--> Archiwum Forum
boskijaro [ Senator ]
Równania kwadratowe
Miałem to przed feriami i troche zapomnialem :P w tym przykladzie mam dwa pytania
1) ile wynosi a, ile wynosi b i ile c?
2) jaką metodą można to rozwiązać?
nad x jest kwadrat ;P
...NathaN... [ The Godfather ]
Nie masz zadnych notatek w zeszycie jak sie takie cos rozwiazuje? Nie masz zadnej ksiazki z wytmulaczeniem?
Czasami lepiej zrobic cos samemu, niz leciec od razu po pomoc na forum.
Gonsiur [ Giga Drill Breaker!! ]
Toz to banal totalny, tak jak napisal Nathan w takich przykladach lepiej zebys sam poszperal chociazby po googlach.
Orl@ndo [ Reservoir Dog ]
1) Gdzie widzisz a b i c?
2) Wyliczenie delty i miejsc zerowych.
Robcio1222 [ Ubinator ]
a=2
b=9
c=-35
delta=b^2 -4ac
x1=-b - delta pod pierwiastkiem/ 2a
x2= -b +delta pod pierwiastkiem / 2a
działa akurat w tym przypadku
boskijaro [ Senator ]
Panom [2],[3],[4] już podziękujemy
Robcio - nie wiem czy wiesz, ale równanie w takiej postaci to a^2 + b^2 - c^ = 0 , więc podałeś złe rozwiązanie
MasterDD [ :-D ]
Skoro wiesz, to po co sie pytasz?
Grzesiek [ www na-skroty pl ]
X do której potęgi tam jest?
Edit:
Nie ważne, przeczytałem już, że do drugiej.
Grzesiek [ www na-skroty pl ]
@boskijaro
Za przeproszeniem - co Ty pieprzysz?
Równanie kwadratowe ma postać:
ax^2 + bx + c = 0
Rozwiązanie Robcia jest poprawne.
boskijaro [ Senator ]
Hm, widocznie mi sie pomyliło. Chyba dlatego mi nic nie wychodzilo :D
$ebs Master [ Profesor Oak ]
robcio ma racje rownanie kwadratowe ma postac ax^2 + bx + c = 0 tak wiec wspolczynnik c jest rowny -35 (co w tym trudnego? 2 wzory i po sprawie)
Aceofbase [ El Mariachi ]
wzory Viete'a i hajda na wroga!
Degars [ Centurion ]
Pomnóż razy x obustronnie, żeby uzyskać równanie kwadratowe. Wtedy zauważysz, że te rozwiązania są dobre.
Beerbringer [ Pretorianin ]
Aceofbase --> A po cóż tu wyciagać tak ciężką broń jak wzory Vieta? Nonsens..
Orl@ndo [ Reservoir Dog ]
A! Tobie o wspolczynniki chodzilo! Nie mogles tak odrazu?
Beerbringer - niektorzy lubia tak sobie utrudniac :-P
Degars [ Centurion ]
rozwiązanie Robcia jest niepoprawne, trzeba pomnożyć obustronnie raz x a wtedy
a=9
b= - 35
c= 2
Tylko to rozwiązanie jest poprawne :)
Edit: Dalej delta itd.
Dycu [ zbanowany QQuel ]
Degars - Tam masz "x do drugiej" - Czyli standardowe równanie kwadratowe, rozwiązanie Robcia jest jak najbardziej poprawne.
Ludzie, to jest najprostsze zadanie z rónań kwadratowych. Przyjmijcie do wiadomości że Robcio wykonał je poprawnie i już.
Orl@ndo [ Reservoir Dog ]
trzeba pomnożyć obustronnie
Ale czemu?
Dycu:
Moja racja jest najmojsza :-P
Skrz@t [ Młody Gniewny ]
Degars - > co ty pierdolisz ?:|
W ksiazce od matmy jest wszystko napisane ... tak ciezko sprawdzic ??
boskijaro [ Senator ]
OMG Wy jeszcze o tym :D
ja to dawno zrobiłem, wyliczyłem delte, dwa pierwiastki i tyle :P
Degars [ Centurion ]
AA, tam jest do drugiej, myślałem, że 1 przez x, sory panowie, mój błąd.
boskijaro [ Senator ]
Upne watek, ale tym razem chodzi o nierówności :)
Co zrobić gdy delta wychodzi 0? tu macie pokazane jak zrobiłem, i co dalej? jak narysować szkic paraboli?
Sandro [ In Nod we trust! ]
Parabola musi dotykać osi x w miejscu zerowym. Ponieważ a > 0, ramiona paraboli będą skierowane w górę. Rozwiązanie opracuj na podst. wykresu. Tutaj będzie to (chyba :)) od minus nieskończoności do plus nieskończoności z wyłączeniem -0,5.
Pomijając koślawą parabolę - tak, to będzie tak wyglądać :)
BTW - nie robisz notatek i nie masz książek, że tego nie wiesz? Jak ty zdasz maturę, chłopie?!
boskijaro [ Senator ]
czyli to bedzie tak wygladac rysunek? :)
I rozwiązanie to faktycznie wychodzi tak jak podałeś :)
Loczek [ El Loco Boracho ]
Tak. Generalnie na przyszłość ci sie przyda - zawsze w nierównościach jeśli masz pierwiastek n-tego stopnia, gdzie n jest liczbą parzystą to wykres sie "odbija" a jeśli n jest nieparzysta to wykres przecina oś.
W tym wypadku otrzymujesz pierwiastek drugiego stopnia (czyt. masz 2 miejsca zerowe w punkcie x=-1/2) więc n=2 (parzysta - odbijasz :D).
I mała uwaga - pamiętaj że pierwiastek n-tego stopnia nierówności oznacza to samo co n-pierwiastków w tym samym miejscu (mimo, że czasami się spotkałem z uproszczeniami że otrzymując pierwiastek drugiego stopnia mówiło sie o tylko jednym pierwiastku).
EDIT:
"Panom [2],[3],[4] już podziękujemy"
Akurat uwaga Orlando (mimo, że napewno wiedział o co ci chodzi :P) jest słuszna, gdyż matematyka jest nauką ścisła i trzeba sprecyzować o co chodzi. Nie ma miejsca na domysły i spekulacje, a to, że a,b,c to kolejne współczynniki jest kwestią umowną w gimnazjum, czasem liceum.
Grzesiek [ www na-skroty pl ]
@boskijaro
Dokładnie tak :)
Delta = 0 ==> pierwiastek podwójny, czyli x1=x2.
DEXiu [ Generaďż˝ ]
Loczek ==> A nie uważasz, że trucie o pierwiastkach wielokrotnych komuś, kto (przynajmniej sądząc po pytaniach) dopiero zaczyna funkcje kwadratowe / ma w tej materii problem, to jednak przesada?