--> Archiwum Forum
Xerces [ A.I. ]
Paradoks Newcomba
Być może niektórzy z was, słyszeli o paradoksie Newcomba i próbach jego rozwiązania na gruncie Teorii Gier. Być może sam problem was zainteresuje.
"Masz przed sobą dwa czarne pudełka i nie możesz zobaczyć ich zawartości. W pudełku nr.1 jest 1000zł, natomiast z pudełku nr.2 znajduje się albo 1000000zł, albo jest ono puste (od czego to zależy, wyjaśnię później).
Możecie dokonać jednego z dwóch możliwych wyborów:
1. Wziąć obydwa pudełka
2. Wziąć tylko pudełko nr. 2
Wczoraj istota, co do której wierzysz, że ma moc przewidywania twoich decyzji, dokonała przewidywania decyzji, którą podejmiesz dzisiaj przy wyborze pudełek.
Jeżeli istota przewidziała, że weźmiesz obydwa pudełka, wtedy pudełko nr.2 będzie puste i w efekcie dostaniesz 1000zł.
Jeżeli istota przewidziała, że weźmiesz tylko pudełko nr.2, wtedy w pudełku nr.2 będzie 1000000zł.
Jeżeli istota przewidziała, że decyzję podejmiesz w sposób losowy wtedy pudełko nr. 2 będzie puste.
Nie jest tutaj ważna natura istoty - może to być Bóg, istota pozaziemska, która ma specjalne zdolności, Twój przyjaciel lub psycholog, który zbadał cie serią testów. Ważne jest to, że masz podstawy wierzyć, że ta istota potrafi trafnie przewidzieć Twoją decyzję. Nie musi być nawet nieomylna - załóżmy, że potrafi trafnie przewidzieć decyzje w 90% przypadków.
Jakiego dokonasz wyboru? Weźmiesz tylko pudełko numer 2, czy obydwa pudełka?"
Prosiłem o rozwiązanie tego problemu wielu ludzi - tak znajomych jak i moich studentów. Prawie nikt nie miał wątpliwości, co należy zrobić - kłopot tylko w tym, że obie odpowiedzi padały prawie równie często, a przy tym znaczna część odpowiadających była skłonna uważać za głupców osoby odmiennego zdania. - Nozick
Ciekawe jak tu się ułożą odpowiedzi.
S1KoR© [ surf or die ! ]
pudełko nr 2 - czyli idź na całość :)
edit:
tak przeczytalem to 2 razy i mysle - gdzie tu paradoks ? znaczy sie w czym rzecz leży ?
flikt [ wandalista ]
pewnie ze 2, albo wszystko albo nic, co mi tam po marnym tysiaku
na zaś [ Konsul ]
ja bym wzial oba pudelka (o ile ich zawartosc nie moze zmienic sie w momencie ich brania - to dosc istotne). nie wiem czy dobrze kombinuje, ale obstawiam oba pudelka. zapewne odpowiedz kiedys-tam udzielisz, takze wtedy uzasadnie swoja odpowiedz chyba ze bedzie zgodna z tym co mysle.
Punk z Woodstocku [ Dancehall god ! ]
2
Loczek [ El Loco Boracho ]
Nie wiem czy podchodzi to pod zasady gry - nie wierze, że fakt dokonania wyboru może zmienić jeko teoretyczny efekt - czyli to co się stanie jeśli wybiore opcje B, jest tym samym co by się stało jakbym ją wybrał, ale tego nie zrobiłem.
Biorę oba pudełka :P
flikt [ wandalista ]
no wlasnie nie ma tu zadnego paradoksu to jakies pseudofilozoficznomatematyczne pieprzenie farmazonow
nie musi byc zadnej osoby przewidujacej zebym zdecydowal sie na 2, przy takich kwotach to oczywiste ze zaryzykuje tysiaka by miec szanse na milion
Łysack [ Przyjaciel ]
brałbym oba pudełka, o ile - tak jak napisał "na zaś" - zawartość nie może się zmienić.
brałbym oba pudełka również, gdy decyzja o tym co jest w "2" była w pełni losowa, a tym samym - gdyby na stole leżało 20 pudełek dla 10 osób, to w pięciu z dziesięciu "2" byłoby 100000:)
drugie pudełko brałbym wtedy, gdybym wiedział, że test był układany przez człowieka i maszyna podająca uzależnia nagrodę od mojego wyboru.
