--> Archiwum Forum
craym [ Senator ]
Zadanko ze statystyki.
Statystykę miałem jakiś czas temu, ale niestety ostatnio zadano mi jedno ćwiczonko do wykonania.
Treść zadania:
Mam 2 szampony i znam popyt na nie w przeciągu 12 miesięcy (dla każdego miesiąca jest wskazana ilość sprzedanych sztuk każdego z szamponów). Zakładamy, że dane pochodzą z rozkładu normalnego i wariancja dla nich jest jednorodna. Należy na poziomie istotności alfa 0,05 zweryfikować hipotezę, że średnia wartość sprzedaży ze wszystkich miesięcy dla szamponu A, różni się istotnie od średniej wartości sprzedaży dla szamponu B.
Przypuszczam, że jest to Test dla dwóch średnich z hipotezami H (zero) = H (jeden) i drugą H (zero) nie równa się H (jeden)
Problem w tym, że koleś na zajęciach powiedział nam że to test dla średniej (a przynajmniej to sugerował, chociaż gość ten nie jest zbyt rozgarniety i prawdopodobne że się mylił)
Xerces [ A.I. ]
Zakładamy, że dane pochodzą z rozkładu normalnego i wariancja dla nich jest jednorodna.
I jest znana, czy nieznana?
To zagadnienie, które opisałeś to szczególny przypadek jednoczynnikowej ANOVY, która jest z kolei szczególnym przypadkiem regresji wielorakiej. Tyle, że tam stosuje się bardziej uniwersalne metody ze względu na większą liczbę grup (tu są dwie).
Tutaj wystarczy standardowa statystyka.
Z= [X' - Y']/sqrt[var/6]
gdzie
var- wariancja
X' - statystyka [X_1+X_2+...+X_12]/12
Y' - analogicznie
Jeżeli hipoteza zerowa jest prawdziwa to ta statystyka ma rozkład normalny z parametrami (0,1).
Jeżeli wariancja jest nieznana, to we wzorze powyżej zastępujesz var jej nieobciążonym estymatorem:
S_p= (11*S_1 + 11*S_2)/22
Gdzie S_1 i S_2 są nieobciążonymi estymatorami wariancji z Twoich prób.
Wtedy wyjściowa statystyka Z będzie miała rozkład t studenta z 22 stopniami swobody.
To nie są wzory ogólne, cześć danych od razu podstawiłem z Twojego przykładu.
Dalej w zależności od przypadku wyznaczasz zbiory krytyczne.
Przypuszczam, że jest to Test dla dwóch średnich z hipotezami H (zero) = H (jeden) i drugą H (zero) nie równa się H (jeden)
To H(zero) to rozumiem jest średnia z pierwszej próby?