--> Archiwum Forum
alpha_omega [ Senator ]
Zadania logiczne - błędy?
Przyjrzyjcie się temu testowi, a dokładnie zadaniom logicznym w rodzju zad.2. Czy tylko mi się wydaje, że odpowiedzi wyszczególnione jako poprawne są często błędne?
Odpowiedzi:
alpha_omega [ Senator ]
Może ułatwię zadanie w ramach up'a:
1. Niektóre grzałki, to urządzenia elektryczne. Każda gumka, to urządzenie elektryczne.
Z tych dwóch zdań wynika, że:
A. są takie gumki, które nie są grzałkami.
B. niektóre urządzenia elektryczne, to gumki.
C. jeśli jest to. gumka, to może to być grzałka.
D. istnieją takie urządzenia, które nic są urządzeniami elektrycznymi.
E. jeśli jest to gumka elektryczna, to należy do tej samej kategorii, co grzałka elektryczna.
hctkko. [ Generaďż˝ ]
1.
alpha_omega [ Senator ]
hctkko ---------------->
1. Też się skłaniam do odpowiedzi C.
2. Tutaj mam wątpliwość, chociaż rzeczywiście raczej jest to prawidłowa odpowiedź. Zależy co rozumieć przez "może". Bo jeśli tyle, że warunki tego nie wykluczają, to zgadza się - odpowiedź C pasuje. Ale jeśli rozumieć przez to, że warunki zapewniają taką możliwość, to już jest ona błędna.
3. Co do odpowiedzi D. A co jeśli spojrzymy na to w ten sposób, że skały to podzbiór gwiazd (G1), a niektóre gwiazdy to podzbiór roślin, a więc roślinne gwiazdy to podzbiór gwiazd (G2), a G1 i G2 nie mają elementów wspólnych? Sprowadza się to właściwie do dylematu z punktu 2. tyle, że tam było "może zdarzyć się" (co jeszcze można przełknąć), a tutaj jest "rośliny mogą" co wprost można rozumieć, że jest to jakiś pewnik wynikający z tych zdań. Moim jednak zdaniem rozumienie takowe, iż każde zdanie niesprzeczne ze zdaniami przedstawionymi może być prawdziwe jest jak najbardziej sensowne. A w takim wypadku odpowiedź D jest błędna (bo takim zdaniem może być: G1 i G2 nie mają elementów wspólnych). Odpowiedź D nie jest zapewniona przesłankami, przesłanki są niewystarczające dla stwierdzenia D.
I to ma być test na UJ? :P
Mazzop [ ]
o co chodzi z panem Muido? kompletnie nie wiem co miałbym z tym zrobić :)
rozwiązuję sobie na stronie, ale z tych umieszczonych tutaj to w
1. zaznaczyłem B, ale A wydaje się sensowna :), C nie bardzo, w zasadzie to w ogóle
2. odrywając założenia od rzeczywistości (ostatnie zdanie), to pasuje tylko C
alpha_omega [ Senator ]
Mazzop ------------->
1. Na jakiej podstawie A wydaje się sensowna? Mamy np. sytuację, że wszystkie urządzenia elektryczne to gumki (całkowicie prawidłową - zgodną z przesłankami). Wtedy jeśli coś jest gumką, to może (jest taka szansa; znowu to idiotyczne, niezdefiniowane 'może') być grzałką. Na jakiej podstawie wniosek, że są takie gumki, które nie są grzałkami? Sensowne byłoby: są takie grzałki, co nie są gumkami.
Z panem Muido zagadki są dosyć irytujące, ale w gruncie rzeczy nie takie trudne. Trzeba wpaść na jakieś słowo, które w kontekście historyjki mógłby wypowiedzieć na danym miejscu i na tej podstawie odczytywać jaki znaczek odpowiada jakiej literze i sprawdzać, czy zgadza się to z całą naszą koncepcją.
Dryf Wiatrów Zachodnich [ Pretorianin ]
1.
