--> Archiwum Forum
b_rak_danych [ Pretorianin ]
Ciekawe zagadki, jeszcze ciekawsze rozwiązania :) część 2 :)
:) to samo co w poprzednim wątku zadajecie pytania a inni szukają odpowiedzi :)
moja seria pytan :)
1
Jest 12 złotych kul, identycznych z wyglądu, ale jedna z nich ma inny ciężar niż pozostałe. Trzeba wykryć tę kulę i określić, czy jest cięższa, czy lżejsza od pozostałych, mając do dyspozycji wagę szalkową. Można jednak dokonać tylko 3 ważeń.
2
W lecie podczas wakacji Walek pomaga rodzicom w prowadzeniu gospodarstwa. Właśnie pasie na łące kozy. Józek, jego kolega szkolny, mieszka w sąsiedniej wsi. Józek idzie ścieżką polną. Mijając Walka pozdrawia go i pyta:
-Czy te wszystkie kozy należą do twego ojca ?
-O, nie. Te kozy należą do czterech właścicieli: mego dziadka, mego stryja, mojej ciotki i mego ojca. Każdy z wymienionych właścicieli ma inną ilość kóz, ale mój ojciec ma najwięcej.
- A kto ma najmniej?
- Mój dziadek.
- Ileż to kóz ma twój dziadek ? Jedną, czy więcej ?
- Dziadek ma ... (Walek powiedział ile kóz ma dziadek)
- A ile jest wszystkich kóz? Rozbiegły się po łące, że trudno je zliczyć.
- Mniej niż osiemnaście. Ale najdziwniejsze, że iloczyn liczb kóz poszczególnych właścicieli wynosi tyle, ile złotych dostanę w nagrodę za pasienie tych kóz przez wakacje.
- Ile dostaniesz ?
Walek powiedział Józkowi, ile dostanie za pasienie tych kóz.
- Po tym wszystkim, czego się od ciebie dowiedziałem - powiedział Józek - mogę ci powiedzieć, ile kóz ma każdy z właścicieli.
- Ciekaw jestem, powiedz.
- Dziadek ma .... stryj ma .... ciotka ma ....
Po ile kóz mieli: dziadek, stryj, ciotka i ojciec Walka ?
3
Troje ludzi A, B, C posadzono w rzędzie w ten sposób, że A widzi B i C, C widzi tylko C, a C nie widzi żadnego z dwóch pozostałych. Tym osobom pokazano pięć kapeluszy, z których trzy są koloru czerwonego, a dwa koloru żółtego. Po zawiązaniu im oczu, na głowę każdego włożono kapelusz czerwony. Po zdjęciu opaski z głowy, na pytanie czy możesz powiedzieć jakiego koloru kapelusz jest na twojej głowie?, najpierw A, a potem B odpowiedzieli, że nie mogą określić koloru kapelusza. Po tych odpowiedziach C stwierdził, że na jego głowie jest kapelusz koloru czerwonego. Jak rozumował
link do poprzedniego wątku :
Asmodeusz [ Generaďż˝ ]
3. A. nie mogl stwierdzic jaki ma kapelusz na glowie bo widzial czerw i czerw - czyli nadal mial do wyboru jeden z 2 kolorow (1 czerw lub 2 zolte zostaly do wyboru) B. nie mogl tez okreslic koloru swojego kapelusza, bo widzial jeden czerw (zostaly do wyboru 2 czerw i 2 zolte), jednak A nie mogl okreslic koloru swojego kapelusza, wiec z jego pkt. widzenia albo mial na glowie zolty (i A nie mogl okreslic koloru bo zostalyby 1z, 2 cz) lub czerwony (sytuacja odwrotna do poprzedniej) C. z jego punktu widzenia - oboje A i B byli przekonani, ze moga miec na glowie albo czerwony albo zolty - wiec ostatni pewniak nalezal do niego - tym pewniakiem byl czerwony (cz, z lub cz, z lub cz) inna mozliwosc: C. gdyby A widzial 2 z przed soba, okreslil by swoj kolor jako cz - a nie widzial, wiec nie byl pewien (czyli przed nim byl 1 z 1 cz, lub 2 cz). Teraz, gdyby B widzial przed soba zolty okreslil by sie na 100% jako czerwony (1 przypadek z poprzedniego nawiasu - 1z, 1cz), a gdyby widzial czerwony nie bylby pewien swego koloru (przypadek 1 czyli ma zolty lub przypadek 2 czyli czerwony) - czyli B nadal nie jest pewien. C wnioskuje stad, ze ma czerwony kolor, gdyz przy 1 przypadku (B okresla swoj kolor) droga dedukcji zostalby mu drugi, a przy drugim (b sie waha) ma wybor miedzy cz a cz. Ale zakrecone - ale fajne zadanie
friday [ Legionista ]
No to ja mam bardzo proste: Pewien mezczyzna ubral sie caly na czarno: czarne buty, czarne skarpetki, czarne spodnie, czarna koszula, czarny garnitur, zaslonil sobie szyje i twarz czarnym szalikiem, zalozyl czarne okulary i czarny kapelusz. Wyszedl na ulice i szedl nia. Wszystkie latarnie byly zgaszone, zadne swiatlo nie swiecilo sie w budynkach. Ulica jechal samochod (tez caly czarny) z wylaczonymi reflektorami. Mimo to, zauwazyl mezczyzne i sie zatrzymal. Jak to mozliwe?
