--> Archiwum Forum
.coma. [ Pretorianin ]
proste pytanie z matmy
Jak uzasadniało się, ze dana funkcja (np. f(x)=1/x) jest różnowartościowa na wskazanym przedziale?
jajko w imadle [ Konsul ]
jak dla mnie to to widać z wykresu.
Obleach [ Centurion ]
To jednak chyba nie jest dowodem.
.coma. [ Pretorianin ]
jasne, ze widać, tylko jak to uzasadnić...
jajko w imadle [ Konsul ]
już sobie przypomniałem. nie ma indeksów dolnych więc będzie kiepsko zapis wyglądał ale dasz sobie radę.
np. f(x)=1/x
D=R - ‹0›
x1,x2 e D ^ x1 =|=x2 (nie równa się)
f(x1) - f(x2)= 1/x1 - 1/x2 = (x2-x1)/(x1*x2)
x1=|=x2 => x2-x1=|=0
x1,x2 e D (=|=0) => x1*x2 =|=0
czyli f(x1) - f(x2) =|=0
f(x1) =|= f(x2)
edited. jedynki z dwójkami mi się pomylały :D
Obleach [ Centurion ]
=|= ten zapis bardzo pomysłowy :)
.coma. [ Pretorianin ]
ok kapuje, wielkie dzieki.
Pytanko przy okazji wzór funkcji y=(y-sqrt5)^1/5 jakos sie zapisuje w ladniejszej postaci, czy tak zostawia?
Bajt [ Ariakan ]
Musisz to jakos uproscic, zeby y byl tylko po jednej stronie. Np. podnies obustronnie do 5 potegi.
edit: no chyba ze sie pomyliles i w nawiasie zamiast y mial byc x, co zreszta byloby dosc rozsadne :P wtedy jest ok
.coma. [ Pretorianin ]
miało być x :)
pytanie kolejne, odnosnie wytania 2 ;)
jak zrobic przykład:
uzasadnij, że podana funkcja jest róznowartościowa na przedziale [1/4; nieskończoność)
f(x)=x-sqrtx
.coma. [ Pretorianin ]
i problemowe zadanie kolejne (niestety już z tych mniej prostych)
Korzystajac z twierdzenia o pochodnej funkcji odwrotnej oblicz:
(f^(-1))' (e+1) gdzie f(x)=x+lnx
.coma. [ Pretorianin ]
w powyzszym orzykładzie narazie główny problem mam z wyznaczeniem funkcji odwrotnej tego badziewia. Naraze wyszło mi cos takiego: y=ln(lnx*e^x), teraz czy to jest dobrze i ile wynosi pochodna tego.