--> Archiwum Forum
Arcy Hp [ Legend ]
Jedno zadanie z majcy z wielomianów. Proszę o pomoc.
Dany jest wielomian W(x)= x^3 -7x^2 + ax +b
Wyznacz wartosci parametrow a i b wiedzac ze liczba 2 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu W.
Jak mam skorzystać z tego że 2 jest PODWÓJNYM pierwiastkiem ? Prócz tego że (x-2)^2 dzieli W(x) i że W(2)=0 to wiecej nie wnioskuje ;/ I tak dalej nie moge obliczyc a i b , moze ktos ma jakis pomysł ?
PaWeLoS [ Admiral ]
W(2)=0
W'(2)=0
Pozdrawiam :)
Arcy Hp [ Legend ]
Pochodna wielomianu ? Ano faktycznie :) ekstremum jest w x=2 :) DZIĘKUJE CI Pawelos :)
DEXiu [ Generaďż˝ ]
Arcy Hp ==> PaWeLoSowi chyba nie do końca chodziło o to, że w 2 jest ekstremum, a o twierdzenie o pierwiastkach wielokrotnych i ich związku z pochodną. Materiał raczej nie przerabiany w programie LO. A zadanko można rozwiązać metodami "szkolnymi": aby był spełnione warunki zadania musi być W(x)=Q(x)*(x-2)+R(x), przy czym Q(2)=0 i R(x)=0 tożsamościowo. W praktyce wychodzi na to samo.
fanlegii79 [ Generaďż˝ ]
Podczepie sie z zadaniem z geometrii.
8 z tej matury.
Arcy Hp [ Legend ]
Dexiu a stwierdzenie że jest tam ekstremum byłoby błędem ? Wielomiany takie są i tak ciągłe w zbiorze liczb rzeczywistych ..
DEXiu [ Generaďż˝ ]
Błędem oczywiście nie jest. Tylko zbędną informacją przy tak sformułowanej treści ;)
PaWeLoS [ Admiral ]
fanlegii--->
Potem korzystasz ze wzoru na pole czworokąta: P=1/2*r*(a+b+c+d), gdzie r to promień okręgu wpisanego, a (a+b+c+d) to obwód czworokąta.
Reszta chyba prosta.
PaWeLoS [ Admiral ]
Coś mi się początek skasował :/
"Jako, że to jest czworokąt opisany na okręgu, to |AB| + |CD| = |BC| + |DA|"
fanlegii79 [ Generaďż˝ ]
Dzieki PaWeLoS, fajny wzor.