friday [ Legionista ]
----> b_rak_danych Nie rozumiem tego zdania: "że A widzi B i C, C widzi tylko C, a C nie widzi żadnego z dwóch pozostałych" Literowka (chyba tak) ale wole nie ryzykowac
Antharis [ Inbred Dunedain ]
friday ---> Skoro światła były pogaszone... Czy ta cała sytuacja nie działa się czasem w dzień? :-))))
Beren [ Senator ]
Na 1 zadanie odpowiedzialem w poprzedniej czesci: 1.wazenie 4:4 a. sa w rownowadze 2a. wazymy 3 z wagi (o rownej masie) i 3 ze stolu -jesli jest rownowaga, to mamy na stole ta kulke i wazymy ja z dowolna inna - jesli nie ma rownowagi, to brzydka kulka jest w tych dolozonych (juz wiemy czy ciezsza czy lzejsza), wiec wazymy 1:1 b.nie sa w rownowadze 2b. z szalki, ktora przewazyla, zdejmujemy 3 kule i dokladamy 3 ze stolu, a czwarta zamieniamy miejscami z dowolna z drugiej szalki: -jesli jest rownowaga, to znaczy ze zdjelismy ciezsza kulke i latwo sprawdzic, ktora to (1:1) -jesli nie ma rownowagi i ta sama szalka przewaza, tzn ze lzejsza kulka jest wsrod trzech zostawionych na lzejszej w pierwszym wazeniu szalce i znow 1:1 -jesli nie ma rownowagi i druga szalka przewaza to znaczy, ze szukana kulka to ta zamieniona miejscami na szalkach
Beren [ Senator ]
W drugim zadaniu Walek powiedzial ile koz ma dziadek, czy tylko czy ma jedna lub wiecej ?
Beren [ Senator ]
Przyjmujac, ze B widzi tylko C, oto co nastepuje ;P : A - widze 2 czerwone kapelusze, wiec moge miec czerwony lub zolty B - jezeli A nie odpowiedzial, to widzi albo 1 zolty i 1 jeden czerwony albo 2 czerwone; ja widze 1 czerwony... wiec albo mam zolty albo czerwony C - jezeli A nie odpowiedzial, to widzi albo 1 zolty i 1 jeden czerwony albo 2 czerwone; skoro B nie odpowiedzial, tzn ze widzi czerwony, bo gdyby widzial zolty, to wiedzialby, ze ma czerwony, skoro A musial widziec co najmniej 1 czerwony... wiec mam czerwony :)
Beren [ Senator ]
Zadanie 2 jest jak dla mnie cholernie ciezkie... albo nie zauwazylem czagos oczywistego ;P Ale mysle, ze to bedzie tak: dziadek - 2, stryjostwo - 7 (3 i 4 lub 4 i 3), ojciez 7... dobrze ? :) (druga odpowiedz, ktorej chyba jednak nie udalo mi sie odrzucic, to 2, 7, 5... ale, chociaz ta wyglada ladniej, to przy pierwszej zarobi wiecej ;))
Dexter666 [ aka Harnaś, aka eiP ]
1 łatwe :) dziele kupke na 3 częsci i mamy 3 kupki po 4 kule :) jedną kupke odkładamy i wazymy drugą kupke z trzecią kupką jezeli: -druga kupka jest cięzsza od trzeciej to to dzielimy tą kupke po dwie kulki i wazymi je again, ciezsza pare kulerk dzielimy na dwie i wazymy i wiemy ktora jest cięzsza -a jezeli trzecia kuypka jest cięzsza od drugiej to tylko zaminiamy i postępujemy tak smao jak przykład wyzej -a jezeli druga kupka jest rowna z trzecią to cięzsza kulka musi byc w tej kupce odłozonej na bok wczesniej....pstępujemy tak smao jak wczesniej dzieląc kule na poł az do ostatecznego wyniku :D do reszty nie mam głowy dzis do myslenia :)
