--> Archiwum Forum
Montolio [ Chor��y ]
Matematyka - pomoc
Witam, problem mam następujący:
Nie wiem, których metod całkowania użyć w poniższych przykładach (miło jakby ktoś przy okazji mógł je rozwiązać, bo jutro kolokwium)
a) Całka z pierwiastka z (x+1)/x dx
b) | ln^2 * x dx
c) | 2cosx/4 + 2sinx - cos^2x
| - symbol całkowania
Z góry dzięki
Montolio [ Chor��y ]
UP
Belert [ Senator ]
1 przez czesci ,reszta nie mam pojeciaa ksiazek ze soba nie mam:(
Montolio [ Chor��y ]
No przez częsci, też tak myślałem, bo z podstawieniem to cyrki wyjdą. Pytanie brzmi JAK?
I drugie już rozwaliłem jakby co
Kijano [ Generaďż˝ ]
slyszales o tablicy całek ? jeśli nie to poszukaj i skorzystaj.
Montolio [ Chor��y ]
Nie mam książek pod ręką, dlatego proszę Was o pomoc. W zasadzie został mi już tylko trzeci przykład.
SPMKSJ [ Konsul ]
Montolio <--- ale przecież ta trzecia jest najprostsza. Korzystasz z tego że całka sumy to suma całek. Z tego dwa pierwsze czynniki masz od ręki, bo całka cos to sin, z pochodnej wewnętrznej mnożysz jeszcze przez 4, czyli pierwszy czynnik to 2*[4*sin(x/4)] (dwojka na poczatku to stala, ktora przed znak calki sie wyciaga)
drugi czynnik analogicznie, tylko prosciej, bo nie ma nic przy x-sie.
całka z cos^2 (x) robisz tak, ze korzystasz z wzoru cos2x = cos^2(x) - sin^2(x)
Po przekszalceniu masz calke z wyrazenia (1/2 )*[ cos2x +1] ,a to analogicznie jak poprzednie