zadanie z matmy zachaczajace o podstawy ekonomii

28.09.2007

17:41

[1]

immortal''' [ Pretorianin ]

zadanie z matmy zachaczajace o podstawy ekonomii

. Dostalem zadanko na sprawdzianie i rozwiazelm do polowy, ktos mi pomoze? Pudelko zapalek kosztuje 20 gr. Jesli jest taka cena to zapalki sprzedaja sie w ilosci 8000 sztuk dziennie. Jak producent zwieksza cena o 1 grosz to pudelka sprzedaja sie w ilosci o 200 mniej sztuk. Koszt produkcji 1 pudelka zapalek to 10 gr. Oblicz jaka powinna byc cena, aby producent mial jak najwieksze zyski.

Taal [ Centurion ]

Zarobek producenta to (10+x)(8000-200x), czyli zysk z każdego pudełka przemnożony przez ilość sprzedanych pudełek. Wyliczamy z powyższego równania prostą funkcję kwadratową:
-200x^2 + 6000x + 80 000 i szukamy x-owej współrzędnej wierzchołka, czyli (-b/2a), co daje 15 (-6000/-400).
Odpowiedź: Producent powinien sprzedawać zapałki po 10+15 gr, czyli po 25 za paczkę, wtedy zarobi najwięcej.