--> Archiwum Forum
boskijaro [ Nowoczesny Dekadent ]
Wariacje bez powtórzeń - pomoc w zadaniu
Treść zadania jest taka:
Ile można utworzyć siedmiocyfrowych numerów telefonicznych rozpocznających się od 701, w których żadna cyfra nie będzie się powtarzała?
Wiem,że trzeba podstawić do wzoru n! / (n-k)! , ale nie wiem co podstawić za n :/ k=7 ?
Proszę o rozpisanie tego bo dopiero jedna lekcja z tego była i średnio się w tym czuje :P
sparrhawk [ Mówca Umarłych ]
We wzorze chodzi o to, że wybierasz ileś elementów (k) z iluś(n)elementowego zbioru. Tu wybierasz 4 cyfry (bo w 7-cyfrowym numerze 3 miejsca masz już zajęte) z 7 elementowego (bo z 10 cyfr, trzy czyli 7, 0 i 1 już nie mogą wystąpić) zbioru. I wzór masz gotowy.
boskijaro [ Nowoczesny Dekadent ]
Dwie sugestie - dlaczego 4 cyfry a nie trzy?
I gdy "wyjmę" tylko kombinacje 701 to może wyjść numer mniejszy od tej liczby :|
sparrhawk [ Mówca Umarłych ]
Zaraz, nie rozumiem pytania. Czemu wybierasz 4 cyfry? Bo masz 4 jakby puste miejsca, które musisz nimi wypełnić. Drugiej wątpliwości nie rozumiem, mógłbyć wyjaśnić?
A, i nie kombinacja. Kolejność tutaj jest istotna, zresztą zauważyłeś to w temacie wątku.
boskijaro [ Nowoczesny Dekadent ]
Pustych miejsc jest chyba 7 :) bo siedmiocyfrowy numer ma być
W pozostałe się nie zagłębiam, nie mam do tego głowy i tylko mieszam ;d
sparrhawk [ Mówca Umarłych ]
Dobra, jeszcze raz.
Masz mieć 7-cyfrowy numer, w ktorym żadna z cyfr się nie powtarza. I ma się zaczynać na 701. To znaczy ma mieć postać 701 xxxx, gdzie żaden z x nie może być siódemką, zerem lub jedynką. Bo by się powtórzyły. Więc iksy wybierasz ze zbioru ‹2, 3, 4, 5, 6, 8, 9› A więc wybierasz 4 cyfry (k=4) z 7-elementowego zbioru (n=7).
I nie przejmuj się, im więcej zrobisz, tym jest łatwiej.
maviozo [ Man with a movie camera ]
4 a nie 7.
701xxxx
jak widzisz, tylko 4 wolne miejsca. I musisz 3 cyfry odrzucić bo 7, 0, 1 nie mogą w tych xach się pojawić.
boskijaro [ Nowoczesny Dekadent ]
Kurde dzięki, takiego wyjaśnienia potrzebowałem ;d
teraz zaczynam jarzyć o co w tym chodzi :]
_MaZZeo [ Senator ]
[x][x][x][x] - tyle masz miejsc
na pierwszym miejscu możesz umieścić 10 liczb
na drugim 9 liczb
na trzecim 8 liczb
na czwartym 7 liczb
10x9x8x7 = 5040 kombinacji
1 klasa liceum?
EDIT: zapomniałem o przedrostku 701
więc na pierwszym miejscu możesz wstawić tylko 7 liczb
na drugim 6
na trzecim 5
na czwartym 4
7x6x5x4 = 840 kombinacji
|kszaq| [ Legend ]
Polecam takie zadania robić za pomocą kreseczek
- - - - - - -
w pierwsze trzy wstawiasz 7 0 1 - w następne cztery 7 (7cyfr zostało), 6, 5, 4
sparrhawk [ Mówca Umarłych ]
Heh, uwaga na marginesie. A jak będzie miał wybrać 49 elementów z 67-elementowego zbioru to też ma iloczyn rozpisywać? Albo kreseczki? Te wzory nie są po nic.
boskijaro [ Nowoczesny Dekadent ]
Już post [6] mi pomógł więc nie produkować się :]
2 klasa
_MaZZeo [ Senator ]
sparrhawk --> znajdź no takie zadanie w liceum. Większość z tego działu można na logikę zrobić i bez wzorów.
zawsze są zadania z książkami na półkach, numerami telefonów, kolejkach przed sklepem. Poza tym ty teraz mówisz o kombinacji, a nie o wariacji.
boskijaro [ Nowoczesny Dekadent ]
Jestem pierwszym rocznikiem do obowiązkowej matury i troche obcieli nam program (nie ma logiki, paru innych rzeczy) i w tym dziale niby już nie wymagają wzorów tylko wszystko na logike - jak widać moja wspaniała nauczycielka jeszcze o tym nie słyszała i idzie starym programem. Co zrobić :P
sparrhawk [ Mówca Umarłych ]
Mazzeo --> Ja miałem mnóstwo takich zadań w liceum. I nie precyzowałem czy mówię o kombinacji czy wariancji.