Zadanie z kombinatoryki - pomocy :)

blood [ Killing Is My Business ]

Hmmm, rozważałem taką możliwość, ale doszedłem do wniosku, że jest niepoprawna. Jesteś pewien?

akalama [ Junior ]

[Dokańcza posta]

daj mi minutkę.

7 osób wysiada na jednej stacji na 7! sposobów

na każdej kolejnej stacji również na 7! sposobów

czyli 3 * 7!

Chyba, że...

V 3 z 7 czyli 7!/ 4! = 5*6*7

Ale musiałbym w książe sprawdzić czy coś.

...NathaN... [ The Godfather ]

Tak na szybkiego to zastosowalbym warjacje z powtorzeniami 7 elemntow z 3-elementowego zbioru odjąć trzy (sytuacje w ktorej wszyscy wysiadaja na jednej stacji).
Ale znajac zycie jest to zle rozwiazanie (mam ferie, wiec mozg wylaczony ;))

LeszekJ [ Chor��y ]

A mnie wydaje się że będzie 3^7
Edit: przepraszam, nie doczytałem że na różnych :P

blood [ Killing Is My Business ]

akalama - kurcze, no nie wiem, ale jak ktoś już na pierwszej wysiądzie, to na drugiej nie będzie 7!, także tutaj mam pewne wątpliwości :/

Wydaje mi się, że będzie to 7!/3!, jak myślicie?

blood [ Killing Is My Business ]

Pup ;/

eLJot [ a.k.a. księgowa ]

Spróbuję to jakoś udowodnić, ale tak na "chłopski rozum" mamy tak:
Na 1 stacji wysiada a osób, czyli a! możliwości.
Na dwóch kolejnych mamy b! i c! możliwości

Ogólnie trzeba policzyć ile jest takich kombinacji a!*b!*c!, gdzie a+b+c=7 i 0 <=a,b,c <=7

edit:
Czyli trzeba policzyć ile w zbiorze ‹0,1,2,3,4,5,6,7› jest trójek spełniających kryterium a+b+c=7

Wybor [ ]

Na moje to jest wariacja z powtórzeniami, ale pewnie się mylę :P

blood [ Killing Is My Business ]

Dobra, mam chyba rozwiązanie. Wynikiem będzie 3^7 przybywającej, czyli rozpisać to można (m+n-1)!/(m-1)! czyli przy m=3 i n=7 daje nam to wynik 9!/2!. Dzięki wszystkim :)

DEXiu [ Generaďż˝ ]

Nasuwa się jedna wątpliwość - co znaczy "uwzględniając kolejność wysiadania"?