--> Archiwum Forum
E_G300 [ Zatwierdz ]
Matematyka.. problem.
Witam.
Otóż dziś wziąłem nowy temat, a dokładnie "Uporządkowanie zbioru liczb rzeczywistych" i wgl. tego nie rozumiem. Czy mógł by mi ktoś wytłumaczyć np. to zadanie :
Rozstrzygnij, czy dla dowolnych liczb rzeczywistych a,b,c,d, jeśli a <b i c<d, to a-c <b-d
Kompletnie nie wiem jak się za to zabrać..
Z góry dziękuje za pomoc.
Didier z Rivii [ life 4 sound ]
Z Twoich założeń wynika:
a < b
a-b < 0
i
c < d
c - d <0
teraz przekształcasz równanie
a - c < b - d
a - c - b + d < 0
porządkujesz
a - b -c + d < 0
(a - b) - (c - d) < 0
na poczatku było założone ze oba nawiasy są mniejsze od zera, wiec ich różnica też będzie mniejsza od zera :)
Rybha [ Generaďż˝ ]
Wydaje mi się, że wystarczy odjać stronami a<b i c<d i otrzymamy a-c<b-d, czyli dla dowolnych liczb a,b,c,d zachodzi taka nierówność.
Didier z Rivii [ life 4 sound ]
Rybha --> to nie jest układ równan wiec odejmowanie stronami nie bardzo wchodzi w gre :)
garettt [ Konsul ]
Zawsze suma większych liczb będzie większa od sumy mniejszych. A więc jak suma jest większa, to różnica będzie mniejsza. Nie wiem czy dobrze rozumuję ale chyba tak :). Niech zgadnę - I klasa liceum (też mam aktualnie l.rzeczywste).
chaber van dall [ Konsul ]
na poczatku było założone ze oba nawiasy są mniejsze od zera, wiec ich różnica też będzie mniejsza od zera
Suma będzie mniejsza od zera, różnica niekoniecznie.
diuk [ Generaďż˝ ]
Twierdzenie fałszywe, np.:
a=1 b=3, a<b
c=2 d=100, c<d
nieprawdą jest, że 1-2 < 3-100
eLJot [ a.k.a. księgowa ]
na poczatku było założone ze oba nawiasy są mniejsze od zera, wiec ich różnica też będzie mniejsza od zera
Założymy się?
E_G300
Jeśli chodzi o zadanie, to odpowiedź jest w poście [7]. Wystarczy wskazać jeden dowolny zbiór liczb (np. taki jak w poście [7]), dla których twierdzenie nie jest prawdziwe.
Didier z Rivii [ life 4 sound ]
chaber van dall, eLJot --> kurcze rzeczywiscie :) moj blad ;)
E_G300 [ Zatwierdz ]
Dziękuje Wam bardzoo :)