Matematyka :)

Mraauuu [ Centurion ]

też mi tak wyszło

xkxtx [ Dark Man X ]

na pewno nie jest naturalna

edit : troche spóżniona podpowiedz ;p

Revanisko [ Senator ]

domyślilem się ,że nie ejst naturalna - ważniejszy dla mnie ejst sam sposob rozwiazania :)

Katane [ Rainwalker ]

Doprowadzic to mozna chyba do sqrt(44 + 10*sqrt(19)) - nie pamietam jak sie udowadnialo, ze liczba nie jest naturalna, ale skoro sam sqrt(19) jest nienaturalny (co jest oczywista prawda) to jezeli dodamy do niego liczbe naturalna i z sumy wyciagniemy pierwiastek to nie wyjdzie nam nic naturalnego (co tez jest oczywista prawda, pytanie czy oczywista rowniez dla nauczyciela).

vien [ łowca pip ]

dwójki sie nie skrócą

Mraauuu [ Centurion ]

dobra zrób tak

wciągnij 2 pod pierwiastek i zrob tak (5+ pierwiastek z 19)^2 wyjdzie ci ze po skróceniu pierwiastka wychodzi 5+pierw. z 19

Revanisko [ Senator ]

Mraauuu - nie za bardzo rozumiem z jakiego powodu moglbym podniesc do potegi


po wciagnieciu 2 powstaje sqrt(44+10sqrt19) a to dalej nie rozszczyga czy jest czy nie jest ;p

Revanisko [ Senator ]

chyhba zrozumialem chodzi o to ze np jezeli

x = sqrt(44+10sqrt19)

x^2 = 44+10sqrt19 - wiemy ze kwadrat tej liczby jest nienaturalny

w takim razie liczba tez jest nienaturalna bo zadna liczba naturalna pomnozona przez sama siebie nie da liczby nienaturalnej :)?

Tomuslaw [ Superbia ]

A może zamiast
((22+475^0.5)/2)^0.5+((22+475^0.5)/2)^0.5
powinno być
((22+475^0.5)/2)^0.5+((22-475^0.5)/2)^0.5
(w sensie: źle przepisałeś nam przykład) ??

Wtedy jest to liczba naturalna i wynosi ona 5.

Revanisko [ Senator ]

ups faktycznie jest tam minus
((22+475^0.5)/2)+((22-475^0.5)/2)^0.5

teraz mi jeszcze powiedz jak doszedles do tych 5 xP?

Tomuslaw [ Superbia ]

Wpisałem w kalkulator poprawną formułę i mi wyszło. Domyśliłem się, że się pomyliłeś akurat w tym miejscu, bo dawniej sam przerabiałem podobne zadania.

Jeśli sobie przypomnę jak je obliczyć - napiszę.

Tomuslaw [ Superbia ]

Dobra, zrobiłem.

Przyjmujesz, że Twoje równanie daje jakąś liczbę, dajmy na to x. Mamy zatem:

((22+475^0.5)/2)^0.5+((22-475^0.5)/2)^0.5 = x

Da się zauważyć, że oba człony mają pierwiastek z dwóch w mianowniku, przez który można przemnożyć obustronnie. Następnie po obustronnym spotęgowaniu mamy:

22+475^0.5+2*((22+475^0.5)(22-475^0.5))^0.5+22-475^0.5 = 2x^2

Parę rzeczy się skróci i powinieneś móc wyznaczyć x.

edit: Trzeba przyjąć założenie, że x>0, ponieważ dodajesz dwa dodatnie ułamki do siebie. Musisz przyjąć takie założenie, gdyż x może przyjąć według końcowego równania wartość 5 lub -5, przy czym tę ostatnią - dzięki założeniu - odrzucasz.

Revanisko [ Senator ]

Tomuslaw - dzieki za pomoc ale chyba już nie zrozumiem tego dzisiaj - nie kumam tego :c

jakis blad w obliczeniach robie


ile wychodzi po
((22+475^0.5)/2)^0.5+((22-475^0.5)/2)^0.5 = x / *2^0.5 ?

Tomuslaw [ Superbia ]

(22+475^0.5)^0.5+(22-475^0.5)^0.5 = 2^0.5 * x

Potęgujesz obydwie strony i wychodzi Ci to, co napisałem w poście [14].

edit: albo napiszę Ci już całość

((22+475^0.5)/2)^0.5+((22-475^0.5)/2)^0.5 = x / * 2^0.5
(22+475^0.5)^0.5+(22-475^0.5)^0.5 = 2^0.5 * x / ^2
22+475^0.5+2*((22+475^0.5)(22-475^0.5))^0.5+22-475^0.5 = 2x^2
44+2*(22^2-475)^0.5 = 2x^2
44+2*(484-475)^0.5 = 2x^2
44+2*3 = 2x^2
50 = 2x^2 / :2
x^2 = 50 pamiętając, że x>0
x = 5

Dobrej nocy.

Revanisko [ Senator ]

no to w takim razie tu robie blad - jezeli poteguje (^2?)

to wedlug mnie powinno wyjsc


(22+475^0.5)+(22-475^0.5) = 2x ^2

i nie za bardzo moge dojsc dlaczego wychodzi inaczej xD


edit - ok thx bede rozmyslal :P

DEXiu [ Generaďż˝ ]

Litości

Od kiedy (a+b)^2 = a^2+b^2 ?

Revanisko [ Senator ]

o boże :D


no wiedzialem ,że jestem za bardzo zaspany ,żeby to zrozumieć xD