Mazzop [ ]
alpha_omega ->
ale logika tak nie działa, masz implikację
dla każdej gumki -> jest to urządzenie elektryczne
nie wynika z tego, że
każde urządzenie elektryczne -> jest to gumka
tylko wynika, że
nie jest to urządzenie elektryczne -> nie jest to gumka
a wracając do zadania, to mamy zbiór urządzeń elektrycznych i zawarty w nim zbiór gumek, zbiór urządzeń elektrycznych ma część wspólna ze zbiorem grzałek, więc
są takie gumki, które nie są grzałkami
są takie grzałki, co nie są gumkami
oba stwierdzenia są prawdziwe, no ale tylko jedno jest w odpowiedziach :)
alpha_omega [ Senator ]
Dryf Wiatrów Zachodnich -------------->
1. Nie każda być musi, ale może być każda. A nie jest więc wnioskiem z przesłanek. W związku z tym najbardziej sensowne jest C przy idiotycznej dwuznaczności słowa 'może'.
2. O ile przez 'może' rozumieć: przesłanki tego nie wykluczają.
3. Jak wyżej.
4. Zgoda, co do odpowiedzi.
5. Zakładasz, że istnieją lasy złożone z gałęzi. Że gałęzie w tych lasach są tymi, które nie są dziewczętami. De facto - odpowiedź nie jest wnioskiem z zamieszczonych w zadaniu przesłanek.
Mazzop ------------>
A na jakiej podstawie sądzisz, że wynika na odwrót? Że nie wszystkie? Na jakiej podstawie zakładasz, że mają część wspólną? Na jakiej, że się nie pokrywają? itd.??? Na dokładnie takiej samej zasadzie jak moje założenie, że gumki stanowią całość zbioru urządzeń elektrycznych, bądź się że się gumki i grzałki pokrywają w inny sposób.
Dryf Wiatrów Zachodnich [ Pretorianin ]
Alpha_omega -------->
5. Jak to nie jest ? Skoro mamy w tresci ze "Istnieją lasy, które nie są gałęziami." mowi to nam takze, ze istnieja lasy, ktore galeziami sa. A skoro mamy tez podane "Istnieją gałęzie, które nie są dziewczętami." wynika z tego, ze zdarzaja sie taki las co jest galezia, a galaz ta nie jest dziewczyna.
BTW, mam wrazenie ze zle robisz myslac ze lasy sa "zlozone" z galezi, w tych zadaniach popularne okreslenia jak "las", "galaz", "dziewczyna" nie maja takiego znaczenia jak myslimy.
1. Jak tak nad tym mysle... Po kolei:
[edit, cos sie zamotalem]
alpha_omega [ Senator ]
5. Po prostu nie jest. Tekst jest dwuznaczny. To, że istnieją lasy, które nie są gałęziami nie oznacza, że istnieją takie, które gałęziami są (powinno być: niektóre lasy nie są... - wtedy by tak było). Z tego, że istnieją gałęzie, które nie są dziewczętami (nawet w rozumieniu jakie brałeś dla tego wyrażenia wcześniej: niektóre gałęzie nie są dziewczętami), nie oznacza, że są to te gałęzie, które są lasem (a i nie jest wykluczone nigdzie, że las nie będący gałęzią nie jest dzewczęciem).
1. D nie jest poprawne, bo nie jest powiedziane, że grzałka to urządzenie. Nic w tym zadaniu nie pasuje poza C z określonym rozumieniem słowa 'może' (jako: przesłanki tego nie wykluczają). Powinna zaś być odpowiedź: niektóre grzałki nie są gumkami.
BIGos [ bigos?! ale głupie ]
alpha_omega - jest coś takiego jak logika boolowska (dwuwartościowa)
zapoznaj się z dwoma kwantyfikatorami - egzystencjalnym i ogólnym, czyli
Vx y oznacza "dla każdego x zachodi y"
Ex y oznacza "istnieje takie x, że zachodzi y"
wtedy, gdy rozpiszesz te zadania z kwantyfikatorami (a KAŻDE z tych zdać pod któryś podpada) - powinieneś doskonale zobaczyć, że np. rozwiązanie A jest poprawne.
rozpiszę ci:
zał. E grzałki należące do zbioru Grzałki ^ Elektryczne, Vgumka należy do zbioru Elektryczne
Teza: E grzałki, taki że grzałka != gumka
dowód jest trywialny.
łatwo to widać choćby na diagramach płaskich - narysuj sobie zbiór gumek jako podzbiór zbioru elektrycznych, a zbiór grzałek jako z nim przecięty. Zobaczysz wtedy, że są elemty zbioru Grzałek przebywające poza zbiorem Gumek (choć być może są i inne).
