GRY-Online.pl --> Archiwum Forum

Zadanie z optymalizacji- bryła obrotowa

05.05.2009
21:58
[1]

PrzemoDZ [ Veni, Vidi, Vici ]

Zadanie z optymalizacji- bryła obrotowa

Witam
Siedzę tą jakże wczesną jeszcze porą nad pewnym zadaniem na jutro do szkoły i wszystko wskazuje na to że dość długo jeszcze będę tak siedział jeśli ktoś mi nie pomoże... ;)

Treść wygląda tak:
Oblicz największą objętość bryły powstałej z obrotu trójkąta równoramiennego o obwodzie 2p, wokół prostej zawierającej podstawę.

Chodzi mi tylko o pomoc w ułożeniu równania z jedną zmienną, cobym mógł przez pochodną wyznaczyć ekstremum.

Liczę że znajdzie się jakiś pobożny ścisłowiec ;)

05.05.2009
22:25
[2]

Sanchin [ Orchid Samurai ]

Ramiona - x
Podstawa - y
2x + y = 2p

Z tego policz wysokość, która będzie promieniem stożka o tworzącej l = x i wysokości podstawa/2, potem objętość mnożona przez 2 - objętość bryły. Pochodna.

05.05.2009
23:13
[3]

PrzemoDZ [ Veni, Vidi, Vici ]

No dobrze- policzyłem :)

ułożyłem równanie:
2l+2h=2p => l+h=p

i z pitagorasa:
r^=(p-h)^-h^ => p^-2ph+h^-h^=p^-2ph

no i do wzoru na objętość ostrosłupa:

V=2*1/3[pi](p^-2ph)*h

...

W każdym razie wynik wyszedł 1/12[pi]p[do sześcianu]

;)

dzięki Sanchin za pomoc ;)

© 2000-2022 GRY-OnLine S.A.