Zadanie z matmy

12.12.2007

17:51

[1]

Ello997 [ Generaďż˝ ]

Zadanie z matmy

Oblicz objętość i pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 6cm jeżeli kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi 45 stopni

Nie wiem jak to mam zrobić:/ a z geometrii strasznie słaby jestem:/

jak na razie obliczyłem takie coś:

V=1/3*Pp*H
Pp=a^2=6*6=36
Pc=Pp+Pb=36+Pb
V=12*H

i co dalej? Bardzo Proszę O Pomoc

12.12.2007

17:54

[2]

DEXiu [ Generaďż˝ ]

1. Zrobić rysunek, zaznaczyć na nim wysokość ostrosłupa i wysokość ściany bocznej (wystarczy jednej).
2. Znając miarę kąta między ścianą a podstawą i długość krawędzi podstawy policzyć długość wysokości ostrosłupa i ściany bocznej (wysokość ostrosłupa, wysokość ściany bocznej i pewien odcinek w podstawie tworzą trójkąt prostokątny).
3. Objętość już sobie policzysz. Pb chyba też

12.12.2007

17:56

[3]

Ello997 [ Generaďż˝ ]

hehe:D słabo rozumiem:P

muszę zaszaleć z Pitagorasem? i obliczyć wysokości? tylko nei wiem jak to się robi:) tzn..pitagorasa znam:)

12.12.2007

18:08

[4]

CreaToN [ Generaďż˝ ]

Ostrosłup prawidłowy czworokątny - podstawa jest kwadratem.
przekątna kwadratu 6sqrt2, czyli połowa tego to 3sqrt2.
Wysokość obliczamy z zależności trójkąta równoramiennego o kącie 45 stopni. H = 3sqrt2.
V = 1/3 * Pp * H = 1/3 *36 * 3sqrt2 = 36sqrt2

Pole boczne to cztery takie same trójkąty. Wysokość trójkątów obliczamy z pitagorasa. H^2 + 1/4a^2 (a - bok kwadratu) = hb^2
Z obliczeń wychodzi hb = 3sqrt3.

No to Pb = 4 * 1/2 * 3 *3sqrt3 = 18sqrt3.
Pc = 36 + 18sqrt3.

Ale nie jestem pewny, dawno nie robiłem zadań z bryłami i nie jestem pewien czy jakiś zależności nie pomieszałem. No i sprawdź obliczenia, bo tak na szybko robiłem.