Mazio [ Mr Offtopic ]
mam w dupie oba pudełka
jest mi dobrze bez nich
Boroova [ Gwiazdka ]
Łysack [ Przyjaciel ]
aha, czyli biorę drugie pudełko - na wikipedii jest to jaśniej przedstawione:)
Jeżeli W weźmie oba pudełka to pudełko II P pozostawi puste, jeżeli W wybierze tylko pudełko II to P włoży do niego 1 000 000 zł
jeśli ten drugi ma możliwość uzależnienie zawartości od naszego wyboru, to oczywiście biorę drugie :)
Loczek [ El Loco Boracho ]
ad. [11]
W takim wypadku oczywiście 2
K4B4N0s [ Filthy One ]
Oba, ponieważ wybór jakby nie patrzeć zawsze będzi elosowy, więc pudełko 2 zawsze jest puste.
volvo [ Konsul ]
@Łysack
Właśnie na wikipedii jest to lepiej wyjaśnione i jest zasugerowane (słusznie), że zawsze powinno się brac oba pudełka. Wynika to z tego, że po naszym wyborze zawartośc pudełek nie moze się już zmienic, wiec nie ma znaczenia czy weźmiemy też pierwsze, bo w drugim zawartosc będzie nadal taka sama ...
Łysack [ Przyjaciel ]
to w końcu zawartość pudełek jest zależna od naszego wyboru czy nie?
podchodzimy do stolika, widzimy dwa pudełka. Możemy wziąć jedno lub obydwa. Gdy wybierzemy konkretne rozwiązanie to:
-dostajemy obydwa te pudełka?
czy
-dostajemy klucz rozwiązań, który informuje nas, że gdybyśmy wybrali obydwa dostalibyśmy 1000, a gdybyśmy wybrali tylko "2" milion?
Loczek [ El Loco Boracho ]
Z tego co piszą na wiki wynika, że osoba która nam podpowiada ma wpływ na naszą decyzje.
W takim wypadku wole zrezygnować z 1000 żeby mieć pewny 1000000 niż ryzykować 1000000 dla dodatkowego 1000 :P
Łysack: tutaj jest istota paradoksu - z jednej strony "wszechwiedzący" wie jaka jest nasza decyzja i wsadza kase do pudełka dzień wcześniej, a z drugiej strony, w momencie wyboru kasa jest już w pudełku.
na zaś [ Konsul ]
Łysack->zależy to od tego, czy uwierzysz Przewidującemu oraz czy to Przewidujący ma wpływ na zawartość pudełek. (lub, ew. moze "modyfikować przyszłość")
treść zadania tego nie precyzuje.
Cartman___ [ Konsul ]
prawdziwy punk , nie wybiera
wzialbym oba :D
wuluk [ blind in darkness ]
Jesli przyjmuja zalozenie ze Przewidujacy wie na 100% jaka bedzie decyzja Wybierajacego, to ten jej nie moze zmienic. Nie ma tu zadnego paradoksu, jedynie brak konsekwencji.
Loczek [ El Loco Boracho ]
wuluk: przyjmując że P wie na 100% jaka będzie decyzja W, W może ją zmienić, ale P to przewidzi i uzależni od tego wynik. Nawet jeśli P jest nieomylny w 90% i tak wybieram decyzje o wzięciu tylko pudełka 2 :P
wuluk [ blind in darkness ]
Loczek --> To własnie mialem na mysli. Ostateczny wybor jest znany na samym poczatku.
Czagap [ Konsul ]
Biorę tylko pudełko numer 2.
Przecież jeśli wezmę oba to będe miał tylko 1000 zł, a nie 1000000.
Mortan [ ]
Bez sensu ten paradoks :/
Xerces [ A.I. ]
Jestem tylko na chwilę, więc trochę szerszej odpowiedzi udzielę późnym wieczorem (właściwie nie odpowiedź, a rozumowania podawane na umocnienie obydwu argumentów).
Teraz tylko rozwieje wątpliwość- zawartość jest już ustalona, nie zmieni w skutek podjęcia przez was danej decyzji.
Xerces [ A.I. ]
Dobra, mam trochę czasu więc dodam coś od siebie.
Po pierwsze te abstrakcyjną sytuację (czyli mieszanie niezidentyfikowanej istoty), można trochę urealnić.
Załóżmy, że ta istota jest psychologiem. Wiecie, że przez test wyboru pudełek przechodziło już wiele osób i psycholog potrafi trafnie przewidzieć wybór ludzi w 90% przypadków. Teraz na was kolej. Siadacie na stołu on was bada serią testów, po paru godzinach podejmuje decyzję co do możliwości którą wybierzecie, wychodzi do drugiego pokoju i w pudełko nr.1 kładzie 1000zł, a w drugie zależnie od jego oceny 1000000zł lub nie kładzie w nim nic. Następnie wychodzi z pokoju, a teraz wchodzicie wy i możecie albo wziąć obydwa, albo wziąć tylko nr. 2.
Zwykła fizyczna sytuacja, nie ma mowy o znikaniu kasy w zależności od waszego wyboru.
Ponieważ o wiele częściej padała tutaj odpowiedź aby brać tylko pudełko nr.2, może przedstawię argument przemawiający za tym aby brać obydwa. (i do mnie on bardziej trafia)
Jeżeli mam przed sobą dwa pudełka, to w pudełku nr.2 jest milion albo go nie ma. Jeżeli tam jest to nie zniknie tylko dlatego, że zdecyduję się wziąć obydwa pudełka. Dlaczego mam zatem tego nie robić? Nie jestem pazerny, ale 1000zł piechotą nie chodzi.
Jeżeli zdecyduje się brać obydwa to mogę mieć albo 1000 albo 1001000, a jeżeli zdecyduję się brać tylko pudełko nr.2 to mogę mieć albo 0 albo 1000000, czyli pierwsza możliwość dominuje drugą.
Można podać tok rozumowania który wzmacnia ten argument: załóżmy, że pudełko nr.1 jest przezroczyste i widać w nim 1000zł, drugie co prawda jest czarne, ale ma nieprzezroczystą spodnią ściankę przez którą sam nie mogę zerknąć. Załóżmy, że mogę poprosić kogoś zaufanego, żeby zerknął tam za mnie i pokazał co mam zrobić. Dobra, zaraz tylko dlaczego mam to robić? I tak wiadomo co ta osoba pokaże. Jeżeli zobaczy, że pudełko nr.2 jest puste to będzie dawała wściekłe znaki żebym brał obydwa (aby miał chociaż 1000), jeżeli zobaczy, że pudełko nr.2 zawiera 1000000zł, to będzie już spokojniejsza, ale dalej będzie mi pokazywała abym brał obydwa. Dlaczego więc mam tego nie robić?
Paradoks polega na tym, że mam dwa proste i oczywiste argumenty przemawiającą, za każdą z możliwości, z których żaden nie może utrącić drugiego.
maviozo [ Man with a movie camera ]
Czyli miałem rację.
M@rine [ Mariner of the Inet ]
A nikt nie pomyślał o tym, że niezależnie od naszego wyboru w 2 pudełku nie będzie pieniędzy? Przecież nikt by ci nie dał do pudełka 1kk gdyby mógł nie dać i zabrać dla siebie.
snopek9 [ Futbolowy Fanatyk ]
Jezeli wyjasnienia Xerces'a sa sluszne, to dla mnie oczywiste jest zeby brac oba pudelka! Nie kumam jak w takie sytuacji mozna wybrac jedno pudlo? Lepiej dostac cos, niz nic, a i tak mamy rowne szanse na zgarniecie pelnej puli!
grattz [ Generaďż˝ ]
Mi przyszło od razu takie rozwiązanie --- Proszę kolesia żeby wybrał mi pudełko z 1kk.
Albo zabieram drugie - zawsze mam 10 % że będzie tam 1kk :P
A tak na poważnie.Lepiej zabrać 2 pudełka bo :
a) jak weźmiesz jedynkę to masz tylko pudełko i 1k
b) jak weźmiesz oba to masz dwa pudełka i 1k :] Proste ?
Łysack [ Przyjaciel ]
no to teraz jest jasne:D
jeśli nie ma możliwości ingerencji i uzależniania zawartości od naszego wyboru to biorę obydwa:)
wuluk [ blind in darkness ]
Xerces --> W ogóle nie myślisz o tym ze psycholog wie(chocby w 90% co zrobisz). Nie przejmujesz tego do wiadomosci. On Cie zna i wie ze bedziesz kombinowal zeby dostac wiecej kasy i on to wykorzysta, by Ci sie nie udalo. W swoich rozwazaniach ignorujesz ten fakt.
