--> Archiwum Forum
Mr.Ratata [ Pretorianin ]
zadanie z fizyki
Mam zadanie z fizyki ktorego kompletnie nie rozumiem, nie lubie fizyki ale zawsze sie staram cos tam zrobic, jednak tym razem nic nie wychodzi.Zadanie brzmi tak :
Wiedzac, ze okres obiegu Urana wokol Slonca wynosi 84 lata, uzywajac kalkulatora oblicz w jakiej sredniej odleglosci planeta ta obiega Slonce.Przyjmij ze okres obiegu Ziemi wokol Slonca wynosi 1 rok, a srednia odleglosc Ziemi od Slonca wynosi 149,6 mln.km
Narazie doszedlem do tego ze trzeba skorzystac ze wzoru
T1(do potegi drugiej)/T2(do potego drugiej)=a1(do potegi 3)/a2 (do potegi), gdzie T1 i T2 to okresy obiegu planet a a1 i a2 to srednie odleglosci.
Odpowiedz jest 2,87*10(do 9)km.
Jak to sam obliczalem to mi jakis straszne liczby wychodza i nic nie pasuje.
CreaToN [ Generaďż˝ ]
Korzystasz ze wzoru Keplera (czyli tego co podałeś), podstawiasz i liczysz. Działania na potęgach. Ponieważ w pewnym momencie masz obliczyć pierwiastek trzeciego stopnia z 7056 musisz oszacować przybliżenie (19,18). Wychodzi tak jak w odpowiedzi.
Mr.Ratata [ Pretorianin ]
hmm...nie wiem jak to zrobic, narazie wyszlo mi cos takiego.
Dobrze zrobione?Jak tak to co dalej?
CreaToN [ Generaďż˝ ]
Po podstawieniu do wzoru masz coś takiego:
x^3 = 84^2 * 149,6^3 * 10^6^3
Teraz to już zwykła matematyka i działania na potęgach:
x^3 = 7056 * 149,6^3 *10^18
Pierwiastkujesz obustronnie. Nie ma liczby całkowitej, która podniesiona do trzeciej potęgi da 7056. Dlatego musisz zrobić oszacowanie. I tu wychodzi 19,18, bo 19,18^3 = 7055,79 a więc około 7056.
A więc:
x = 19,18 * 149,6 * 10^6 = 2869,328 * 10^6.
To zaokrąglamy do 2870 * 10^6.
A to się równa 2,87*10^9.
Czyli to, co w odpowiedzi.
Mr.Ratata [ Pretorianin ]
a skąd to 10^6^3? i jak to zapisac.
CreaToN [ Generaďż˝ ]
srednia odleglosc Ziemi od Slonca wynosi 149,6 mln.km
Treść zadania. 149,6 mln = 149 600 000 = 149,6 * 1 000 000 = 149,6 * 10^6. Słownie to jest: 149,6 razy 10 do potęgi 6. 10^6^3 = (1 000 000)^3. Słownie: milion do potęgi 3. Z działań na potęgach mamy 10^18 czyli: 10 do potęgi 18.
PAW666THESATAN [ PIF PAF ]
10^6^3 to jest odległość Ziemi od Słońca w 3 potędze.
149,6 mln km = 149,6 * 10^6 km
(149,6 * 10^6)^3 = 149,6^3 * 10^6^3 = 149,6^3 * 10^18
W skrócie 10^6^3 to 10 do potęgi 6 do potęgi 3 ,czyli potęga potęgi, ale i tak już CreaToN mnie ubiegł :-)
Mr.Ratata [ Pretorianin ]
Ok wielkie dzieki za pomoc, sam bym nigdy tego nie zrobil, teraz juz mniejwiecej wiem o co chodzi chociaz dalej nien rozumiem dlaczego 10^6^3.Bo mamy to 149,600,000 i to jest 149,6 * 10^6 ale skad to ^3?
PAW666THESATAN --> Dzieki! Własnie tego nie rozumiałem.
CreaToN --> Dzięki za chęci i wielką pomoc.