--> Archiwum Forum
meetball [ Konsul ]
Zadanie z matmy Pomocy
Witam mam zadanie z matmy prosil bym o kilka wskazowek albo pomoc
Zadanie : Oblicz pole rownoległoboku jezeli
A = (-7,-6)
B = (-1,-3)
C = (1 , 4)
Wyzbacz wspolrzedne punktu D
----------------------------------------------------
Moje rozwiazanie
& tak bede oznaczal WEKTOR
P (trojkata) abc = 1/2 * [det (AB&, AC&
AB& = [-1(-7), -3(-6)]
AB& = [6,3]
AC& = [1-(-7), 4-(-6)]
AC& = [8,10]
| 6 3 |
DET (AB& , AC&) = | 8 10 | = 6 * 10 - 3 * 8 = 36
P (trojkata) abc& 1/2 * |36|
P (trojkata) abc = 18 j2
I mam pytanie co zrobic dalej z tym zadaniem ??
Kumavan [ Bad to the bone ]
Zakładam że dobrze policzyłeś pole trójkąta ABC (bo styczność z wektorami na papierze miałem parę lat temu ;)).
Wierzchołek D będzie symetrycznym odbiciem wierzchołka B względem środka odcinka AC.
Pole całego równoległoboku będzie równe 2 x Pole trójkąta ABC.
meetball [ Konsul ]
czyli wierzcholek D bedzie mial wspolrzedne (-7,1)
a pole bedzie wynoscic 36 j2
meetball [ Konsul ]
czyli nikt nie zna odp ??
Kumavan [ Bad to the bone ]
Narysuj to sobie na pierwszym lepszym kawałku kartki to będziesz miał wyobrażenie o tym co robisz. Rysunki naprawdę pomagają. Wierzchołek D na pewno nie może mieć współrzędnej x=-7. Namieszałeś coś z odbiciem symetrycznym punktu przez punkt. Odbijamy symetrycznie, bo przekątne każdego szanującego się równoległoboku przecinają się w połowie.
Nie pamiętam wzorków, więc Ci tego nie obliczę, ale jak sam sobie z tym poradzisz, to nabierzesz pewności siebie.
meetball [ Konsul ]
dzieki za rysunek ale w tym sek ze tez nie moge znalezc wzorow :( chyba nic z tego nie bedzie
Kumavan [ Bad to the bone ]
Środek odcinka AC chyba wiesz jak policzyć (x=suma x-ów na dwa, y=suma y-ów na dwa).
Symetria względem punktu (a,b) przekształca punkt (x,y) na punkt (2a-x ; 2b-y).
Czyli przekształcamy punkt B(-1;-3) względem środka odcinka AC(-3;-1). Daje nam to punkt D(-5;1).
meetball [ Konsul ]
dzieki wielkie masz u mnie browara :)