Matematyka mówi jasno co należy zrobić.
a)Psycholog przewidział trafnie(90%), a ty
-bierzesz oba - dostajesz 1000 zl
-bierzesz drugie - dostajesz 1kk zl
b)a)Psycholog przewidział blednie(10%), a ty
-bierzesz oba - dostajesz 101000 zl
- bierzesz drugie - dostajesz 0
Srednio, jesli
-bierzesz oba - dostajesz 11,000 zl
-bierzesz drugie - dostajesz 90,900 zl
Cos jeszcze zostało do utracenia?
grattz [ Generaďż˝ ]
Cos jeszcze zostało do utracenia?
Wolność. Jeśli pudełka są kradzione.
kamyk_samuraj [ Senator ]
Poprosilbym o podjecie decyzji jakas kobiete - niech sobie przewidujacy sprobuje przewidziec jej decyzje...
PS.
grattz [ Generaďż˝ ]
Czytając te "modre" teorie ja tez mam swoją "
Nie istnieje coś takiego jak rachunek prawdopodobieństwa na wygranie w LOTTO.
Zawsze jest 50/50:
Albo wygrasz.... albo nie.
Devil_son™ [ Pretorianin ]
Biorę obydwa ofc. Nigdy nie wiesz kiedy ci się przyda dodatkowe pudełko.
graf_0 [ Nożownik ]
Kluczowym elementem tej zagadki jest nieomylność istoty wybierającej.
Już tłumaczę dlaczego. Prawie żadna osoba która poznała treść zadania nie dokona wyboru losowego. Zna treść, zacznie się zastanawiać i w końcu wybierze. Dlatego też opcja
C) Jeżeli istota przewidziała, że decyzję podejmiesz w sposób losowy wtedy pudełko nr. 2 będzie puste. jest praktycznie wykluczona. Być może będą osoby które rzucą monetą przy dokonywaniu wyboru ale one i tak nie zasługują na ten milion
Dlatego też przy istocie nieomylnej mamy 100% pewność otrzymania 1000 000 zł, wybierając pudełko 2.
W przypadku gdy istota przewiduje prawidłowo z 90% szansą wówczas nasz przewidywany w opcji 1 wynosi 1000zł a w opcji 2 9/10 * 1000 000, czyli 900000. Nadal znacznie bardziej opłaca się wziąć tylko pudełko 2.
Co więcej, to pudełko jest ciągle bardziej opłacalne nawet jeśli istota ma rację w 1% przypadków.
I nie widzę tu żadnego paradoxu
graf_0 [ Nożownik ]
sorry za brak edita, ale post dotyczy innego aspektu tego wątku
Xerces - pozwól że obalę twój argument. Mówisz żeby brać oba pudełka. Zapominasz że istota(psycholog) zna twoją decyzję w 90% i w masz 90% szans że pudełko 2 będzie puste. Jeśli zaś zdecydujesz wziąć tylko pudełko nr2 to w 90% prawdopodobieństwem będzie ono pełne. Mieszanie do tego 3 osoby i przejrzystych ścianek nic nie zmienia.
Łysack [ Przyjaciel ]
graf -> w takim razie:
istota przewiduje, że 90% osób wybierze obydwa pudełka. W związku z tym, drugie pudełko pozostawia puste.
Nawet jeśli będziesz wśród 10% osób, które wybiorą tylko pudełko numer 2, to ten milion się w nim nie zmaterializuje podczas dokonywania wyboru, w związku z czym nie będziesz miał nic:)
Ani Ty, ani istota nie potraficie zmienić przeszłości, czyli wyboru istoty, która tam coś wsadziła lub nie:)
graf_0 [ Nożownik ]
Łysack - To nie tak.
Po pierwsze w doświadczeniu stoi że istota nie decyduje na podstawie ogółu wyboru dokonywanego przez ogół społeczeństwa, tylko na podstawie mojej przyszłej decyzji.
