Zadanie z Całek

serek [dj] [ Konsul ]

Zadanie z Całek

Jak obliczyć całke z dx/(2x^2+7)??
Miałem taką dzisiaj i nie wiedziałem.

Proszę o podanie całego rozwiązania krok po kroku...

Z góry dzięki!!!

peanut [ kriegsmaschine ]

nie chce mi sie tych ulamkow zapisywac, ale zrob co nastepuje:
1. wyciagnijc 2 przed nawias, zeby w mianowniku miec x^2 + 7/2
2. podstaw x = t*sqrt(7/2), zmien zmienna calkowania i masz cos tam przed nawias znowu
3. podstaw, podnies do kwadratu, wyciagnij znowu ulamek przed nawias.
4. masz teraz pod znakiem calki (dt / ( t^2 +1 ) czyli arctan(t) + c .