--> Archiwum Forum
BBlacKK102 [ Generaďż˝ ]
Jak wyliczyc i narysowac parabole
Pomocy. Dla wszystkich niespiacaych - mam rownanie Y= (x + 2)kwadrat . Domyslam sie, ze ma to wygladac potem y=x(kwadrat) + 4x + 4 . Tylko co dalej? Jak z tego mam wyliczyc dane do narysowania paraboli? Prosze pomozcie, napiszcie mi krok po kroku i wzor na to odpowiedni. Kompletnie sie w tym zgubilem, a mam kupe zadan.
^KoKoT^ [ Generaďż˝ ]
Tabelka, wyznaczasz sobie z 3-5 X'sów, podstawiasz je do wzoru i wychodzą Ci Y?
Aha, to dla motywacji:
;)
Coy2K [ Veteran ]
wyliczasz dalej Delte z wzoru b2(kwadrat)-4ac
gdzie x(kwadrat) + 4x + 4
a =1
b = 4
c = 4
jesli delta jest wieksza od 0 to stosujesz rownania na x1 i x2
dla x1 = -b - "pierwiastek z Delta" / 2a
dla x2 = -b + "pierwiastek z Delta" / 2a
przy "x kwadrat" stoi znak dodatni wiec ramiona paraboli skierowane są nad oś x
punkty przecięcia z osią ox wyznaczają Ci wyliczone x1 i x2
tyle, że delta wyjdzie Ci =0
wtedy stosujesz wzór na x0 = -b/2a
Hakim [ Complete ]
Wyznacz sobie jeszcze wierzchołek (wzoru nie pamiętam, ale łatwy jest - poszukaj na wiki) by wiedzieć gdzie "zaczyna" się parabola (szczególnie jak nie ma miejsc zerowych). Reszta jak wyżej i możesz rysować poglądową parabolkę.
Aceofbase [ El Mariachi ]
funkcja ma jedno miejsce zerowe, wiec w tym akurat przypadku wierzcholka raczej wyznaczac nie musi ;]
BBlacKK102 [ Generaďż˝ ]
No wlasnie, wzory mam, wiedzialem, ze trzeba najpierw wypisac a, b i c. Tylko, ze z tym rownaniem wyszla mi delta rowna 0, wiec sie zgubilem. Potem kolezanka mi podala jakis magiczny latwy sposob, ktory oczywiscie nie dzialal. Ja jakis lewy jestem do tych parabol. Jeszcze mam jeden wzor wcisniety - x = - b/2a . Ogolnie, to zadania drugi dzien cwiczylismy, polowa nic nie umie, nauczyciel nie wytlumaczyl tylko dal przyklady na kartkach i robcie. Zdenerwowal sie dodatkowo na 2 osoby i kazdy ma miec zrobiony na poniedzialek caly zestaw albo test. Bleeh.
Hmm ja naprawde jestem jakis twardoglowy.
zalozmy, ze wyliczam x1. Bedzie wtedy - 4 + 0 /2 = -2.
z x2 bedzie to samo bo delta wynosi 0. Hmm to jak mam wyliczyc kolejne punkty na ramionach paraboli?
Coy2K [ Veteran ]
gdy delta wynosi 0 wowczas masz tylko jeden wzór
na x0 = -b/2a
wtedy funkcja ma tylko jedno miejsce zerowe
Aceofbase [ El Mariachi ]
BBlacKK102 -->
"Tylko, ze z tym rownaniem wyszla mi delta rowna 0, wiec sie zgubilem"
gdy 'delta' funkcji kwadratowej >0 to ta ma dwa miejsca zerowe, gdy = 0 - jedno; gdy zas jest ona <0 to wtedy owa funkcja nie posiada ich wcale
BBlacKK102 [ Generaďż˝ ]
Az sie boje tych bardziej skomplikowanych parabol. Czyli mam x0 = -2. Rozumiem w takim razie, ze mam vertex(Najwyzszy lub najnizszy punkt na paraboli) rowny -2. Teraz jakbys mogl powiedziec co mam dalej zrobic, bo ja sie poprostu zgubilem :). Dodatkowo tanczace parabole mnie dezorientuja :P. Jakis wzor zastosowac na wyliczenie pozostalych punktow umozliwiajacych mi narysowanie paraboli?