Ale załóżmy że istota dokonuje wyboru na podstawie statystyki społecznej. NIE jest powiedziane że 90% ludzi wybiera oba pudełka. Mowa jest jedynie o poziomie nieomylności istoty. Nie wiadomo ile osób wybierze oba a ile 2.
Ale nawet w takiej, opartej na statystyce, sytuacji lepiej wybrać pudełko numer 2. Zwiększy to udział osób wybierających to pudełko i szanse na 1000 000 zł.
Xerces [ A.I. ]
graf_0 -> No dobrze, ten psycholog ma 90% szans, aby przewidzieć mój wybór. Przewidział coś, ale co to teraz zmienia? Teraz ja dokonuje wyboru nad pudełkami jednym pokoju, a on wcina obiad w drugim. Przewidział, że wezmę obydwa,a więc drugie jest puste? No to trudno, ale teraz fakt, że zdecyduje się tylko na pudełko nr. 2 nie spowoduje, że ten milion się tam pojawi. To co teraz zrobię nie wpłynie na jego przewidywanie. Tu nie ma żadnych procent, w tym pudełku coś jest, albo jest puste.
wuluk -> matematyka nic nie mówi. Teoria gier nie zna rozwiązania tego problemu, tak samo jak nie zna rozwiązania dylematu więźnia (tzn. są teoretycznie sugestie jak go rozwiązać, ale w praktyce są one niestosowalne).
Wszystko zależy od macierzy gry jaką się ułoży. Ty ułożyłeś:
Strategie istoty(kolumny):
A - przewidzi poprawnie
B - przewidzi niepoprawnie
Strategie wybierającego(wiersze)
A - bierze tylko pudełko nr.2
B - bierze obydwa pudełka.
Macierz wypłat:
_________|___A___|___B___|
___A_____|1000000|___0___|
___B_____|__1000_|1001000|
I owszem tutaj kryterium wartości oczekiwanej wskazuje na strategie A.
Ale jest możliwa inna interpretacja:
Strategie istoty(kolumny):
A - przewidzi, że weźmiemy obydwa pudełka
B - przewidzi, że weźmiemy tylko pudełko nr.2
Strategie wybierającego(wiersze)
A - bierze tylko pudełko nr.2
B - bierze obydwa pudełka.
Macierz wypłat:
_________|___A___|___B___|
___A_____|___0___|1000000|
___B_____|__1000_|1001000|
I tutaj zarówno kryterium wartości oczekiwanej, jak i kryterium dominacji (druga strategia zawsze daje więcej) wskazuje na drugą opcję.
Która gra lepiej opisuje daną sytuację?
I na koniec zrozummy się. Ja nie twierdze, że znam rozwiązanie problemu, bo tego nie potrafi podać nikt od ponad 50 lat, włączając w to wielu specjalistów od teorii gier. Ja tylko mówię, ku której możliwości się skłaniam i nie jestem w pełni przekonany o jej poprawności. Wrzuciłem tutaj ten problem nie po to, aby go ktoś rozwiązał, ale tylko jako ciekawostkę:).
Wlepię jeszcze raz cytat z pierwszego posta:
Prosiłem o rozwiązanie tego problemu wielu ludzi - tak znajomych jak i moich studentów. Prawie nikt nie miał wątpliwości, co należy zrobić - kłopot tylko w tym, że obie odpowiedzi padały prawie równie często, a przy tym znaczna część odpowiadających była skłonna uważać za głupców osoby odmiennego zdania.
graf_0 [ Nożownik ]
graf_0 -> No dobrze, ten psycholog ma 90% szans, aby przewidzieć mój wybór. Przewidział coś, ale co to teraz zmienia?
Oczywiście! To zmienia wszystko. Zgodnie z treścią zagadki to właśnie Twój wybór decyduje o tym czy w 2 pudełku będzie milion czy też nie .
Zastanów się - jeśli istota(psycholog będzie absolutnie nieomylna) to ZAWSZE kiedy zdecydujesz się na wzięcie obu pudełek drugie będzie puste a kiedy zdecydujesz się wziąć tylko 2 pudełko to będzie ono zawierało milion.
