--> Archiwum Forum
EG2006_43107114 [ Senator ]
Co mam źle?
Układ równań z 3 niewiadomymi. x i z mam, ale y powinien być 5, wychodzi mi -5.
7x + 6y + 7z = 100
x - 2y + z = 0
3x + y - 2z = 0
Liczę metodą wyznacznikową.
W główny= 100 (na pewno dobrze)
|7 7 100 7 7 |
Wy = |1 1 0 1 1 |
|3 -2 0 3 -2 |
7 * 1 * 0 + 7 * 0 * 3 + 100 * 1 * (-2) - 3* 1 * 100 - (-2) * 0 * 7 - 0 * 1 * 7 = 0 + 0 + (-200) - 300 - 0 -0 = -500
y= Wy / w = -5
Wyznacznik y powinien być 500, jeżeli y = 5. Gdzie tu jest błąd?
EDIT: Źle wyświetla równianie Wy. Dla przejrzystości dodaję -->
$Respect$---> Już to robiłem :) Podejrzewam, że policzyłem dobrze, ale źle zapisałem wzór na lekcji :)
$Respect$ [ chłopak z pokoju 309 ]
p0rzeszukaj mnożenia jeszcze raz i zabawa z minusami przy zmienianiu znaku na przeciwny
DEXiu [ Generaďż˝ ]
Źle policzyłeś wyznacznik (tzn. policzyłeś może i dobrze, ale kolejność kolumn pomyliłeś)
Loczek [ El Loco Boracho ]
Źle zrobiłeś macierz Y
|7 100 7|
Y=|1 2 1|
|3 0 -2|
Dexiu mnie ubiegł :)
EG2006_43107114 [ Senator ]
DEXiu---> Mówisz o wyznaczniku głównym? Ale x i z mam dobrze. Trochę za duży zbieg okoliczności :) To musi być błąd z Wy.
Loczek---> Aha, czyli jest |x wyraz_wolny z| tak? Dzięki :)
Loczek [ El Loco Boracho ]
Tak, najprościej jak można to wyjaśnić: konstruując macierz Y zamieniasz kolumne współczynników stojących przy parametrze y na parametry wyrazu wolnego. Tak samo X i Z. Sprawdź czy też masz dobrze, bo mimo że wynik możesz mieć dobrze, kiedyś to złe tworzenie macierzy może sie zemścić :)
pozdrawiam
DEXiu [ Generaďż˝ ]
Heh. Przez przypadek wyszły Ci dobre wyniki z x i z bo akurat w tym przypadku zamiana kolejności kolumn nie miała znaczenia (obojętne czy usuniemy pierwszą czy ostatnią kolumnę i zastąpimy ją wstawiając kolumnę wyrazów wolnych na koniec i tak wychodzi w tym przypadku to samo co powinno - ale to tylko przypadek!). Ale na przyszłość pamiętaj, że licząc W_x W_y itd. usuwając daną kolumnę zastępujemy ją kolumną wyrazów wolnych a nie "dorzucamy kolumnę wyrazów wolnych na koniec" ;)
EG2006_43107114 [ Senator ]
DEXiu---> Czyli mam dobrze.
W= |x y z|
Wx= |wyraz_wolny y z|
Wz= |x y wyraz_wolny|
Dobrze?
Loczek [ El Loco Boracho ]
dobrze
EDIT: chociaż można by sie przyczepić do zapisu
Otóż jeśli Wx - to w twojej notacji wyznacznik X, to Wx jest wynikiem mnożenia, które liczysz po wyznaczeniu macierzy, a nie tak jak Ty zapisałeś - macierzą.
Ale to tylko taka mała dygresja