--> Archiwum Forum
AMDD [ Dwory Unia ]
wzór bineta- jak udowodnic go indukcyjnie?
mam następujące zadanie: Udowodnij prawidłowość wzoru bineta za pomocą indukcji matematycznej.
Nie mam najmniejszego pojęcia jak można dokonać czegoś takiego. Czy mógłby mi ktoś to rozpisac krok po kroku, tak ażebym cos z tego zrozumiał?
wzór bineta-->
AMDD [ Dwory Unia ]
up
Jamkonorek [ Smells Like Teen Spirit ]
Kurcze coś mam ze wzrokiem bo źle przeczytałem napis bineta xD
garbi1337 [ Centurion ]
AMDD -> problem w tym, że tutaj nie ma co udowadniać ;o to tak jak byś miał y=n!.
Napisz więcej danych o ile takie masz, tzn. czemu ma to się równać? ;d
AMDD [ Dwory Unia ]
kolega mi powiedział, ze chodzi dokładnie o rozwiązanie tej funkcji indukcyjnie. Ale ja tego nie umiem niestety. Pomożesz mi?
garbi1337 [ Centurion ]
Nie bardzo rozumiem nadal. Ale sprawdź to, może Ci pomoże:
Mazzop [ ]
Wyrażenie po lewej stronie to kolejna liczba Fibonacciego wyrażona F(n)=F(n-1)+F(n-2) i dodatkowo F(0)=0 i F(1)=1. Pierwszy krok indukcji będzie dla n=2, z rekurencji lewa strona wynosi 1, trzeba obliczyć prawą... Dalej jak to w indukcji, tu żeby łatwiejszy zapis był, przyjmijmy że dla k<n prawda, i wyliczmy ogólnie dla n podstawiając pod F(n-1) i F(n-2) jawne wzory.