--> Archiwum Forum
coolerek-89 [ also known as Cool ]
Matematyka - ciągi !
Robie przykładowe arkusze na maturkę i stanąłem na zadanku z ciągiem geometrycznym . Jego treść :
Trzy wyrazowy ciąg geometryczny jest rosnący. Iloczyn wszystkich wyrazów wynosi (-8) , a iloraz pierwszego wyrazu przez trzeci 2 i 1/4 (jedna czwarta :) ) Wyznacz ten ciąg.
Wydaje sie łatwe ale ja stanąłem ;/
Wychodzi mi tylko , że a2 = -2 , a a1*a3 = 4 .
Pomożecie ? :)
techi [ Kami ]
a1*a2*a3=-8
a1/a3=2.25 =>a1=2.25*a3
a3=a1*r^2 =>a1=a3/r^2
a3*2.25=a3/r^2
Z tego się powinno dać obliczyć a3, a potem a1.
No i na końcu a2.
Mogłem cos pokiełbasić, bo jakoś już przysypiam.
Sanchin [ Orchid Samurai ]
a1*a2*a3=-8 => a1*a1*q*a1*q^2=-8 => a1*q=-2 = a2
a1/a3=9/4 => a1/a1*q=9/4 => q=2/3 (bo ciąg rosnący, więc -2/3 odpada)
a1*2/3=-2 => a1=-3
a1=-3, a2=-2, a3=-4/3
coolerek-89 [ also known as Cool ]
hmm a to a3=a1*r^2 to skąd wziąłeś bo ja takiego wzoru we wzorniku nie miałem ? :)
Kurde ale aj jestem gupi :)
jak zamieniałem 2 i 1/4 to pisałem 5/4 xD
Sanchim a;e z tego co ty podałeś wychodzi 8 a nie -8 , zresztą zaraz sam oblicze od nowa :)
eLJot [ a.k.a. księgowa ]
Sanchin - popraw :) Iloczyn ma byc równy -8
jagged_alliahdnbedffds [ Rock'n'Roll ]
Jest taki podstawowy wzór w ciągu geometrycznym:
an = a1*q^(n-1)
Sanchin [ Orchid Samurai ]
r jako iloraz ciągu, każdy kolejny wyraz jest mnożony przez r (u mnie q), więc a1=a1, a2=a1*q, a3=a2*q=a1*q^2
Edit: [5]eLJot --> No tak, minusa wcięło na końcu
techi [ Kami ]
dla mnie r=q ;)
No jeśli to ciąg geometryczny, to następny wyraz równa się iloczynowi poprzedniego i tegoż q(czy tam r;))
więc a3=a1*r*r,czyli a1*r^2
coolerek-89 [ also known as Cool ]
A no ten wzrór to znam oczywiście ale myślałem że mu chodzi o r jako reszte :)
Kurde chyba musze isc juz spac :)
Dobra chłopaki już wszystko wiem , po prosty pomyliłem szie przy tym 2 i 1/4 , dzięki za pomoc :)