--> Archiwum Forum
Jaciedo2 [ Chor��y ]
Matematyka -pomocyyyyy
Rok szkolny dopiero sie zaczyna, a ja w 1 klasie liceum mam zrobic zadanie:
3 do n-tej +88 = k*k <--(k kwadrat)
pomozcie nie umiem tego zrobic
czesterek [ Konsul ]
to zadanie w takiej postaci jest nie do rozwiązania musiszmieć chyba jeszcze dodatkowe wiadomości na temat n lub k lub jakies dodatkowe równanie
Jaciedo2 [ Chor��y ]
Przepraszam za pomylke, zapomnialem dodac ze n i k sa liczbami naturalnymi. To wszystko, rozwiazanie(jedno z niewiem ilu) udalo mi sie zgadnac ale zalezy mi na obliczeniach
AnQ [ Pretorianin ]
hm, jakby to do ladniejszej postaci przeksztalcic, to wychodzi: 3 do ntej + 3 do kw = k do kw - 9 do kw ale cio dalej?
Jaciedo2 [ Chor��y ]
na jakiej podstawie tak to przekszlalciles?! w zades sposob tak nie wyjdzie
AnQ [ Pretorianin ]
3n + 88 = k2 3n +9 = k2 - 81 3n + 3 do kw = k2 - 9 do kw hm...
AnQ [ Pretorianin ]
pomylilam sie gdzies??? a jakis temat to byl konkretny???
Jaciedo2 [ Chor��y ]
a powiedz mi kolezanko droga ile jest 81 dodac 9? bo chyba nie 88...
AnQ [ Pretorianin ]
hm, pierwszy przypadek, do gdy k=3 i n=0 :)))
AnQ [ Pretorianin ]
hm, dobra, meakulpa hihi mam omamy wzrokowe, bo 3 dzien nad makroekonomia siedze peplasiam, to zmienia postac rzeczy (aaa!!!!! gupia jestem ;>)
czesterek [ Konsul ]
Wydaje mi sie że to zadanie ma wiele rozwiązań przyjmujac odpowiednio liczby naturalne dla k lub n możesz wyznaczyć drugą przy czym musisz uważać bo liczby naturalne to liczby chyba od zera ale nie jestem pewien więc jeśli podstawiasz za n liczbe naturalną to k też musi ci wyjść naturaolna dla n=0 wychodzi pierwz 89
Jaciedo2 [ Chor��y ]
hm jezeli tak podstawisz to wyjdzie 89=9 co chyba nie jest prawdziwe
Jaciedo2 [ Chor��y ]
czesterek - tyle to i ja wiem ale napisz mi rozwiazanie, dl aulatwienia podam ze jedna odpowiedz zgadlem i jest to: n=4 i k = 13 moze to wam pomoze jak dojsc do rozwiazania bo ja niewiem:(
Jaciedo2 [ Chor��y ]
up:)
AnQ [ Pretorianin ]
hm, ja nie fiem... niestety, zeszytow z liceum juz nie trzymam robilo sie kiedys takie dowody w stylu: dla n=0 i k=0 rownanie jest sprzeczne, dla n=0 i k>0 k=pierw z 101, itd ale nie jestem pewna
Jaciedo2 [ Chor��y ]
up2?... pomocyyyyyyyyy
AnQ [ Pretorianin ]
a co do za wspanialy nauczyciel cos takiego zadaje???
Jaciedo2 [ Chor��y ]
tak to jets jak sie chodzi do 14 LO we wroclawiu:)
Blendon [ Generaďż˝ ]
Jaciedo2 ---> A jaki wogule dzial teraz realizujesz?
Jaciedo2 [ Chor��y ]
Logike ale to jest zadanie dodatkowe, czy naprawde nikt z forumowiczow nie potrafi tego zrobic??
specjalista [ Generaďż˝ ]
ha jak robisz Logike to nie musisz tego rozwiązać kochany tylko udowodnić a udowodnisz kotrzystając z praw indukcji matematycznej
_Robo_ [ Generaďż˝ ]
Specjalista -> przeciez to jest zadanie dodatkowe, nie ma nic wspolnego z logika. Poza tym co ma tu udowodnic ?? Wiesz wogole co to indukcja matematyczna ??
