Pomoc w matmie

Master KiełBas [ Pretorianin ]

Pomoc w matmie

1. Uzasadnij, że suma 4 kolejnych liczb naturalnych dzieli się przez 2.
2. Uzasadnij, że suma liczby dwucyfrowej i liczby z przestawionymi cyframi dzieli się przez 11.

Pierwsze będzie chyba x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=4x+6 ?

Proszę o pomoc w zadaniu drugim !

CreaToN [ Generaďż˝ ]

1.
n - dowolna liczba naturalna
i mamy: n + (n+1) + (n+2) + (n+3) = 4n + 6 = 2(2n +3) co jest podzielne przez 2.

2.
mamy jakąś liczbę dwucyfrową xy
Liczbę rozpisujemy na sumę liczby dziesiętnej plus jedności. I mamy:
(10x +y) + (x +10y) = 11x +11y = 11(x+y).
Suma tych liczb jest liczbą podzielną przez 11.