--> Archiwum Forum
Grzesiek [ Cezar ]
Czy ktoś może mi pomóc (mechanika) ?
Sprawa tyczy się głównych osi bezwładności i głównych centralnych osi bezwładności.
Otóż mam takie figury płaskie jak na rysunku obok:
I teraz mam odpowiedzieć, ile:
- głównych osi bezwładności jest w punkcie O
- głównych centralnych osi bezwładności w punkcie O'
Moje odpowiedzi były kolejno:
- kwadrat: 2 - 4
- połówka koła: 2 - 2
- trójkąt: 2 - 2
Niestety podobno jest to źle. Czy ktoś mógłby mi wyjaśnić jak to jest z tą ilością głównych osi bezwładności i gł. centralnych osi bezwładności w punkcie? Od czego to zależy?
Bardzo proszę o pomoc :)
Grzesiek [ Cezar ]
^
frer [ God of Death ]
Główne osie bezwładności to takie względem których moment dewiacji jest równy zero, czyli wystarczy, że jedną z osi jest oś symetrii figury. Z głównymi centralnymi momentami bezwładności jest tak samo z tym, że osie muszą przechodzić przez środek ciężkości figury.
Co do podanych przykładów to raczej nie będę pomocny, bo w moim przypadku na pierwszych semestrach mieliśmy mechanikę teoretyczną (czy techniczną jak kto woli) z babką która nas kompletnie olewała, a jak w końcu trafiliśmy na wykładowcę który nas czegoś chciał nauczyć to przeszliśmy do poważniejszych rzeczy.
Grzesiek [ Cezar ]
@frer
Wiedziałem, że będę mógł liczyć na odzew z Twojej strony :)
Co do samych definicji to wiem, o co chodzi. Niestety gościu powiedział mi, że moje odpowiedzi są błędne i mam przyjść jutro. Przeszukałem notatki, książkę i dupa. Nigdzie nie ma napisane od czego zależy ilość tych osi (na pewno od symetrii, ale czy tylko?). Wtedy w trójkącie bym miał 6 (3 pary osi). Ale powiedział, że połówka jest źle. Nie mam pojęcia :(
frer [ God of Death ]
W trójkącie równobocznym rzeczywiście jest 6 osi chyba, ale z tą połówką koła to prawdę mówiąc sam nie wiem o co chodzi, bo ja tam widzę tylko dwie możliwe osie tak jak napisałeś.
Grzesiek [ Cezar ]
Upnę do góry. Może jest tu jeszcze jakiś mechanik teoretyczny :)
Grzesiek [ Cezar ]
Dobra fref, mam to :)
W punkcie mogą być 3 gł. osie bezwładności (2 w przypadku płaskim) bądź nieskończenie wiele.
A wszystko bierze się z głównych momentów bezwładności.
Jeśli J1=J2 to n. w.
Jeśli J1<>J2 to 3
Ot cała filozofia :)
A więc kolejno (w O i O'):
- kwadrat: 3 - n.w.
- półkole: n.w. - 3
- trójkąt: 3 - n.w.
:)
frer [ God of Death ]
No sprytne. Osobiście nigdy mechaniki teoretycznej nie lubiłem. Wolę już wytrzymkę z ramami w 3D, wyznaczaniem tensorów naprężeń itp. Przynajmniej to łatwiej zrozumieć, bo jest ciekawsze. :)