Pomoc z indykcji matematycznej

DEXiu [ Generaďż˝ ]

Napisz w czym dokładniej problem i na jakim etapie rozwiązania jesteś, bo lenistwo trzeba tępić.

_SebuL_ [ Pretorianin ]

punkt a ,spborowalme dla n= 0, zrobilem sprawdzenie
ale tezy za bardzo nie kapuje i nie iwem jak to dkonczyc

DEXiu [ Generaďż˝ ]

No to masz już pierwszy krok indukcyjny. Teraz musisz wykazać, że jeśli to co masz udowodnić działa dla jakiegoś n=k (czyli robisz założenie: 2 + 3^k > 2^k +1) to działa też dla n=k+1 (czyli przy powyższym założeniu będzie zachodzić 2 + 3^(k+1) > 2^(k+1) +1)

A robisz to tak:

_SebuL_ [ Pretorianin ]

ale to glupie ;/ ciekawe jka ja sie tego naucze ;/

DEXiu [ Generaďż˝ ]

tak jak wszystkiego innego : przez ZROZUMIENIE a także ĆWICZENIE (w przypadku problemów z tym pierwszym pozostaje jedynie to drugie, ale jeśli odpowiednio się przyłożymy, to efekty będą podobne ;) )

_SebuL_ [ Pretorianin ]

do tej tezy to jakso bym doszedl bo jzu wiem ococho , ale jak zrobicdowod ? nie wiem jak tym operowac zeby wyszlo to co ma wyjsc

DEXiu [ Generaďż˝ ]

Dobra. Specjalnie dla ciebie zrobię przykład a w całości:

1) sprawdzamy dla n=0
2+3^0 = 2+1 = 3 > 2 = 1+1 = 2^0 +1 - OK

2) Zał. ind.: 2+3^k > 2^k+1
Teza ind.: 2+3^(k+1) > 2^(k+1)+1
Dowód:
2 + 3^(k+1)=3 * (2 + 3^k) - 4 > (z zał. ind.) 3 * (2^k + 1) - 4 = 3 * 2^k + 3 - 4 = 2 * 2^k + 2^k - 1 = 2^(k+1) + 2^k - 1
A ponieważ dla k>=1 2^k - 1 > 1 to 2^(k+1) + 2^k - 1 >2^(k+1) + 1
co należało dowieść

SPMKSJ [ Konsul ]

moje rozwiązanie

_SebuL_ [ Pretorianin ]

dzieki :)

01.12.2007

18:33

[12]

SPMKSJ [ Konsul ]

Podziękujesz jak pokażesz rozwiązanie pktu b) na forum :)

01.12.2007

18:44

[13]

DEXiu [ Generaďż˝ ]

Ooo. Rozwiązanie SPMKSJta jest nawet ładniejsze niż moje :) Pomijając to, że nieco przegiąłeś z tą ramką i indukcyjnym dowodem, że 3^n>1 ;) )

SPMKSJ [ Konsul ]

DEXiu ----> pomóz mi z moim problemem, jeśli potrafisz, prosze

https://forumarchiwum.gry-online.pl/S043archiwum.asp?ID=7116104&N=1