--> Archiwum Forum
Ogon. [ Uzależniony od Marysi ]
Jedno proste (mam nadzieję ;P) pytanie z trygonometrii
Mam w zeszycie taki zapis:
cos a = - sqrt(3)/2
=>a = 7/6 PI
Normalnie jakbym miał, że cosinus alfa = pierwiastek z trzech przez dwa, to bym wyczytał z tablic, że alfa = PI/6. Ale w tablicach nie ma podanej wartości alfa dla ujemnego cosinusa... więc to się chyba jakoś oblicza. I tutaj powstaje pytanie - jak? :)
To pewnie jest na poziomie LO, ale to było dawno i nieprawda, a jutro kolos ;P
ElNinho [ STROH 80 ]
no ale to tak dokładnie z tego nie wynika ....
bo równie dobrze alfa może być równa 5/6 PI
Ogon. [ Uzależniony od Marysi ]
Jak to? A to nie ma przypisanych konkretnych wartości funkcji do konkretnych kątów?
ElNinho [ STROH 80 ]
zobacz po wykresie lub ze wzorów redukcyjnych: cos(2PI - a) = cos a, cos(2PI + a) = cos a
czyli przykładowo -cos30 ma taką samą wartość jak cos210, cos150 itd
a przykład Twój można np tak rozdymać:
cosa = - sqrt(3)/2 = - cos(PI/6) a stąd ze wzorów redukcyjnych mamy cos(PI-PI/6) lub cos(PI+PI/6) co daje odpowiednio a = 5/6PI i a = 7/6PI, oczywiście plus powyższe okresy
mam nadzieję, że w miarę jasno się wyraziłem :)
Ogon. [ Uzależniony od Marysi ]
Ok, już chyba powoli łapię... chociaż nie rozumiem jeszcze następnego zapisu z zeszytu, że cos 35PI/6 = cos PI/6 - to też z tych wzorów redukcyjnych wynika? Jeśli tak, to mógłbyś mi podać jak to wyliczyć?
Tak to jest jak się idzie na studia techniczne 2 lata po maturze ;P
DEXiu [ Generaďż˝ ]
ElNinho
czyli przykładowo cos30 ma taką samą wartość jak cos210, cos150 itd
Que? :o
Ogon ==> Tak to jest jak się uczy "na trzy Z" a nie jak się jest 2 lata po maturze. Tablice w rękę, temat wzory redukcyjne i do dzieła. W przykładzie cos 35PI/6 = cos PI/6 korzystasz dla przykładu ze wzorków cos a = cos (2kPI + a) lub cos a = cos (2kPI - a) (innymi słowy 2PI pod cosinusem (pod sinusem zresztą też) możesz pomijać dowolną ilość razy - pozostaje tylko kwestia tego, czy tam będzie + czy - a
ElNinho [ STROH 80 ]
DEXiu oczywiście -cos30 :)
Ogon: cos 35PI/6 = cos (6PI-5PI/6) = cos(-5PI/6) = cos(5PI/6)
a jeśli nie chce Ci się trzymać tablic: