GRY-Online.pl --> Archiwum Forum

Wzory skróconego mnożenia

28.10.2007
10:05
[1]

garnaszek [ Chorąży ]

Wzory skróconego mnożenia

Jakie wzory muszę zastosować w tych przykładach?

28.10.2007
10:08
[2]

...NathaN... [ The Godfather ]

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
(a-b)(a+b)=a^2-b^2

28.10.2007
10:10
smile
[3]

Wojduś [ Generał ]

Przecież to jest proste:

(a+b)*
=
a*+ab+b*

(a-b)*
=
a*-ab+b*

(a-b)(a+b)
=
a*-b*

* to potęga :D

Już masz na parę rozwiązań xD
...NathaN uprzedziłeś mnie :D

28.10.2007
10:12
[4]

Streetball27 [ Pretorianin ]

1) suma kwadratów
2) ---||-----------
3) tak samo
4) różnica kwadratów
od 5 do 7 też róznica
8)Suma
9) kwadrat róznicy
10)tak samo jak w 9
11) tak samo jak w 9
12)To samo co w 9

suma kwadratów (a+b)*
Różnica (a-b)*
Kwadrat różnicy (a-b)(a+b) lub jak jesteś tępy to (a+b)(a-b) to to samo:D

28.10.2007
10:14
smile
[5]

garnaszek [ Chorąży ]

thx

niech Soul wam błogosławi

28.10.2007
10:46
[6]

Kumavan [ Bad to the bone ]

Pomyśl na koniec nad takim przykładem:

(a + b + c +d)^2

Jeśli zgadniesz jak tutaj można wykorzystać wzory skróconego mnożenia, które już znasz, to inne przykłady nie sprawią Ci kłopotu.

28.10.2007
17:40
[7]

Finthos [ Generał ]

Streetball-w życiu nie spotkałem się ze wzorem na sumę kwadratów.
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 to wzór na kwadrat sumy.
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 to analogicznie wzór na kwadrat różnicy.
a^2-b^2=(a+b)(a-b) to właściwy wzór na różnicę kwadratów.
Podsumowując-zamieszałeś.

31.10.2007
20:46
smile
[8]

DEXiu [ Generał ]

Finthos ==> To mało jeszcze spotkałeś ;)
a^2+b^2 = (a-sqrt‹2ab›+b)*(a+sqrt‹2ab›+b)
(oczywiście to bardziej utrudnienie niż ułatwienie, ale zawsze to jakiś tam wzór-przekształcenie ;))

Można też tak:
a^2+b^2=(a+bi)*(a-bi)

31.10.2007
20:51
smile
[9]

Macu [ Santiago Bernabeu ]

Zaatakuj te przykłady dwumianem newtona. Wszystkie laski (w okularach) twoje.

31.10.2007
20:56
smile
[10]

Wojduś [ Generał ]

A jak nawet w okularach to co?
Ja poznałem nie dawno, a dokładniej we wtorek i była całkiem, całkiem :D

31.10.2007
21:06
smile
[11]

xkxtx [ Prison Break ]

Kumavan reszta w spojlerze

spoiler start

(a+b+c+d)(a+b+c+d)

mnożąc każde przez każde wychodzi:
a^2 + ab + ac + ad - mnożąc wszystko przez a
b^2 + ba + bc + bd - j.w przez b
c^2 + ca + cb + cd - jw. przez c
d^2 + da + db +dc - j.w przez d

redukując wychodzi:
a^2+2ab+2ac+2ad+b^2+2bc+2bd+c^2+2cd+d^2

spoiler stop

31.10.2007
21:53
[12]

Kumavan [ Bad to the bone ]

xkxtx ---> zauważ tylko, ile Ci czasu zajęło pomnożenie tego wszystkiego przez siebie. Nie wykorzystałeś w ogóle wzorów skróconego mnożenia. Można zrobić tak:

(a + b + c + d)^2 = [(a + b) + (c + d)]^2 = (a + b)^2 + 2(a + b)(c + d) + (c + d)^2

Ale brawa za trud :)
Wyobraź sobie, ile czasu mnożyłbyś coś takiego:

(a + b + c + d + e + f + g + h + i + j + k + l + m + n + o + p)^2

A można dużo prościej.

31.10.2007
22:05
[13]

Macco™ [ CFC ]

A można dużo prościej.


no przy taki ciągu to nawet z wzorami skróconego mnożenia dłuugo by się liczyło a raczej przepisywało

31.10.2007
22:23
smile
[14]

DEXiu [ Generał ]

Przy kwadratach takich wyrażeń nie ma co się bawić w dzielenie na dwuskładnikowe sumy i jechać wzorami skróconego mnożenia, tylko od razu korzystamy z faktu, że kwadrat takiego ustrojstwa jest równy sumie kwadratów wszystkich składników pojedynczo plus suma podwojonych iloczynów każdy przez każdy

© 2000-2021 GRY-OnLine S.A.