--> Archiwum Forum
Pigmalionn [ Centurion ]
Matematyka finansowa-zadanko
Mam prośbę do wszystkich którzy sie orientują jak rozwiązać to zadanko, żeby się wpisali :) Próbowałem korzystać z odpowiednich wzorów, ale widać coś pokręciłem albo wzory nie były wcale do końca odpowiednie :) a oto ono:
Który bank oferuje korzystniejsze warunki oszczędzania:
- bank A, gdzie kapitał przy kapitalizacji półrocznej z góry po 5 latach potroił swoją wartość
- bank B, gdzie po 7 latach z kapitału 100PLN uzyskano 825PLN, przy kapitalizacji miesięcznej z dołu?
Jak powinna się zmienić roczna stopa procentowa w banku A, aby warunki oszczędzania w obu bankach były jednakowo korzystne?
Odp: Bank A powinien podnieść roczną stopę procentową o 7,17%
Jak ktoś wie jak do niej dojść to będę wdzięczny :) Uff ale sie rozpisałem :) Z góry serdecznie dziękuje
Pigmalionn [ Centurion ]
może teraz ktoś zajrzy kto się orientuje w temacie więc mały up :)
albz74 [ Legend ]
No ale co pomieszałeś, masz dwa banki, kapitalizują w różnych odstępach więc liczba okresów różna, musisz doprowadzić do porównywalności obu propozycji - czyli wylicz ile miałbyś w pierwszym banku po 7 latach :)
Stopy nominalne wyliczysz podstawiając do wzoru :)
Dasz radę :)
Pigmalionn [ Centurion ]
to moze napisze Ci jak to robiłem:
Bank A ze wzoru 3K=K(1-r/2)^-10
Bank B ze wzoru 100(1+r/12)^84= 825
no i wyszły mi te stopy procentowe ale różnica miedzy nimi nie jest taka jak w odp:/ jak zauważyłeś gdzieś błąd i masz chwilkę czasu to napisz mi tu :) pozdrawiam
albz74 [ Legend ]
W banku A masz kapitalizację z góry więc chyba nie możesz mieć 10 okresów ;)
Pigmalionn [ Centurion ]
no nie wiem ja to kminiłem, że kapitalizacja 2 razy w roku * 5 lat to że jest 10 okresów. Jak możesz to zapisz mi jak powinien ten wzór wyglądać bo najwidoczniej tu tkwi błąd :) Dzięki i pozdrawiam :)
albz74 [ Legend ]
Naprawdę nie masz tego wzoru ? Przecież jak pierwsza kapitalizacja jest na początku, to masz tak naprawdę jeden okres więcej :)
Pigmalionn [ Centurion ]
no szukałem na necie i w książce i jest podany ten wzór co napisałem o tu na przykład :
wzór 2.23 tylko trochę na innych symbolach
albz74 [ Legend ]
No mają sens te wzory :) Zauważ że nie ma liniowych zależności więc różnica w nominalnym oprocentowaniu nie ma znaczenia. Sprawdziłem to przed chwilą w Excelu, podana odpowiedź się zgadza.
Oprocentowanie nominalne takie, żeby w 5 lat ze 100 zrobiło się 300 to 20,8%, a żeby ze 100 zrobiło się w 7 lat 825 - 27,983%
Pigmalionn [ Centurion ]
ale to to co napisałem we 4 poście to jest dobrze ? i obliczyć, odjąć i tyle ? czy jak Ty to zrobiłeś że Ci wyszedł dobry wynik ?
albz74 [ Legend ]
Nie odejmujesz tylko robisz kolejne równanie:
8,25K=K(1-r/2)^-2*7
I wtedy odejmujesz. Nie ma sensu porównywać nominalnego oprocentowania , bo są przecież różne częstotliwości kapitalizacji. Musisz patrzeć na realną stopę.
Pigmalionn [ Centurion ]
No podstawiłem i odjąłem od drugiego równania i faktycznie się zgadza :) Ostatnia prośba i dam CI już spokój możesz mi wytłumaczyć skąd sie wzięło samo 8,25K? Domyślam się ze 825/100 ale to ta reszta wzoru co wypisałem wcześniej nie potrzebna ? bo tą drugą część to chyba czaje- kapitalizacja z półroczna góry tylko dla 7 lat tak? Jak możesz to mi wytłumacz choć i tak Ci już wisze browara :)
albz74 [ Legend ]
Żeby sprawdzić, przy jakim oprocentowaniu pierwszy bank da Ci taki sam zwrot co drugi, musisz ustawić takie same warunki. 825 ze 100 po siedmiu latach. Stąd 8,25K = K i tak dalej.
Porównanie warunków w tym przypadku nie polega na porównaniu nominalnej stopy rocznej, ważna jest realna stopa.