Prośba o przetłumaczenie kilku zdań

Rybha [ Generaďż˝ ]

Prośba o przetłumaczenie kilku zdań

Potrzebuję przetłumaczyć parę zdań na język polski z angielskiego. Mi to tłumaczenie nie idzie, mimo iż wspieram się słownikiem. ;)

Oto tekst:
1. "A powerful number is a positive integer m that for every prime number p dividing m, p2 also divides m."
2. "An Achilles number is a number that is powerful but not a perfect power. A positive integer n is a powerful number if, for every prime divisor or factor p of n, p2 is also a divisor. In other words, every prime factor appears squared."
3. I ostatnia kwestia. Czy istnieje przetłumaczenie na język polski pojęcia "perfect power"? (Od razu zaznaczam, że nie chodzi tutaj o dosłowne tłumaczenie, tylko o tłumaczenie z dziedziny matematycznej.)

Z góry dziękuję za wszelką pomoc.

eLJot [ a.k.a. księgowa ]

1. Liczba kwadratowa (wydaje mi się, że to jest polski odpowiednik) to dodatnia całkowita liczba m taka, że dla każdej liczby pierwszej p dzielącej m, p2 (rozumiem, że jest to p do kwadratu) także dzieli m.

2.Liczba Achillesa (?) to liczba, która jest "powerful", ale nie "perfect power". (niestety nie wiem, jak to będzie po polsku)
Dalej jest ta sama definicja, co w punkcie 1.
Dodatnia liczba całkowita n jest "powerful" jeżeli dla każdego dzielnika lub czynnika pierwszego p liczby n liczba p2 także jest dzielnikiem. Innymi słowy, każdy czynnik będący liczbą pierwszą pojawia się dwukrotnie.