GRY-Online.pl --> Archiwum Forum

pochodna

22.05.2007
19:06
[1]

milanista [ Brother Of Metal ]

pochodna

napisalby mi ktos jak kork po kroku rozwiazywac pochodne z funkcjami trygonometrycznymi (w zasadzie to ze wszystkim innym poza liczbam rzeczywistymi) w wykladniku?

np.
((sinx)^arctg(1/(x+1)))'=?

22.05.2007
19:18
[2]

BIGos [ bigos?! ale głupie ]

pierwsza mysl - podstaw niewiadoma pomocnicza.

22.05.2007
20:28
smile
[3]

DEXiu [ Generaďż˝ ]

Druga myśl ;) - próbowałeś zakombinować z logarytmem (naturalnym ma się rozumieć)?

22.05.2007
20:39
[4]

BIGos [ bigos?! ale głupie ]

nie wiem czy dobrze rozumuje, ale wyglada mi to tak:

arctg(1/x(x+1))sinx

porownaj do zera i albo sinx=0 albo arctg(1/x(x+1)) = 0
dostaniesz ekstrema.

to rozwiazanie z poziomu LO.

22.05.2007
21:32
[5]

eol [ Legionista ]

Ogólna zasada, według mojej koncepcji:
Dla dwóch funkcji f(x), g(x)

( f(x)^g(x) )' = ( e^(ln (f(x)^g(x)) )' = ( e^( g(x)ln f(x) ) )' = (e^( g(x)ln f(x) ) ) * ( g(x)ln f(x) )'

Znaczy się przedstawiamy funkcję jako potęgę e, a jak wiadomo, ( e^h(x) )' = (h(x))' *e^h(x)

22.05.2007
22:26
[6]

Bajt [ Ariakan ]

Oto rozwiazanie, machnalem sobie jako cwiczenie przed jutrzejszym kolokwium (niestety ze znacznie trudniejszych rzeczy :P)

Ogolnie trzeba skorzystac z tego co napisal eol czyli sinx zamienic na e^ln(sinx), dalej juz z gorki.

(nie zwracaj uwagi na ten syf u gory na zdjeciu ;p)

EDIT: oczywiscie zrobilem maly blad w ostatnim ulamku, w liczniku powinno byc samo -1 ...

22.05.2007
22:52
smile
[7]

milanista [ Brother Of Metal ]

dzieki :) sporo mi wyjasniliście

niestety moja edukacja matematyczna w LO skonczyla sie na 3klasie i ..ekhm...mam jedynie mgliste pojecie co to jest logarytm i liczba e i teraz to co chwile wychodzi na studiach :( ale teraz to juz bedzie latwiej jak mam sposob rozwiazania

© 2000-2022 GRY-OnLine S.A.