--> Archiwum Forum
karol_sz [ ]
Matematyka - pytanie
Mam jedno krótkie pytanie. Czy nierówności można obustronnie podnosić do różnych potęg i obustronnie pierwiastkować ? Próbowałem sprawdzić na jakimś prostym przykładzie, to jest (16)^(1/2)>2x. Kiedy pierwiastek zamieniam na 4 , wychodzi inny wynik niż kiedy potęguje.
Promyk [ moonshine ]
nie
-2 > -3
potega druga:
4 > 9 co jest nieprawda
koziolekl [ Generaďż˝ ]
Promyk - Ale tu należy zmienić znak, gdyż mnożysz przez liczbę ujemną (-2) i (-3)
Grzesiek [ www eRepublik com PL ]
@koziolekl
On podniósł do kwadratu ...
EG2006_43991898 [ Nadworny krasnal ]
grzesiek> a podniesc do kwadrutu to znaczy pomnozyc tak jak mnozenie jest dodawaniem ...
DEXiu [ Generaďż˝ ]
EG ==> Co nie zmienia faktu, że mnożyć obustronnie nierówności można bez niebezpieczeństwa (trzeba tylko pamiętać o zmianie kierunku nierówności przy mnożeniu przez liczbę ujemną), a potęgować ot tak sobie - nie. A to dlatego, że w przypadku nierówności w których mamy niewiadome jak sama nazwa wskazuje nie wiemy jaki jest znak. Można się bawić w rozbijanie na przypadki i robienie założeń, ale czasami szkoda zachodu (można zrobić łatwiej).
Rybha [ Generaďż˝ ]
karol_sz --> W tym wypadku trzeba założenie rozbić na dwa przypadki. W jednym z tych przypadków nierówność można podnieść do kwadratu.
koziolekl [ Generaďż˝ ]
On podniósł do kwadratu ...
Czyli pomnożył przez liczbę która jest w podstawie - liczbę ujemną ;)
DEXiu [ Generaďż˝ ]
koziolekl ==> A jeśli masz taki przykład:
-5 < 4
to podnosząc do kwadratu zmieniasz kierunek nierówności czy nie? Mnożysz przez dodatnią czy ujemną? ;)
A w takim przykładzie:
-3 < 4