Endemic_thought [ Generaďż˝ ]
Wziąłbym oba pudełka bo gdy tak zrobię otrzymam kasę czyli wygram,
w przypadku innego wyboru mam 50% szans na wygraną,
zachłanność gubi człowieka
PC99 [ ]
Wszyscy wiemy, że w realnym życiu nie ma czegoś takiego jak cofanie czasu, jasnowidztwo itp. więc bez wahania biorę dwa pudła bo i tak nasz wybór nie ma znaczenia, jeśli decyzja została już podjęta co tam w środku będzie. Chyba, że zakładamy, że jesteśmy w śnie czy coś to wtedy odwracam się i sram na te ich pudła bo i tak zawartości nie dostanę.
Herr Pietrus [ Gnuśny leniwiec ]
nie.. cyba chodzi o to, ze:
Istota przewiduje moja decyzję i wkłada banknoty.
potem przekazuje mi tresć zadania, lącznie z tym, zę przewidziała, co zrobię i odpowiednio ułożyła banknoty.
Co się okazuje? Jak wszystkie golasy chce ja wykiwać.
Ale jak? Jesli przewidziała, zę wezmę dwa, to drugie jest puste. Jeśli przewidziala, że wezmę drugie, to zostanę milionerem.
Ale nie wiem, co przewidziała. Mogę kombinować - biorę dwójkę! Ale jeśli przewidziała, ze wezmę obydwa i w dwójce nei ma nic? Chwila, ona sie nie myli... Moja pierwsza myśl to dwójka... czyli dostanę pieniadze, duzo pieniedzy...
Ale skoro tak, to jak napisano na wikipedii, mogę wziać obydwa pudełka, zawsze yo 1000zł wiecej. A jeśli on takze to przewidział?
Problem polega generalnie na wolnej woli. Jeśli jest wolna, to zawsze dostanę tylko 1000zł. Bo on wie, ze będę kobinował, ze mogę wziać dwa, skoro racjonalnie mogłbym jedno, a jestem racjonalny, wiec on tam włozył 1000000,wiec dostałbym 1001000; ale skoro wie, ze kombinuje, to nie włozył miliona, wiec lepsze są dwa pudełka, bo dostane choć 1000, ale jeśli wezmę jedno? Nie moze byc puste, bo on przewidział moją ostateczna decyzję! Ale jeśli przewidział? To drugie nie zaszkodzi...
Ot, Jak napisali znów na wikipedii, problem determinacji terażniejszosci przez przeszłość. Tzn jej oszukiwania.
Nie wiem, jak to rozwiazać. Zakladajac, ze on wie, trzeba wziać jedno i pogodzić sie z tym, zę ktoś ustalił przyszłosć.
że banknoty pojawiają sie w pudełku i znikaja, gdy zmieniam decyzje ;-)
Herr Pietrus [ Gnuśny leniwiec ]
Jest też podobny fizyczny paradoks ze splątanymi kwantowo cząstkami - tylko znacznie mniej romantyczny, bo chodzi o to, ze przyszłosć moze zmienic to, co widzimy - wynik doświadczenia, ale tutaj chodzi tylko o zasadę nieoznaczonosci przez nas dwóch stanów, które realnie istnieja zdaje sie cały czas...
blzr [ Legionista ]
mam w dupie oba pudełka
l3miq [ Konsul ]
Skoro ta istota nie przewiduje zawsze przyszłości (czyli jej skuteczność to tylko 90%) to znaczy że nie ma żadnych zdolności i jest z niej dupa a nie jasnowidz więc biorę obydwa pudełka.
wuluk [ blind in darkness ]
Xerces --> Szczerze mówiąc nie rozumiem Twojej interpretacji. Nie uwzględnia ona w ogóle % szansy poprawnej przepowiedni. Ignorujesz ta zmienna. Nie znamy prawdopodobienstwa zadnej zmiennej, ani przepowiedni ani wyboru. Twierdzisz, że wartość oczekiwana wygranej w opcji oba pudelka jest wieksza(to ze maksymalna wygranej jest wieksza dla obu pudelek jest oczywiste) dla Twojej macierzy. Moglbys to dla mnie policzyc?
Wedlug mojej, jak to nazwales macierzy, jest to prosty rachunek.
oba pudelka = 90%*1000+10%*101000=11000
pudelko 2 = 90%*100000+10%*0=90000
Poza tym, z tego co wiem na temat teorii gier, a na pewno tak jest w przypadku dylematu wieznia, zakłada ona istnienie dwoch graczy którzy podejmuja decyzje majac na wzgledzie swoja wlasna korzysc. Zauwaz ze Przewidujacy nie jest graczem - nie podejmuje decyzji ze wzgledu na wlasna korzysc, nie dazy do tego by Wybierajacy wygrał mniej, sam nigdy nie wygrywa. Nie jest to zatem gra.