diuk [ Konsul ]
jaciedo2 --> tego się nie da rozwiązać w ogólności (jak sądzę), można podać jedynie (nie wszystkie) pary spełniające, np. dla n=4 k=13 dla n=26 k=1594323 dla n=28 k=4782969 dla n=30 k=14348907
_Robo_ [ Generaďż˝ ]
diuk -> powiem tyle masz malo dokladny kalkulator... juz druga pozycja jest falszywa... poza tym jest tylko jedna odpowiedz n=4 k=13
Yogi_B [ Konsul ]
Jaciedo2 - nie napisałeś polecenia, tzn. co masz podać w rozwiązaniu. Chyba chodzi tu o zadanie typu podaj przedział liczb spełniających równanie. W przeciwnym wypadku to zadanie można rozwiązać tylko metodą szacowania, ale ja to miałem na 2 roku elektr. przy linii długiej w stanie nieustalonym, a nie w 1 LO.podam Ci próbkę - 3 podniesione do dowolnej potęgi naturalnej daje liczbę nieparzystą; liczba parzysta podniesiona do 2 potęgi daję liczbę parzystą, a więc k musi być liczbą nieparzystą większą niż 3((przy warunku brzegowym n=0, k=3). 3 do n będzie więc ciągiem liczb 1,3,27,81...., zaś k kolejno pierwiastkami z liczb 81, 91, 115, 169.. itp. Jak widzisz następną parą liczb jest 4 i 13. Próbój dalej. Te dwa ciągi można odpowiednio zapisać i będziesz miał rozwiązanie:))))))
_Robo_ [ Generaďż˝ ]
Yagi -> tu chodzi o zadanie typu podaj wszystkie pary spelniajace to rownanie
Sudzione [ The Legacy ]
jakim ty człowieku programem nauczania lecisz \? Tak się składa , że sam się męcze w I Lo i jak narazie przerabiamy Logike i prawa logiczne , te całe koniunkcje , alternatywy , równoważnie itd Następna partia materiału to zbiory liczb i działania na nich ... co do rozwiązania to pewnie n=4 , k=13 jak to _Robo_ słusznie zauważył ...
_Robo_ [ Generaďż˝ ]
Brat (Jaciedo) poszedl do 14 lo we Wroclawiu (kto wie co to za szkola tego zadanie nie zdziwi :) ), poza tym maja wlasnie logike a to jest dodatkowe.
Drak'kan [ Thráin Saphireslinger ]
Ja tak zadam sobie male pytanko : Wie ktos moze ile wynosi pierwiastek 4 stopnia z 256 ??? A najlepiej jak ktos wie ile wynosi 256 podniesione do potegi 3/4 ???
MOD [ Generaďż˝ ]
256=16*16=4*4*4*4 czyli 4
Drak'kan [ Thráin Saphireslinger ]
thx MOD :)))
MOD [ Generaďż˝ ]
256^3/4=pierwiastek4st[256^3]=p4s[16*16*16*16]*p4s[16*16*16*16]*p4s[16*16*16*16]=4*4*4=16
Drak'kan [ Thráin Saphireslinger ]
no to to ci chyba nie wyszlo bo powinno byc: 256^3/4= [p4s(256)]^3 = 4^3 = 64 tak tez mozna to zrobic i wychodzi raczej poprawnie :)))
MOD [ Generaďż˝ ]
Sorry pomylilem sie w najlatwiejszym (jak zwykle:) czyli 4*4*4=64 a nie 16. Kuzcze nawet na kartce napisalem 64 , zle przepisalem;)
Drak'kan [ Thráin Saphireslinger ]
Ale to i tak nie zmienia faktu ze mi zle zadanie wyszlo :(( 0,027^-1/3 - (-1/6)^-2 + 256^3/4 - 3^-1 + (5,5)^0 Jak komus sie chce to moze to zrobic i podac mi wynik :))
Jaciedo2 [ Chor��y ]
rozwiazanie to 4 i 13 , pozniej je przedstawie, jest dosyc proste
Alphondhar [ Chor��y ]
Rązwiązań to jest wiele tylko waszej Twojej matematyczce podoba sie akurat to czyli n=4 a k=13, ktoś wjuz wcześniej napisał kilka poprawnych rozwiaząn, a gdyby tak liczyć to jest ich nieskończona ilośc
AnQ [ Pretorianin ]
Drak'kan -> 32 :))
Drak'kan [ Thráin Saphireslinger ]
AnQ => To znaczy ze ja nie umiem liczyc, ale to mi sie zdarza. Mi wyszlo 36 :)))
Jaciedo2 [ Chor��y ]
Alphondar --> rozwiazanie jest JEDNO i TYLKO JEDNO czyli 4 i 13, przeczytaj wszystkie watki a jak nadal nie widzisz to wez do reki kalkulator i spawdz tamte rozwiazania...
diuk [ Konsul ]
Jaciedo2 --> sprawdziłem ponownie podane przeze mnie rozwiązania, rzeczywiście jedynym poprawnym jest n=4 i k=13 (przepraszam za zbytni pośpiech...) A co do rozwiązania ogólnego: wystarczy zauważyc, że dla parzystych n rozwiązaniem równania 3^n=k^2 jest k=3^(n/2), i jeżeli do lewej strony dodamy 88, to po prawej możemy tylko zwiększyć k. Dla k>13 przyrost prawej strony przy zwiększeniu k o 1 jest >= 162, czyli dla k>13 równanie to nie może mieć rozwiązania (bo do lewej strony dodaliśmy tylko 88). Wystarczy więc tylko ręcznie sprawdzić kilka pierwszych możliwości n i k. Osobnym problemem są nieparzyste n - jakieś sugestie?
_Robo_ [ Generaďż˝ ]
Dobra panie i panowie tu jest rozwiazanie: 3^n+88 jest nieparzyste => k^2 tez => k równiez, (kwadrat liczby nieparzystej przy dzieleniu przez 4 daje reszte 1 => 3^n /4 musi dac reszte jeden jest tak tylko wtedy kiedy n jest parzyste=>n mozna zapisac jako np 2m 3^2m + 88 = k^2 88=k^2 - 3^2m 88= (k-3^m)(k+3^m) Dalej juz oczywiste :)
w00di [ Legionista ]
HEHEHEHEHEHEHE