Beren [ Senator ]
Dexter - no prawie... tylko, ze my nie wiemy, czy ta kulka jest ciezsza... a skoro jedna kupka jest ciezsza, to druga lzejsza... i gdzie jest zla kulka ? Rozwiazanie napisalem wyzej :P
Beren [ Senator ]
hmm... co sie stalo, ze jest tu calkowity b_rak_odzewu ? :) Moze chociaz sie dowiem, czy dobrze rozwiazalem ? :P
zarowka [ ]
jesu czemu tak pogmatwaliscie 1 zadanie ??? dzielimy te 12 na 2 kupki po 6 wazymy ta kupka ktura jest ciezsza zawira innom kule ciezszom kupke (6 kul) dzielimy na 2 kupki po 3 kule wazymy ta kupka co jest ciezsza zawiera innom kule tera z tych 3 kladziemy 2 na wage a) jezeli sie zruwnowarzom to 3 ktorej nie wazylismy to inna b) jezeli ktoras okaze sie na wadze ciezsza to ta inna pfff pestka
tomirek [ ]
zarówka --------------> blad. Nie wiemy czy kula jes ciezsza czy lzejsza. Wiec juz pierwsze zalozenie odpada, bo nie mozemy przyjac, ze ciezsza kupka zawiera lipna kule bo moze byc zupelnie odwrotnie. Ale zakladajac, ze jakims przypadkiem wybralismy dobra kupke i doszlismy do ostatniego zalozenia (gdzie zostaja 2 kule) to dalej nie wiemy, ktorej szukamy (nigdzie nie jest napisane, ze ta, ktorej szukamy jest ciezsza) - wiec twoje rozwiazanie jest bledne
zarowka [ ]
mam podobne zadanie w ksionzce od matmy i nie doczytalem sie tutaj calego tylko pobieznie luknolem sorx
kato [ Konsul ]
....... raz jeszcze >>
Wile E Coyote [ Centurion ]
u mnie podobnie - w pierwszej chwili nie doczytalem, ze nie wiemy czy kulka jest ciezsza czy lzejsza, dlatego zadanie wydalo sie banalnie proste. Ale :-) wymaga jednak wysilenia niektorych miesni: Wydaje mi sie, z epowinno to wygladac nastepujaco: Dzielimy kulki po 4 na grupy A, B i C 1. Wazenie piewsze: 4(A):4(B) - z grupy A i B a) jezeli kulki sie nie zrownowaza to mamy grupe X (ciezszych) i Y (lzejszych) oraz grupę Z (dobrych) 2. Wazenie drugie: 3(Z):2(X)+1(Y) a) jezeli sie nie zrownowaza to wiemy czy kulki po prawej stronie sa ciezsze (wtedy wykonujemy ostatnie porownujace wazenie dwoch kulek X) czy lzejsze (wtedy rozwiazalismy zadanie w dwoch wazeniach) b) jezeli sie zrownowaza zostaly nam 3 "niepewne" kulki jedna X i dwie Y. 3. Wykonujemy wiec trzecie wazenie tych kulek Y - jezeli sie zrownowaza to "niepewna" kulka X byla ciezsza, a jezeli sie nie zrownowaza to lzejsza kulka Y jest ta ktorej szukamy b) jezeli kulki sie zrownowaza (w pierwszym wazeniu) to mamy 4 kulki niepewne Q oraz 8 dobrych W 2. Wazenie drugie: 3(W):3(Q) a) jezeli sie zrownowaza to pozostaje nam ostanie wazenie jednej kulki dobrej W oraz ostatniej Q, zeby sprawdzic czy jest ciezsza, czy lzejsza b) jezeli sie nie zrownowaza to wiemy juz czy zla kulka jest ciezsza czy