--> Archiwum Forum
prefix [ Pretorianin ]
Trudawe równanie z NWW
Proszę o rozwiązanie zadania z matematyki:
Podaj parę liczb naturalnych (x,y) spełniających równanie:
NWW(x^2,y)+NWW(x,y^2)=1996
Z góry dzięki.
eLJot [ a.k.a. księgowa ]
To mi wygląda na zadanie konkursowe, a tak łatwo to w życiu nie ma
prefix [ Pretorianin ]
To zadanie pochodzące ze zbioru H. Pawłowskiego , przygotowuje się do III etapu konkursu wojewódzkiego z matmy.
DEXiu [ Generaďż˝ ]
Wskazówka: NWW(x^2,y) oraz NWW(x,y^2) dzielą się przez x i y (dodatkowo to pierwsze dzieli się przez x^2, a to drugie - przez y^2 ;), zatem 1996 też musi się dzielić przez x i y. Na Twoje szczęście 1996 ma tylko 6 dzielników :) Łatwo też wykazać, że x i y muszą być różne.