Logikę zdałem w zeszłym semestrze ;)
alpha_omega [ Senator ]
BIGos ----------->
Doskonale znam kwantyfikatory. Jednak po pierwsze: jeśli mam się posługiwać logiką formalną, to zadania powinny być sformułowane jednoznacznie, a nie są. Po drugie:
Dowód jest trywialny? To powiedz od kiedy to Vx y, oznacza - dla każdego x zachodzi y i istnieje z (różne od x) dla którego zachodzi y? Bo ja tutaj widzę jedynie: dla każdego x zachodzi y oraz istnieje z dla którego zachodzi y. Nie widzę tutaj przesłanki: istnieje mEz różne od x.
Mazzop [ ]
alpha_omega -> po narysowaniu sobie i zacieniowaniu dwóch kółek :P(dla dobra ogółu nie będę upubliczniał mojej twórczości :)) przyznaję Ci rację, że nieistniejące "niektóre grzałki nie są gumkami" tylko pasuje, ale prawidłowość C nadal wykluczam :) (i to używając Twoich argumentów można wykluczyć)
alpha_omega [ Senator ]
BIGos ------------>
Przede wszystkim masz złą tezę. Teza ma brzmieć: istnieje gumka taka, że nie należy do grzałek. Nie jest to równoznaczne z: istnieje grzałka taka, że nie należy do gumek.
alpha_omega [ Senator ]
Mazzop -------------> Wiem, że można wykluczyć, ale już ze wszystkiego absurdalnego, to C jeszcze jakoś wygląda. Bo jeśli odrzucić ostatecznie owo rozumienie 'może' które umożliwia C, to chyba już wszystkie zadania z wyjątkiem jednego są naznaczone błędem.
Mazzop [ ]
alpha_omega -> mówisz o "może" w swoich rozumowaniach, czy o "może" w odpowiedzi? bo ja C rozumiem tak: istnieje gumka, która jest grzałką, i wtedy to "może" jest takie samo w C, A czy B
alpha_omega [ Senator ]
Mazzop ------------> I właśnie jeśli tak rozumiesz 'może' to wtedy i inne zadania są bezsensowne (zresztą są bezsensowne przez samą swoją dwuznaczność). Zachowują sens (i odpowiedź C w zadaniu 1-szym zachowuje), jeśli 'może' rozumieć: przesłanki zadania nie przeczą, że gumka może być grzałką (a więc nie, że zapewniają taką możliwość, ale że ją dopuszczają; co jest idiotyczne, bo niesprecyzowane).
BIGos -------------> Sam już się zamotałem z literkami.
Wiemy że istnieje a należące do A, które należy do C (dalej takie a to k należące do K).
Wiemy, że każde b należące do B, należy do C (dalej takie b to m należące M).
Brak jest w zadaniu przesłanki, która pozwala stwierdzić, że istnieje m różne od dowolnego k. To, że istnieją a różne od b, nie oznacza, że istnieją k, różne od m. Może być tak, że M zawiera K.
Herr Pietrus [ Gnuśny leniwiec ]
Ale o co chodzi? Nie czytałem wszystkich zadań, ale w pierwszym na 100% poprawna jest odpowiedźt A. ( w mysl zasady, że logika jest nielogiczna :-)) Tak jak inni pisali, można to rozrysować na diagramach Venna. I nie obchodzi mnie tu rozumienie słówka "może". Orzucam to zdanie, bo nie jest odpowiednikiem zadnego z funktorów teorii zdań kategorycznych. Ot, źle skonstruowany test, ale odpowiedź ( w zadaniu 1 ) poprawna.
alpha_omega [ Senator ]
errata: *stuka się młotkiem w głowę*
BIGos ------------->
Wiemy że istnieje a należące do A, które należy do C (dalej takie a to k należące do K).
Wiemy, że każde b należące do B, należy do C (dalej takie b to m należące M).
Brak jest w zadaniu przesłanki, która pozwala stwierdzić, że istnieje m różne od dowolnego k. To, że istnieją a różne od b, nie oznacza, że istnieją m, różne od k. Może być tak, że K zawiera M. I wtedy każda gumka (m) jest grzałką (k), choć nie każda grzałka musi być gumką.
