GRY-Online.pl --> Archiwum Forum

Matematyka 1LO

25.05.2009
19:29
smile
[1]

Godlike` [ Chorąży ]

Matematyka 1LO

Cześć, mam prośbę dotyczącą jednego zadania. Proszę o wytłumaczenie.

1. Wyznacz współczynniki b i c trójmianu y=x^2+bx+c jeżeli jego wykres jest symetryczny względem prostej x=3 i przecina oś OY w punkcie (0,5)

Jedyne czego się domyślam to że p będzie wynosiło 3. Chociaż pewnie i do tego mogę się mylić. Proszę o pomoc.

25.05.2009
20:37
[2]

Godlike` [ Chorąży ]

Podbicie.

25.05.2009
20:52
[3]

mac2000 [ Konsul ]

1. Wstaw punkt (0,5) do wzory trójmianu
2. powinno wyjść c=5
3. wstaw c do trójmianu
4. wiesz, że jeśli jest symetria na osi x=3 to punkt (0,5) ma odwzorowanie => (6,5)
5. wstaw punkt (6,5) do trójmianu
6. masz już b
7. wstaw b do trójmianu i masz wynik

25.05.2009
21:15
[4]

Godlike` [ Chorąży ]

Punkt 5. podstawiam pod ogólną, no i niezbyt wychodzi. Oprócz b zostaje również a do wyliczenia.

//edit
Arghh... Myślałem ze to y=ax^2... My bad, dzięki :)

25.05.2009
21:18
[5]

mac2000 [ Konsul ]

5=6^2+6b+5
b=-6
Jakie znowu a ?

Gdyby tu było a to by się trochę skomplikowało

25.05.2009
21:21
smile
[6]

Novus [ Generał ]

a=1

25.05.2009
22:57
[7]

ReproLit [ Centurion ]

b można policzyć trochę prościej:
Jeżeli oś symetrii paraboli to x=3, to wierzchołek ma współrzędne (3,q). a jest dane, więc ze wzoru na p liczymy b.
p=-b/2a
3=-b/2
-b=6
b=-6

Moim zdaniem szybciej i prościej, nie musisz obliczać współrzędnych obrazu punktu (0,5) w symetrii względem prostej x=3.

edit: literówki

25.05.2009
23:03
[8]

I Love Her [ Konsul ]

Matematyka rozszerzona?

© 2000-2021 GRY-OnLine S.A.