--> Archiwum Forum
l3miq [ Konsul ]
Miejsce zerowe
-2x^2 + 4x + 1
x1 i x2 można policzyć ze wzoru na delte, a jaki jest jeszcze inny sposób?
_MaZZeo [ Senator ]
No możesz jeszcze zwinąć ten wzór ogólny funkcji do funkcji iloczynowej, czyli pokombinować ze wzorami skróconego mnożenia.
Pytanie tylko po co sobie utrudniać życie?
l3miq [ Konsul ]
Chodzi mi o sposób żeby to z równania dało się jakoś wyliczyć.
_MaZZeo [ Senator ]
No przecież liczenie delty to właśnie wyliczanie z równania...
postać iloczynowa - y= a(x-x1)(x-x2)
możesz się pobawić z nawiasami i sprawdzić czy po wymnożeniu wyjdzie tak samo jak w postaci ogólnej, ale nadal nie wiem po co, skoro to dłużej trwa i można sie pomylić?
Loczek [ El Loco Boracho ]
Możesz też liczyć schematem Hornera lub dowolnym innym sposobem na znajdowanie pierwiastków wielomianów tylko, tak jak wspomniał Mazzeo, po co!?!?!?
DEXiu [ Generaďż˝ ]
Po primo to co napisałeś to nawet nie jest równanie :)
Po secundo: a to "z deltą" to nie jest wyliczenie z równania? :o To skąd?
Ale proszę bardzo:
-2x^2 + 4x + 1 = 0 (zapomniałeś o "=0" - bo domyślam się, że tak miało być?)
Mnożymy obustronnie przez 4*(-2)
16x^2 - 32x - 8 = 0
Dodajemy obustronnie 4^2
(-4x + 4)^2 - 8 = 4^2
(-4x + 4)^2 - (8 + 4^2) = 0
(-4x + 4)^2 - 24 = 0
Stąd już łatwo znaleźć rozwiązania (albo przenosząc 24 na drugą stronę i pierwiastkując (pamiętając o rozważeniu dwóch przypadków), albo zwijając ze wzoru na a^2 - b^2)
l3miq [ Konsul ]
A nie da się np.
-2x^2 + 4x + 1 = 0
-2x^2 + 4x = -1
2x(-x+2) = -1
i jakoś dalej to pociągnąć?
Sandro [ Wielosmyczasty ]
Ewentualnie można by jeszcze pokombinować ze wzorami Viete'a.
Qverty [ Generaďż˝ ]
Też to teraz mam w budzie.
Max_101 [ Mów mi Max ]
Pytanie Po Co?
Deltę szybko się liczy i na poziomie liceum ci to wystarczy :)
Loczek [ El Loco Boracho ]
"A nie da się np.
-2x^2 + 4x + 1 = 0
-2x^2 + 4x = -1
2x(-x+2) = -1
i jakoś dalej to pociągnąć?"
Pewnie że sie da... Możesz nawet podnieść obie strony do 23 potęgi :)
_MaZZeo [ Senator ]
A nie da się np.
-2x^2 + 4x + 1 = 0
-2x^2 + 4x = -1
2x(-x+2) = -1
i jakoś dalej to pociągnąć?
owszem, wyłączyć przed nawias możesz, ale tylko wtedy, gdy w funkcji nie ma "C" czyli wyrazu bez X'a...
to co teraz zrobiłeś jest NIBY dobrze, ale tego sie dalej nie da "pociągnąć", bo z prawej strony musi być 0.
l3miq [ Konsul ]
Ok, myślałem że da się jakoś w prosty sposób z równania, bez wzorów wyliczyć. Nieważne, tak z ciekawości pytałem.
DEXiu [ Generaďż˝ ]
Ale jak "bez wzorów"? Podałem ci sposób na przekształcenie równania do postaci, z której można wyznaczyć x1 i x2 bez żadnych delt czy nawet wzorów skróconego mnożenia. Pomijam, że przekształcenia te nie są zbyt elementarne (w zasadzie to z nich właśnie bierze się ten wzorek na deltę i miejsca zerowe) i dużo prościej jest skorzystać z gotowych wzorów (a jest ich do wyuczenia się de facto - uwaga - aż DWA).
l3miq [ Konsul ]
Ok, myślałem że da się jakoś w prosty sposób z równania, bez wzorów wyliczyć.
mikas(PL)!!!!! [ Człowiek z Gitarą ]
o Jezu dobze ze chodze do gimnazjum jeszcze :p