Mam jakąś skłonność do pisania odwrotnie niż myślę. heh.
Herr Pietrus -----------> Rozrysuj :)
Mazzop [ ]
Herr Pietrus ->
zbiór grzałek =‹1,2,3›
zbiór gumek =‹1,2›
zbiór urządzeń elektrycznych =‹1,2›
wskaż mi gumkę nie będącą grzałką :)
alpha_omega -> a ja sie wstydziłem swoich malunków ;)
alpha_omega [ Senator ]
:)
alpha_omega [ Senator ]
Mazzop ---------------> Nie takie rzeczy na Golu widziano :)
I trzeba to jeszcze raz powtórzyć: to jest strona grupy dyskusyjnej psychologia; w dodatku według tej strony, to jest test wstępny (jeden z testów) na psychologię na UJ. Jak bym się czuł, gdyby przez takie niejasności i błędy został zrównany z ziemią w kwalifikacji?
Herr Pietrus [ Gnuśny leniwiec ]
Edit: Ee.. Czekaj :-) Ktoś tu się nie zna na logice i to jestem ja ;-)
Niektóre gr. to ue mówi nam tylko tyle, ze istnieja gr będace ue...
Z kolei wniosek z odp. A - sa yakie gumki które nie są rzałkami można przedstawic jako niektóre g nie są grz
Po zapisaniu trybu sylogistycznego mamy:
gr i ue
g a ue
r o gr
czly w sposób cywilizowany:
PiM
SaM
SoP
I widać sprzecznosć jak na dloni ;-) Daj sobie pokój z tym testem ;-)
hctkko. [ Generaďż˝ ]
a co wtedy:
własnie na to wpadłem i aż sam się sobie dziwię ;)
alpha_omega [ Senator ]
Wtedy trzeba zapieprzać z gumna po grzałkę, a u mnie z grzałką po gumnie :)
Przesłanki nie przesądzają tutaj mojej przyszłości po ewentualnym wstąpieniu i skończeniu UJ na psychologii ;)
hctkko. [ Generaďż˝ ]
a masz wizę do UE? :D:D
alpha_omega [ Senator ]
Hehehehe, dobre :)
Eeee, wybieram trzecią możliwość - zgrzeję się i przemknę lasem do gumna :)
Herr Pietrus [ Gnuśny leniwiec ]
nie tak sie to rozwiazuje :-D
W nawiazaniu do mojego trybu diagram z zaznaczonymi przesłankami wyglada tak ->
By wniosek byl poprawny gdzieś poza P, ale na obszarze S powinien być +. Jest? No właśnie ;-)
alpha_omega [ Senator ]
Nigdy się nie nauczyłem tych wszystkich SoP, SaM etc. :)
Ale widzę o co chodzi po chwili namysłu.
Xerces [ A.I. ]
alpha_omega ->
2. Tutaj mam wątpliwość, chociaż rzeczywiście raczej jest to prawidłowa odpowiedź. Zależy co rozumieć przez "może". Bo jeśli tyle, że warunki tego nie wykluczają, to zgadza się - odpowiedź C pasuje. Ale jeśli rozumieć przez to, że warunki zapewniają taką możliwość, to już jest ona błędna.
Ja słowo "może" rozumiem według Twojej pierwszej interpretacji, choć zgadzam się, że nieźle ono tutaj miesza. Jeśli chodzi o drugą interpretacje to zamiast słowa "może" powinno zostać użyte słowo "istnieje", ale nie oszukujemy się - test najpewniej nie był ułożony przez matematyków, więc jest w nim trochę nieścisłości i błędów.
Przykładowo odpowiedź A w pierwszym jest błędna. Z założeń wiemy, że zbiór gumek (który może być pusty) zawiera się w zbiorze urządzeń elektrycznych, a także wiemy, że niepusty zbiór grzałek i urządzeń elektrycznych mają niepusty przekrój. Może więc się zdarzyć, że zbiór grzałek zawiera całkowicie zbiór gumek i w tym momencie zdanie A nie jest już prawdą - każda gumka jest grzałką. Autor najpewniej słowo "niektóre" zinterpretował potocznie na zasadzie "niektóre są, a niektóre nie są" - co jest błędem. Słowo "niektóre" nie wyklucza, że własność może zachodzić dla "wszystkich" obiektów.