No dobrze, ten psycholog ma 90% szans, aby przewidzieć mój wybór. Przewidział coś, ale co to teraz zmienia? Teraz ja dokonuje wyboru nad pudełkami jednym pokoju, a on wcina obiad w drugim. Przewidział, że wezmę obydwa,a więc drugie jest puste? No to trudno, ale teraz fakt, że zdecyduje się tylko na pudełko nr. 2 nie spowoduje, że ten milion się tam pojawi. To co teraz zrobię nie wpłynie na jego przewidywanie. Tu nie ma żadnych procent, w tym pudełku coś jest, albo jest puste.
Błąd w Twoim rozumowaniu polega na założeniu że możesz zmienić decyzje po tym jak Przewidujący ja przewidzi. Nie wiesz co przewidział. Przewidywanie polega na tym, że P widzi Twoją OSTATECZNĄ decyzje(i ma na to 90%) - to ile razy po drodze zmienisz zdanie nie ma na nic wpływu. Jest on zawsze krok przed Tobą - wie co zrobisz, zanim ty sam o Tym zdecydujesz.
Ignorujesz zalozenia zadania. To ze jesli zdecydujesz ze wezmiesz oba pudelka to pudelku 2 jest w 9/10 przypadkow puste, jest rownie prawdziwe jak to ze w pudelku pierwszym jest w 10/10 przypadkach 1000zl.
Xerces [ A.I. ]
wuluk -> To nie "moja" interpretacja. Mówię tylko jak strategia brania obydwu pudełek jest najczęściej argumentowana w literaturze.
Masz rację - ta druga macierz ignoruje fakt, że decyzje istoty są skorelowane z naszymi i bierze się to właśnie z założenia, że gdy dokonujemy wyboru, zawartość pudełek nie może się już zmienić. Ta macierz traktuje sytuację tak, jakby to co postanowi istota, nie miało związku z tym co zrobimy my.
Nie znamy częstości (lub prawdopodobieństwa) z jaką istota gra swoje strategie A i B więc nie można dokładnie wyznaczyć wartości oczekiwanych dla naszych strategii (możemy tylko z dokładnością do parametru p). Nie ma jednak potrzeby by to robić - nasza strategia B dominuje strategie A, a kryterium dominacji jest zawsze niesprzeczne z kryterium wartości oczekiwanej. Innymi słowy, jeżeli kryterium dominacji wskazuje na strategie B, to kryterium wartości oczekiwanej dla dowolnego p, także będzie wskazywało na B.
Równie dobrze ja mogę powiedzieć, że błąd w Twoim rozumowaniu polega na tym, że ignorujesz fakt, że zawartość pudełek nie może się już zmienić kiedy my dokonujemy wyboru i że dana kwota tam jest bądź jej nie ma, a w takim wypadku gra będzie reprezentowana przez drugą macierz.
Nie przekonamy się - i nie jesteśmy pierwszą parą na świecie, która się nie przekona nawzajem (zresztą mnie nie trzeba jakoś mocno przekonywać, ja nie trzymam się kurczowo opcji brania obydwu pudełek - raczej staram się patrzeć na to obiektywnie). Nie przeczę, w Twoich argumentach jest wiele racji, ale wstrzymywałbym się tutaj od jakichkolwiek arbitralnych osądów.
Są jeszcze inne rozwiązania. Część ludzi twierdzi, że założenia tego zadania są niemożliwe do spełnienia, a co za tym idzie, że paradoks Newcomba jest dowodem na to, że ludzka wola jest wolna. Przeciwnicy tego rozwiązania odbijają piłeczkę mówiąc, że wystarczy założyć, że istota przewiduje tylko w 51% przypadków poprawnie, aby dalej rozważać decyzję o wzięciu tylko pudełka nr.2 A czy jesteśmy w stanie zanegować nawet tak niski procent, co do przewidywalności ludzkich działań?
Według mnie o tym można pisać, pisać, pisać.....
