--> Archiwum Forum
Łyczek [ Legend ]
Matematyka - Problem z zadaniem
Czy ktoś potrafiłby zrobić zadanie i wyjaśnić mi jak je zrobić ?:)
Mamy graniastosłup prawidłowy czworokątny. Jego przekątna ma długość d i pada pod kątem Beta do podstawy. Oblicz pole całkowite graniastosłupa.
tomazzi [ Episode: 3 ]
Czyli bryła ma kwadrat w podstawie. Z sinusa i kosinusa kąta beta liczysz wysokość bryły oraz przekątną kwadratu. Potem bok kwadratu i gotowe :)
Łyczek [ Legend ]
Czyli to ma tak wyglądać ? Oznaczam x jako przekątna kwadratu ...
x/d=cosB
x=cosB * d
a pierwiastek z 2 = cosB * d
a= cosB * d * 2 / pierwiastek z 2
Teraz z Pitagorasa obliczam h (bok prostokąta).
h^2 + (cosB * d)^2 = d^2
h^2 = d^2 - (cosB * d)^2
h^2= d^2 (1-cosB * d)
h= d * sinB
Pc = 2 Pp + 4 Pb = Po skróceniu cosB * d^2 (cosB + 2 * sinB * pierwiastek z 2)
eLJot [ a.k.a. księgowa ]
Można było prościej :)
Z tego samego kąta
h/d=sinB
h=d*sinB
Można było też skorzystać ze wzoru na pole kwadratu P=(d^2)/2
Wynik dobry :)