--> Archiwum Forum
kammmel [ Legionista ]
Matma! Zadanie dosyć specyficzne, a na pewno trudne. Pomocy
Cześć wszystkim. Mam problem z zadaniem z matematyki, jest ono w dziale TRYGONOMETRIA, więc należy się w nim posłużyć własnosciami trygonometrycznymi (w tym przypadku chyba kąta ostrego). Oto treść zadania oraz obrazek do niego:
Zadanie:
Forografia przedstawia tzw. diabelski młyn w pewnym lunaparku. Średnica jego koła wynosi 35 metrów. Zawieszono na nim 36 wagoników. W najniższym położeniu wagonik wisi na ok. 0,5 metra na ziemią. Jak wysoko nad ziemią znajdują się wagoniki oznaczone literami A i B ? (B jest trochę zasłonięty na rysunku, ale da się odczytać).
Proszę o pomoc!
kornel13 [ Pretorianin ]
a=32m b=9m
kammmel [ Legionista ]
A możesz powiedzieć jak do tego dojść? Sam do tego nie dojde, jakbyś mógł jakąś kartke z dokładnym rozwiązaniem wkleić :P Bardzo proszę ;)
kammmel [ Legionista ]
Czekam, bo wynik jest pewnie dobry, ale musze wiedziec jak to rozwiązać
kammmel [ Legionista ]
proszę o pomoc
kammmel [ Legionista ]
kornel13 rozpisz mi proszę sposób
darek_dragon [ 42 ]
Spójrz na rysunek ->
Odcinek łączący wagonik B ze środkiem koła tworzy z pionem kąt a, który można ustalić licząc wagoniki na łuku (razem jest 36 wagoników, więc między dwoma jest 360/36=10 stopni). Znając kąt a i promień młyna r (35/2=17,5 m) można policzyć odcinek x (za pomocą funkcji cosinus). Jeśli teraz odejmiemy otrzymaną wartość od wysokości środka koła nad ziemią l (równej 17.5+0.5=18m) otrzymamy h, czyli poszukiwaną wysokość wagonika nad ziemią.
W skrócie:
h = l - r * cos(a)
Podobnym sposobem można policzyć wysokość wagonika A.
kammmel [ Legionista ]
Ogromne dzięki!!!
darek_dragon [ 42 ]
Edit dla ubogich:
Wysokość wagonika A można nawet policzyć z tego samego wzoru, jeśli zna się funkcje trygonometryczne kątów rozwartych ;)
kammmel [ Legionista ]
niestety nie wychodzi, bo w odpowiedziach mam, że B ma być na wysokości 4,6 m
kammmel [ Legionista ]
kurde...
kammmel [ Legionista ]
pomocy
darek_dragon [ 42 ]
A nie jest?
hB = 18 - 17,5 * cos(40) = 4,6 m
hA = 18 - 17,5 * cos(190) = 35,2 m
kammmel [ Legionista ]
w przypadku B to kąt ma być 40, bo wagonik jest czwarty w kolejności od poziomu?
kammmel [ Legionista ]
tzn. od pionu
darek_dragon [ 42 ]
No... tak :)
kammmel [ Legionista ]
dzięki ;P