--> Archiwum Forum
Rybha [ Generaďż˝ ]
Matematyka - zadanie z geometrii analit.
Mam problem z takim oto zadaniem:
Dane są punkty A (2, 1), B (-3, 2), C (2m-1, 1-m). Dla jakich m środek okręgu wpisanego w trójkąt ABC leży na prostej x-y-1=0?
Powiem jedynie, że udało mi się ustalić równanie prostej AC na podstawie tangensów (współczynników kierunkowych) prostych: AB i x-y-1=0. Jej równanie to 5x+y-11=0. Wiem też, że prosta x-y-1=0 jest dwusieczną kąta BAC. Ale nie wiem co dalej. Proszę o pomoc w rozwiązaniu.
Rybha [ Generaďż˝ ]
^up
DEXiu [ Generaďż˝ ]
Skoro już znasz równanie prostej na której leży C to wystarczy, że wstawisz do niego współrzędne tego właśnie punktu (zawierające m) i rozwiążesz otrzymane równanie z jedną niewiadomą :)
Rybha [ Generaďż˝ ]
Wyszło mi m = 15/9. I po podstawieniu tego do C (2m-1, 1-m) otrzymałem C (21/9, -6/9). I teretycznie wszystko gra, tylko coś mi się nie chce wierzyć, że to już koniec zadania. Czy to jest dobrze? ;)