W zad. 3 jeśli słowo "może" interpretować tak jak już wspomniałem to odpowiedź D jest prawidłowa, choć jest to mocno naciągane z innego powodu: to że rośliny mogą przyjmować postać skały nie wydaje się tożsame ze zdaniem, że rośliny mogą być skałami.
Najciekawszy przypadek jest jednak w zadaniu 5, jeśli chodzi o nie wskazanie odpowiedzi C, która jest prawidłowa (nie wnikam już jak jest z pozostałymi). Otóż w każdym zdaniu gdzie występuję kwantyfikator ogólny musimy wziąć pod uwagę, że możemy kwantyfikować po zbiorze pustym, tak więc istnienie przynajmniej jednego elementu w takim zbiorze nie jest wiadome tylko z faktu, że nazwa zbioru pojawiła się w jakimś zdaniu. Przykładowo: w pierwszym zadaniu zbiór gumek może być pusty. Jako ciekawostkę można dodać, że zdanie które zaczyna się od takiego kwantyfikatora jest zawsze prawdziwe, czyli zdanie "Każdy marsjanin mieszkający na ziemi ma niebieską skórę" jest prawdą.
W zadaniu 5 natychmiastową konsekwencją tych zdań jest niepustość zbioru gałęzi (więc to nie jest odpowiedź "z dupy" jak to ktoś stwierdził), ponieważ istnieje kwantyfikator egzystencjalny, który się do niego odnosi. Poza tym jeżeli autor twierdzi, że takie wynikanie nie zachodzi to wtedy, musi zachodzić jego zaprzeczenie, a zaprzeczeniem będzie: " Istnieją lasy, które nie są gałęziami. Istnieją gałęzie, które nie są dziewczętami i nie istnieją gałęzie."
Odpowiedź A jest błędna ponieważ może istnieć jeden las A, który jest dziewczyną i rózna od niego jedyna gałąź B, która nie jest dziewczyną. Wtedy istnieje las który nie jest gałęzią, istnieje gałąź, które nie jest dziewczyną, ale nie istnieje las, który nie jest dziewczyną"
Na Twoim miejscu po prostu dałbym sobie spokój z testami dla psychologów.
Moim jednak zdaniem rozumienie takowe, iż każde zdanie niesprzeczne ze zdaniami przedstawionymi może być prawdziwe jest jak najbardziej sensowne.
Tak, to jest prawda - co nie znaczy, że musi być prawdziwe lub że w ogóle można na bazie danej teorii określić jego fałszywość lub prawdziwość (tzw. teorie lub modele niezupełne). Tu trzeba być ostrożnym - prawo wyłączonego środka, funkcjonuje tylko w klasycznym rachunku zdań i w modelach zupełnych.
Przykładowo, wiadomo, że nie można rozstrzygnąć prawdziwości Hipotezy Continuum (ta hipoteza mówi, że między alef zero, a continuum nie ma żadnej innej liczby kardynalnej) na gruncie naiwnej teorii mnogości lub nawet teorii Zermelo-Fraenkla z aksjomatem wyboru.
Czyli Hipoteza Continuum jest tutaj zdaniem bez wartości logicznej.
To powiedz od kiedy to Vx y, oznacza - dla każdego x zachodzi y i istnieje z (różne od x) dla którego zachodzi y? Bo ja tutaj widzę jedynie: dla każdego x zachodzi y oraz istnieje z dla którego zachodzi y.
Nie wiem skąd to wziąłeś bo ja tu widzę tylko: Dla każdego x zachodzi y (z założeniem, że y to jakaś formuła, bo jeśli jest to zmienna to ten zapis jest błędny już nie tyle semantycznie co syntaktycznie). W szczególności zbiór z którego pochodzi x może być pusty, a więc może tam nic nie istnieć.
Krala [ ]
Ja tu widze roznego rodzaju sylogizmy i koniecznosc dokonania podstawowych przeksztalcen wobec SaP, SeP, SiP i SoP. Rzecz w tym, że nie wszędzie się da :). Ale w każdym razie trzeba użyć praw konwersji, obwersji, kontrapozycji, a nie robić to na "chłopski rozum".