Hakim [ Complete ]
BlacK - wyznacz sobie jakiś x i oblicz do niego y podstawiając do funkcji. Zrób to dla np. x=0 i x=-4, potem x=2 i x=-6.
Klika punktów by mniej więcej wiedzieć jak przebiegać będą ramiona paraboli i resztę dorysować "na czuja". Po kilkudziesięciu zadankach będziesz je z zamkniętymi oczami rysował;)
Aceofbase --> Y= (x + 2)kwadrat no tak, na tacy podane, a ja o wierzchołkach wypisuję rzeczy zbyteczne :D
eLJot [ a.k.a. księgowa ]
Jakis wzor zastosowac na wyliczenie pozostalych punktow umozliwiajacych mi narysowanie paraboli?
y=(x+2)^2
Hakim - wierzchołek i miejsca przecięć wykresu z osiami X i Y powinny być też wyliczone
Coy2K [ Veteran ]
eLJot w przypadku gdy funkcja ma tylko jedno miejsce zerowe - ergo parabola przecina oś ox tylko w jednym miejscu wówczas miejsce przecięcia jest jednocześnie wierzchołkiem
BBlacKK102 człowieku, masz juz zadanie rozwiązane, narysuj tylko tę nieszczęsną parabolę, ktora będzie wyglądała tak >
zakladając że x0= -2
BBlacKK102 [ Generaďż˝ ]
oooo jeeest. Wreszcie sie udalo. Juz na samym poczatku probowalem podstawic do tego podstawowego wzoru ixa, ale cos zle robilem po drodze i wychodzily mi liczby dla niesymetrycznej paraboli, a ma byc symetryczna. Ok, teraz mi pozostaja mi jeszcze 23 parabole do narysowania ;). Dzieki za pomoc.
Coy2K - No juz sie udalo dzieki ;). Poprostu wczesniej inaczej mi wychodzilo robiac ta tabelke na wartosci punktow na ramionach paraboli, jakies liczby z kosmosu, ale juz sobie poradzilem. Dzieki za pomoc ta pozna pora :).
eLJot [ a.k.a. księgowa ]
Coy2K -->
Ja mówiłem o ogólnej zasadzie, a nie o tym konkretnym przypadku. Przecież on ma cały zestaw takich zadań.
Nie wspominam już o tym, że najlepiej jest skorzystać z postaci kanonicznej (którą notabene ma w treści) do rysowania wykresów.
Coy2K [ Veteran ]
tak, tylko że wzór ze wspołrzędnymi p i q zazwyczaj stosuje się przy przesunięciach funkcji o wektor i jesli przerabiali dzisiaj pierwszy dzien z funkcjami kw. to raczej mało prawdopodobne ze juz o wektory zahaczyli.
Anyways miło było sobie przypomniec podstawówkowo-licealne/technikalne czasy :)
BBlacKK102 [ Generaďż˝ ]
Jeszcze jeden problem - gdzie jest kalkulator pod Vista? :D Jakos od zainstalowania nie umiem znalesc, painta jeszcze jako tkao otwieram za pomoca jakiegos obrazka.
Belert [ Senator ]
chlopie , rozumiesz cos z tej matematyki???Czy tak piszesz bez sensu z nudow?(x+2)^2=o to parabola o czubku na osi x w pkt x=-2 i "łapami do góry"Nie rozwiazuje sie delty dla tak prostych rzeczy bo po co?
BBlacKK102 [ Generaďż˝ ]
Gdybym rozumial to bym sie nie pytal ;) O to chodzi, ze gosciu w ogole nie wytlumaczyl tego jak to robic, ot macie i rozwiazujcie, kto nie bedzie mial to test w poniedzialek. Wkoncu zrozumialem i jakos udalo mi sie to zrobic.
spessartyt [ Legionista ]
Można i tak rozumować, że jak masz wzór funkcji postaci f(x)=(x-a)^2+b to jest to parabola f(x)=x^2, tylko przesunięta o a w prawo i o b w górę.
Gromb [ Generaďż˝ ]
a jak już wyliczysz to zobacz poniżej jak sie powinno rysować parabole