--> Archiwum Forum
Vein [ Sannin ]
problem z matematyką...
mam takie zadanie:
Uzasadnij:
n€N
n^2+n jest parzysta
i drugie:
uzasadnij:
n^3 - n jest podzielna przez 6
d333d333 [ Silber Kreuz ]
ogranicz net, przyloz sie do maty :)
Ponczek [ Generaďż˝ ]
Ja pamiętam, że to się robiło z indukcji matematycznej, takie badanie indukcyjne, że się założenie indukcyjne pisało, tezę indukcyjną, ale niestety więcej nie umiem. MOże tak kogoś nakieruję na tok rozumowania
GyLo [ Pretorianin ]
n^2+n=n(n+1) iloczyn dwoch kolejnych liczb naturalnych jest zawsze liczba parzysta n^3-n=n(n^2-1)=n(n-1)(n+1)=(n-1)n(n+1) iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych jest zawsze liczba podzielna przez 6 (bo co druga jest podzielna przez 2 a co trzecia przez 3...) no i juz... przeciez to banalne... daj cos trudniejszego ;-) z ktorej klasy to zadanie?
Vein [ Sannin ]
2 lo klasa matematyczno- informatyczna
GyLo [ Pretorianin ]
Ponczek: indukcja to do duzo trudniejszych przykladow... Z tego co widac powyzej nie potrzeba bylo zadnej indukcji, chociaz oczywiscie tym sposobem tez mozna, np. przyklad 1: I krok zalkozmy ze n = 1 wtedy n^2+n=1^2+1=2 - liczba parzysta II krok zalozmy ze dla pewnego n, n^2+n jest liczba parzysta. Udowodnimy ze (n+1)^2+n+1 tez jest liczba parzysta... (n+1)^2+n+1 = (n+1)(n+2)=n^2+n+2n+2 (z zalozenia indukcyjnego mamy ze n^2+n jest parzyste, no a 2n+2 jest zawsze parzyste niezaleznie od n) No i udowodnilismy... No ale czy pierwszy sposob nie byl prostszy? ;-) I pomyslec ze mam tylko 16 lat :P
GyLo [ Pretorianin ]
Przeciez teraz nie ma klas 2 LO...
d333d333 [ Silber Kreuz ]
pewnie jest na drugim roku tylko bal sie obciachu ;)
GyLo [ Pretorianin ]
LOL a to dobre ;-)
GyLo [ Pretorianin ]
Ale jakby nie bylo d333d333 miał rację... Przyłóż się do matmy bo faktycznie obciach :P
Vein [ Sannin ]
czlowieku pomylilem sie zdalem teraz do LO a co do tego to po prostu jestem zmeczony i niemam czasu robic zadania a nikt nie moze mi pomoc wiec poprosilem wac.....
GyLo [ Pretorianin ]
Nie mam czasu? Pierwszy sposob zajmuje mniej-wiecej tyle czasu ile zajmuje napisanie tego na kartce... Przeciez wyciaganie wspolnego czynnika przed nawias, to - jakby powiedzial moj byly nauczyciel - "typowy odruch uczniowski" :P No ale powiedzmy ze byles strasznie zmeczony ;-). W 1 klasie LO na pewno nie bedziesz mial takich zadan (przynajmniej na poczatku) wiec nie masz sie po co meczyc...
Vein [ Sannin ]
ale teraz jestem jakbym byl w 2 lo, teraz lo ma tylko 3 klasy........
d333d333 [ Silber Kreuz ]
nie no spoko, rozumiem, na matfizie to jest ostry hardcore przez cala szkole :( ale plus z tego taki ze nie bedziesz sie musial uczyc od zera calek na studiach :)
GyLo [ Pretorianin ]
No to widzisz to jestes tak jak ja, bo tez po gimnazjum... Z tym tylko ze ja troche wiecej wiem o matmie bo przerobilem juz 1, 2 i czesc 3 klasy 'starego liceum'...
Satoru [ Child of the Damned ]
miałam od początku roku 3 matmy, juz nic nie umiem...:(((((((((