lzejsza 3. wazymy wiec po jedej kulce z tych trzech Q - jeżeli jest rownowaga, to niewazona kulka wygrywa - jezeli nie ma rownowagi to wygrywa kulka ciezsza lub lzejsza w zaleznosci od tego do jakiego wniosku doszlismy po 2 wazeniu Ufffffffffff. Pisalem to kombinujac jak to rozwiazac, wiec gdzies mogl sie wkrasc blad w tok mojego rozumowania ;-). Wazenie drugie: 3:3 - trzy kulki z grupy A i trzy z grupy B wiemy juz, ktora grupa zawiera zla kulke (jezeli kulki sie zrownowazyly
Wile E Coyote [ Centurion ]
cholibka, zjadlo mi wciecia, wiec jeszcze raz: Dzielimy kulki po 4 na grupy A, B i C 1. Wazenie piewsze: 4(A):4(B) - z grupy A i B a. jezeli kulki sie nie zrownowaza to mamy grupe X (ciezszych) i Y (lzejszych) oraz grupę Z (dobrych) a.2. Wazenie drugie: 3(Z):2(X)+1(Y) a.2.a. jezeli sie nie zrownowaza to wiemy czy kulki po prawej stronie sa ciezsze (wtedy wykonujemy ostatnie porownujace wazenie dwoch kulek X) czy lzejsze (wtedy rozwiazalismy zadanie w dwoch wazeniach) a.2.b .jezeli sie zrownowaza zostaly nam 3 "niepewne" kulki jedna X i dwie Y. a.2.b.3. Wykonujemy wiec trzecie wazenie tych kulek Y - jezeli sie zrownowaza to "niepewna" kulka X byla ciezsza, a jezeli sie nie zrownowaza to lzejsza kulka Y jest ta ktorej szukamy b. jezeli kulki sie zrownowaza (w pierwszym wazeniu) to mamy 4 kulki niepewne Q oraz 8 dobrych W b.2. Wazenie drugie: 3(W):3(Q) b.2.a. jezeli sie zrownowaza to pozostaje nam ostanie wazenie jednej kulki dobrej W oraz ostatniej Q, zeby sprawdzic czy jest ciezsza, czy lzejsza b.2.b. jezeli sie nie zrownowaza to wiemy juz czy zla kulka jest ciezsza czy lzejsza b.3.b.3. wazymy wiec po jedej kulce z tych trzech Q b.3.b.3.a. jeżeli jest rownowaga, to niewazona kulka wygrywa b.3.b.3.b. jezeli nie ma rownowagi to wygrywa kulka ciezsza lub lzejsza w zaleznosci od tego do jakiego wniosku doszlismy po 2 wazeniu Mam nadzieje, ze taraz jest bardzej czytelne ;-)
Beren [ Senator ]
Wile E Coyote - i tak Ci nikt nie powie, czy dobrze ;P Mi nie powiedzieli ...
Wile E Coyote [ Centurion ]
czyli chyba dobrze ;-). Tak na marginesie. Dlaczego tylko 3 wazenia? Jezeli zalezy nam na szybkim znalezieniu niepasujacej kulki szybciej bedzie przeprowadzic 12 wazen, niz kombinowac ;-)))))))))
b_rak_danych [ Pretorianin ]
;-)
dingo_dor [ Konsul ]
Co powiecie na coś takiego: Księżniczka ma tyle lat, ile będzie miał książe,kiedy ona będzie miała 2 razy więcej lat niż on,w chwili, gdy jej wiek był połową sumy ich aktualnego wieku. ile lat ma książe, a ile księżna?!
Beren [ Senator ]
dingo - w tym zadaniu jest wiele mozliwych odpowiedzi... nie chce mi sie zadnej szuakac :) (juz kiedys je rozwiazalem, ale jest trudne :)) A wystarczy odpalic BG2 :D
b_rak_danych [ Pretorianin ]
eeeee dingo -----> było chyba podobne zadanie nie dawno :)