Poza tym, z tego co wiem na temat teorii gier, a na pewno tak jest w przypadku dylematu wieznia, zakłada ona istnienie dwoch graczy którzy podejmuja decyzje majac na wzgledzie swoja wlasna korzysc. Zauwaz ze Przewidujacy nie jest graczem - nie podejmuje decyzji ze wzgledu na wlasna korzysc, nie dazy do tego by Wybierajacy wygrał mniej, sam nigdy nie wygrywa. Nie jest to zatem gra.
Sama definicja gry nie wymaga racjonalności wszystkich graczy (choć faktycznie takie najczęściej są badane). Są np. tzw. gry przeciwko Naturze. Naturą jest nazywany jakikolwiek gracz, który gra strategie nie bacząc w ogóle na swoje (bądź przeciwników) wypłaty. Istota w tej grze jest naturą - ona nijak nie dąży do żadnych zysków. W takich grach szerokie zastosowanie ma statystyka (zwłaszcza jeżeli gry są rozgrywane wielokrotnie), która ma oprócz tego znaczenie w całej teorii gier.
Pozdrawiam
PS. Czy myśmy przypadkiem nie spotkali się kiedyś w wątku o statystyce? Kojarze Cie po awatarze :)
wuluk [ blind in darkness ]
Xerces -->
Równie dobrze ja mogę powiedzieć, że błąd w Twoim rozumowaniu polega na tym, że ignorujesz fakt, że zawartość pudełek nie może się już zmienić kiedy my dokonujemy wyboru i że dana kwota tam jest bądź jej nie ma, a w takim wypadku gra będzie reprezentowana przez drugą macierz.
Zawartosc pudelek nie moze sie zmienic. Ale to jakim czlowiekiem jestes(jaka najprawdopodobniej podejmiesz decyzje) w duzym stopniu wplywa na to co w tych pudelkach bedzie od samego poczatku.
Teorii gier nie znam na tyle dobrze by sie na jej gruncie wypowiadac, a sesja na karku nie daje mi szansy doksztalcenia sie z tematu :)
Pewnie masz racje, ze nie uda nam sie nawzajem przekonac. Co nie znaczy ze zmieniam zdanie co do ktoregokolwiek ze swoich argumentow ;) Ale chyba dzieki tej dyskusji udalo mi sie zrozumiec o co chodzi w tym paradoksie, chociaz dla mnie lepszym slowem bylaby chyba raczej ciekawostka psychologiczna. Polega na tym, że duża część pytanych, podejmuje moim zdaniem :) nieracjonalne decyzje, ignorujac fakt przewidywania isoty, czyli w efekcie, ze to co jest w pudelkach zalezy od tego jaka decyzje najprawdopodobniej podejma. Z czego to wynika?
Wydawac sie moze, ze przewidywanie burzy ciag przyczynowo-skutkowy. Decyzja jeszcze nie zostala podjeta, ale to co jest w pudelkach, juz zalezy od naszej decyzji. Poddaje w watpliwosc nasze odczuwanie wolnej woli - bo co mi zabrania postapic inaczej niz P przewidzi? Ale przeciez w zyciu caly czas postepujemy opierajac sie na przewidywaniach co sie zdazy, jakie beda skutki naszych wyborow, jak ludzie zareaguja na nasze zachowanie. Czasem te przewidywania sa lepiej podbudowane(maja wieksze prawdopobienstwo spelnienia) a czasem gorzej. Co przeszkadza nam wierzyc ze P zgadnie to co zrobimy? To ze my sami tego jeszcze nie wiemy?
Probujemy przechytrzyc przewidujacego, starajac sie ignorowac fakt ze jest od nas sprytniejszy, jest zawsze krok do przodu. Wierzymy, ze gra jest uczciwa i mamy rowne szanse - ale tak nie jest, bo P caly czas podglada nasze karty.
Jak dla mnie bardzo ciekawa wlasciwosc ludzkiej psychiki :)
Ps. Nie moge tego wykluczyc, chociaz musialo to byc dosyc dawno temu ;)
zarith [ ]
nie widzę tu paradoxu?? zakładając że istota jest nieomylna, lub nawet 90% skuteczna, jesli wybiorę oba pudełka dostanę tylko 1000. więc wybieram jedno, pudełko numer 2.
aha, pamiętajcie że tak jak zawartosc pudełek nie może się zmienić, nie może się zmienić wasz wybór...