Matematyka - ciągi.

VanTheMan [ Konsul ]

Matematyka - ciągi.

Czy mógłby mi ktoś zrobić zadania z ciągów, albo chociaz podpowiedzieć z której strony je ugryźć? Próbowałem je robić i spędziłem nad nimi naprawdę sporo czasu, ale nie wiem jak to zrobić.

1. Obwód trójkąta prostokątnego jest równy 120. Długości boków tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz długości boków i pole trójkąta.

2. W n-wielokącie miary kątów tworzą ciąg arytmetyczny, którego pierwszy wyraz jest równy 20 stopni. Oblicz różnicę, jeśli n=
a) 12
b) 21
c) 102

3. Dla jakiego x ciąg jest arytmetyczny?

a1 = 1/pierwiastek z 10 + x;
a2 = pierwiastek z 10;
a3 = 1/pierwiastek z 10 - x.

W zadaniu 3 wiem jak to zrobić chyba, ale nie wychodzą mi obliczenia, więc prosiłbym w miarę możliwości, żeby ktoś doprowadził to zadanie do końca:)

z góry dziękuje;)

Golem6 [ Gorilla The Sixth ]

1.
a = a
b = a+r
c = a+2r

P = 1/2 * a * (a+r) = 120
a^2 + (a+r)^2 = (a+2r)^2 [tw. Pitagorasa]

Miłego liczenia.

2.
Suma kątów środkowych dowolnego wielokąta = (n-2)*180
a = 20
S = [2a + (n-1)r]/2 * n

a) 1800 = (40 + 11r)/2 * 12
b) 3420 = (40 + 20r)/2 * 21
c) 18000 = (40 + 101r)/2 * 102

Miłego liczenia.

3.
a2 = (a1 + a3)/2

Miłego liczenia.