Zadanie z matematyki

Rybha [ Generaďż˝ ]

Zadanie z matematyki

Miałem pewne zadanko do rozwiązania z matmy. Rozwiązałem je i sprawdziłem z odpowiedziami ze zbioru zadań. Część moich wyników nie zgadza się z odpowiedziami. A chodzi mi mianowicie o takie przykłady:

Wyznacz zbiory elementów spełniających podane formy zdaniowe:
a) v(x): (2x - 5) * sqrt(x - 4) = 0
b) w(x): (x^2 - 4) / 3x - 6 = 0

Moje rozwiązania to:
a) [x: v(x)] = [2,5; 4] Jeśli jeden czynnik wynosi 0 to wartość całego wyrażenia wynosi 0.
b) [x: w(x)] = [-2; 2] Jeśli licznik lub mianownik wynosi 0 to wartość całego wyrażenia wynosi 0.

Rozwiązania ze zbioru zadań to:
a) [x: v(x)] = [4]
b) [x: w(x)] = [-2]

I teraz dlaczego takie wyniki są w odpowiedziach. Gdzie popłeniam błąd? Mógłby mi ktoś wyjaśnić zasadę dlaczego jest tak, a nie inaczej?

darek_dragon [ 42 ]

Nie wyznaczyłeś dziedzin.

W pierwszym przypadku wyrażenie pod pierwiastkiem (x - 4) musi być nieujemne. W drugim nie można dzielić przez zero, czyli 3x - 6 <> 0.