--> Archiwum Forum
Loczek [ El Loco Boracho ]
Statystyka Matematyczna - kilka pytań
Witam, potrzebuje malej pomocy, ze specyficznej dziedziny jaką jest statystyka matematyczna :P
Pytania prawda fałsz:
-funkcja parametryczna może być statystyką
- nierówność cramera-rao da się wyznaczyć ENM dla każdej rodziny rozkładów
- rzedział ufności można ustalić dla każdego estymatora
- estymator zgodny jest nieobciążony i efektywny
-każdy estymator można wyznaczyc metodą najwiekszej wiarygodnosci
Z góy dzięki jeśli ktoś zna odpowiedzi ;P
Zapruder [ Proud_Minority ]
Egzamin z panią Gołatą? : P
Loczek [ El Loco Boracho ]
Zaliczenie u pana Garsztki :D
Chwytam sie brzytwy :P
Novus [ Generaďż˝ ]
1) Tak. Kazda statystyka jest funkcja, wiec funkcja moze byc statystyką.
2) chodzilo o ENW chyba?generalnie nierownoc rao cramera sprowadza sie do policzenia pochodnej logarytmu fcji wiarygodnosci. Kwestia czy kazdy rozklad jaki badasz jest rozniczkowalny. Odpowiedz wiec brzmi nie - nie da sie na pewno uzyskac tej nierownosci dla rozkladow dyskretnych(niech mnei ktos poprawi jak sie myle)
3) Raczej tak. Kazdy estymator wyznaczasz jakas metoda przy pewnym poziomie ufnosci. Wiec da sie tez ustalic przedzial ufnosci. Ale moze sie tu kryc cos podchwytliwego.
4) Zgodny znaczy tylko ze wraz ze wzrostem proby, rosnie dokladnosc estymatora. Zatem zgodny estymator bedzie asymptotycznie nieobciazony(ale nie nieobciazony tak po prostu). Co do efektywnosci - absolutnie nie. Zgodny estymator nie musi byc najefektywniejszy.
5) Tak i nie. ENW jest zawsze asymptotycznie efektywny i cos jeszcze. Ale ze wzgledow rachunkowych, mimo ze da sie go policzyc, to nie ma takiej mocy obliczeniowej na swiecie zeby policzyc niektore z estymatorow. Wtedy z pomoca przychodza metody numeryczne - jednak sa to przyblizenia. wiec odpowiedz brzmi chyba "Nie"