jeśli jest symetria na osi x=3 to punkt (0,5) ma odwzorowanie => (6,5)
5. wstaw punkt (6,5) do trójmianu
6. masz już b
7. wstaw b do trójmianu i masz wynik
Godlike` [ Chor��y ]
Punkt 5. podstawiam pod ogólną, no i niezbyt wychodzi. Oprócz b zostaje również a do wyliczenia.
//edit
Arghh... Myślałem ze to y=ax^2... My bad, dzięki :)
mac2000 [ Konsul ]
5=6^2+6b+5
b=-6
Jakie znowu a ?
Gdyby tu było a to by się trochę skomplikowało
Novus [ Generaďż˝ ]
a=1
ReproLit [ Centurion ]
b można policzyć trochę prościej:
Jeżeli oś symetrii paraboli to x=3, to wierzchołek ma współrzędne (3,q). a jest dane, więc ze wzoru na p liczymy b.
p=-b/2a
3=-b/2
-b=6
b=-6
Moim zdaniem szybciej i prościej, nie musisz obliczać współrzędnych obrazu punktu (0,5) w symetrii względem prostej x=3.
edit: literówki
I Love Her [ Konsul ]
Matematyka rozszerzona?